新增一道例题及讲解 Exkruscal \(Exkruscal\)又称\(Kruscal\)重构树,是一种利用经典算法\(Kruscal\)来实现的构造算法,可以将一张无向图重构为一棵具有\(2n-1\)个节点的树,这棵树具有许多特殊的性质,可以用来解决许多问题. 那么我们来了解一下这个新算法. Kruscal 先回顾一下\(Kruscal\)算法吧.这是一个经典的图论算法,用于求解无向图的最小生成树. 其算法大致思路为将边用边表的形式储存,按照权值从小到大排序,然后枚举每一条边,尝试连接不在同…

正解:kruscal重构树+bfs 解题报告: 我永远喜欢loj! 感觉这题和这题挺像的,,,预处理和解题方法都是,,,所以大概整体二分能过去? 但因为做这题主要是入门一下kruscal重构树,,,所以还是港kruscal重构树滴解法好了QAQ 首先先说下预处理趴,就怎么知道每个点的水壶大小是多少 这个显然就和我放的链接那题差不多,只是这个是四联通bfs umm还是说下具体细节趴,,,还是有点儿区别来着QwQ 就对每个点记录离它最近的建筑的编号和距离,然后再拓展到别的建筑的时候就可以连起这两个建…

我们先看一道题:Luogu P4197 Peaks 这道题珂以用启发式合并+主席树来做 那么强制在线呢?(bzoj 3551 [ONTAK2010]Peaks加强版) 离线做法就不行了 我们就要用一个叫做kruscal重构树的东西来解决这个问题 克鲁斯卡尔重构树可以用来解决一类诸如"查询从某个点出发经过边权不超过val的边所能到达的节点"的问题 首先不难发现,上面这个问题肯定是在最小生成树上走最优,其他边都可以不用去管 kruscal构树的思想就是在建最小生成树的时候不是直接连边,而是…

BZOJ_3545_[ONTAK2010]Peaks_主席树+倍增+kruscal重构树 Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. Input 第一行三个数N,M,Q. 第二行N个数,第i个数为h_i 接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一…

[NOI2018]归程 题面太长辣,戳这里 模拟赛上写了一个spfa (关于spfa,它已经死了),然后一个st表水完暴力跑路.考后说是Kruscal重构树或者可持久化并查集???这都是些什么东西.不过还是填一下这个坑. STO YZK IOI2020捧杯<---学习笔记 然后自己yy写了重构树,感觉代码还算优美??吧 数组又又又又又又又又又开小了,dis数组也要开2*N. #include<bits/stdc++.h> #define Min(a,b) (a)<(b)?(a):(…

正解:$Kruscal$重构树 解题报告: 传送门$QwQ$ 发现一个图上搞就很麻烦,考虑变为生成树达到原有效果. 因为在询问的时候是要求走到的点编号尽量小,发现这个时候点的编号就成为限制了,于是不难想到把每条边的边权设为两个端点中的编号$max$,然后建个$Kruscal$重构树. 然后再维护一棵线段树和一个倍增数组,每次查询就是查子树乘积,修改就直接修改就成 $over$ 代码咕了$kk$…

正解:$kruscal$重构树 解题报告: 传送门$QwQ$ 语文不好选手没有人权$TT$连题目都看不懂真的要哭了$kk$ 所以先放个题目大意?就说给定一个$n$个点,$m$条边的图,每条边有长度和海拔.有$Q$组询问,每次查询从$x$出发,经过海拔超过$p$的所有路径,能到达的节点中距离1号节点的最短路径长是多少$QwQ$ 首先看到这个对海拔的限制就显然考虑$kruscal$重构树呗$QwQ$,然后说是所有海拔超过$p$的路径能到达的点中最短路最小的点$QwQ$? 可以理解成把最短路作为一个点…

网上感觉没有什么很详细 + 证明的讲解啊) 前置:Kruskal 求最小生成树. 这个算法可以将一棵树 / 无向连通图重构成一颗有性质的新树. 算法可以解决一些树上瓶颈边权之类的问题,可以把需要持久化的并查集给代替掉. 设 \(f_i\) 为 \(i\) 所在联通块的根. 算法流程和 Kruskal 最小生成树的过程非常类似: 将所有边按边权从小到大排序 顺序遍历每条边 \((u, v, w)\),若 \(u, v\) 已经联通跳过,否则建立一个新点 \(x\),让 \(x\) 作为 \(f_u…

洛谷P1967:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1967 思路 感觉2013年D1T3并不是非常难 但是蒟蒻还是WA了一次 从题目描述中看出每个点之间有许多条路径 而我们需要的是找出整条路径中最大的最小可通过量 一开始看到题目会想到是不是最大流问题 但是仔细一想其实并不用那么麻烦 我们只需要用kruscal找出最大生成树即可(因为多条路径中只要挑出最大的即可) 然后在重构树上考虑怎么取到两点之间的最小值 我们发现图是一个或者是多个树(没有考虑WA了一…

BZOJ_5415_[Noi2018]归程_kruscal重构树+倍增 Description www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/noi2018day1.pdf 好久不写题解了,趁着周末都更一下吧. 处理出以1为起点的最短路dis. 考虑每次只能走海拔大于p的边,用kruscal重构树维护一个以海拔为关键字的最大生成树. 这样我们每次能走的连通块就是一个重构树中的一个子树. 倍增找一下是哪棵子树,子树取dis的最小值即可. 代码: #include <cstdio…

Description 给定一个 \(n\) 个点,\(m\) 条边的无向连通图,边带权. \(q\) 次询问,每次询问两个点 \(x, y\),求两点间的次小瓶颈路.不存在输出 -1. Hint \(1\le n\le 10^5\) \(n-1\le m\le 2\times 10^5\) \(1\le q\le 2\times 10^5\) Solution 若是求最小瓶颈路的话我们会有一个这样的思路: 由于 最小瓶颈路必定在这个图的最小生成树(MST)上,因此我们可以建出 Kruskal…

Kruskal 重构树 [您有新的未分配科技点][BZOJ3545&BZOJ3551]克鲁斯卡尔重构树 kruskal是一个性质优秀的算法 加入的边是越来越劣的 科学家们借这个特点尝试搞一点事情. kruskal求最小生成树的过程,如果把加入的一个边新建一个节点的话,并且把k1,k2的father设为新点的话,会得到一个2*n大小的树 实际上已经非常明白地表示kruskal这个过程了.这个树叫kruskal重构树 每个点的权值定义为所代表的边的权值.叶子节点权值最优. 由于贪心,所以树上所有点,…

重新学习Mysql数据库2:『浅入浅出』MySQL 和 InnoDB 作为一名开发人员,在日常的工作中会难以避免地接触到数据库,无论是基于文件的 sqlite 还是工程上使用非常广泛的 MySQL.PostgreSQL,但是一直以来也没有对数据库有一个非常清晰并且成体系的认知,所以最近两个月的时间看了几本数据库相关的书籍并且阅读了 MySQL 的官方文档,希望对各位了解数据库的.不了解数据库的有所帮助. 本文中对于数据库的介绍以及研究都是在 MySQL 上进行的,如果涉及到了其他数据库的内容或者…

作为一名开发人员,在日常的工作中会难以避免地接触到数据库,无论是基于文件的 sqlite 还是工程上使用非常广泛的 MySQL.PostgreSQL,但是一直以来也没有对数据库有一个非常清晰并且成体系的认知,所以最近两个月的时间看了几本数据库相关的书籍并且阅读了 MySQL 的官方文档,希望对各位了解数据库的.不了解数据库的有所帮助. 本文中对于数据库的介绍以及研究都是在 MySQL 上进行的,如果涉及到了其他数据库的内容或者实现会在文中单独指出. 数据库的定义 很多开发者在最开始时其实都对数据…

在关系型数据库中,事务的重要性不言而喻,只要对数据库稍有了解的人都知道事务具有 ACID 四个基本属性,而我们不知道的可能就是数据库是如何实现这四个属性的:在这篇文章中,我们将对事务的实现进行分析,尝试理解数据库是如何实现事务的,当然我们也会在文章中简单对 MySQL 中对 ACID 的实现进行简单的介绍. 事务其实就是并发控制的基本单位:相信我们都知道,事务是一个序列操作,其中的操作要么都执行,要么都不执行,它是一个不可分割的工作单位:数据库事务的 ACID 四大特性是事务的基础,了解了 AC…

kruskal重构树 Description 给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000),记为:1-N. 图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ,第j条边的长度为: d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000). 现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000). 每个询问的格式是:A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少? Input 第一行: N, M, K. 第2..…

sunshine的A题我竟然调了一周!!! 把循环dfs改成一个dfs就可以,,,我也不知道为什么这样就不会RE,但它却是A了,,, 这周我一直在调这个题,总结一下智障错误: 1.倍增的范围设成了n而不是n*2-1,,, 2.重构树的顶点是n*2-1,而我一开始设成了n,,, 3.define里的for3和for4的i--打成i++,,,,,,,,,,,, 4.dfs爆栈了,找CA爷问的编译命令里手动扩栈,真是愚蠢的问题,,,, 比赛时绝不会有太多时间,在这么犯逗就得滚粗了QAQ 3545: #…

Kruskal重构树裸题, Sunshine互测的A题就是Kruskal重构树,我通过互测了解到了这个神奇的东西... 理解起来应该没什么难度吧,但是我的Peaks连WA,,, 省选估计要滚粗了TwT #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);i++) #define for2(i,a,n) for(int i=(a…

3545: [ONTAK2010]Peaks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1202  Solved: 321[Submit][Status][Discuss] Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如…

MuPlayer『百度音乐播放内核』 —— 跨平台.轻量级的音频播放解决方案. 多端(PC & WebApp)通用,统一的API调用方式 HTML5 Audio与Flash内核的平滑切换(支持IE 6在内的所有常见浏览器) 文档完善,API设计灵活简洁 针对WebApp端的优化打包,节省加载资源 百度多条产品线上实际应用,稳定可靠 http://labs.music.baidu.com/muplayer/doc/index.html…

作者:阿里云用户mr_wid ,z)NKt#   @I6A9do   如果感觉该评测对您有所帮助, 欢迎投票给本文: UO<claV   RsfTUb)<   投票标题:  28.[阿里云产品公测]以开发者角度看ACE服务『ACE应用构建指南』:作者:mr_wid 5yi q#   G5J ZB7C   投票地址: http://bbs.aliyun.com/read/178799.html?spm=5176.7189909.0.0.b88gbW $ow`)?sh   Jjh!/pWZ4  …

天花无数月中开,五采祥云绕绛台.堕地忽惊星彩散,飞空旋作雨声来.怒撞玉斗翻晴雪,勇踏金轮起疾雷.更漏已深人渐散,闹竿挑得彩灯回. ——明·瞿佑·<烟火戏> 记得每年过春节的那段时间,除了欣赏隆冬的景色,剩下的就是欣赏天空中美丽的烟花了. 成都的冬天,天空中总是灰蒙蒙的,像是织了一层薄薄的轻纱,把阳光挡走了一部分.路边的枫树上,没有了夏日整天“知了”,“知了”的小家伙,是否有鸟儿,我却也忘了.树上的枫叶寥寥无几,可能是在某一时候,悄无声息地飘落了:有时路过一棵年岁已高的树,也不知是地球引力还是什…

3551: [ONTAK2010]Peaks加强版 题意:带权图,多组询问与一个点通过边权\(\le lim\)的边连通的点中点权k大值,强制在线 PoPoQQQ大爷题解传送门 说一下感受: 容易发现一定选最小生成树上的边,然后用到了一个神奇的东西 Kruskal重构树 进行Kruskal过程中,每条边用一个点代替,左右儿子分别是连的两个点的当前的父亲 这样就形成了一棵树,叶子都是原图上的点,其他都是原图上的边 深度越小的点对应的边权值越大 两点路径上的权值不变 这样的话,与一个点通过权值\(\…

强制在线 kruskal重构树,每两点间的最大边权即为其lca的点权. 倍增找,dfs序对应区间搞主席树 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #define N 100005 #define M 500005 using namespace std; int l[2*N],r[2*N],cnt,num_c…

\(kruskal\) 重构树学习笔记 前言 \(8102IONCC\) 中考到了,本蒟蒻不会,所以学一下. 前置知识 \(kruskal​\) 求最小(大)生成树,树上求 \(lca​\). 算法详解 \(kruskal\) 重构树可以解决瓶颈路问题(如:\(noip2013\) \(d1t3\) 货车运输,可以当做模板题来做,本文中也将此题作为例题): 我们来思考一下 \(kruskal\) 求最小(大)生成树的过程(后文中以最大生成树为例),大致过程可以概述为:将图中所有边从大到小排序,枚…

这个知识点好像咕咕咕了好长了..趁还没退役赶紧补一下吧.. 讲的非常简略,十分抱歉.. 前置知识 Kruskal算法 一定的数据结构基础(如主席树) Kruskal重构树 直接bb好像不是很好讲,那就从这道题入手吧. 在Bytemountains有$N$座山峰,每座山峰有他的高度$h_i$. 有些山峰之间有双向道路相连,共$M$条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走. 现在有$Q$组询问,每组询问询问从点$v$开始只经过困难值小于等于$x$的路径所能到达的山峰中第$k$高的山峰,如果…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ407.html 题解 套路啊. 先按照两个节点顺序各搞一个kruskal重构树,然后问题转化成两棵kruskal重构树,不断询问,每次询问让你判断是否有点同时存在于 第一棵树的一个子树 和 第二棵树的一个子树中. 这个东西就转成dfs序之后主席树搞一搞就好了. 代码 #include <bits/stdc++.h> #include "werewolf.h" #define clr…

LOJ 洛谷 这题不就是Peaks(加强版)或者归程么..这算是\(IOI2018\)撞上\(NOI2018\)的题了? \(Kruskal\)重构树(具体是所有点按从小到大/从大到小的顺序,依次加入这些点的边),我们可以得到两棵树(和那两题不一样的是这题的权值在点上,不需要新建节点). 对于询问\((S,T,L,R)\),可以倍增找出\(S,T\)可以在哪棵子树中随便走. 那么只需要判断两棵子树是否有交就可以惹. 注意到子树的DFS序是连续的,我们可以在第一个子树的某个数据结构上,查第二个子树…

传送门 题意咕咕咕 思路: 先把所有可以列车通的缩成一个点,然后用新图建立kruskalkruskalkruskal重构树. 这样就可以倒着贪心模拟了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int #define int long long #define fi first #define se second using namespace std; const int rlen=1<<18|1; inline char…

题意 直接看题目吧,不好描述 Sol 考虑暴力做法 首先预处理出从$1$到每个节点的最短路, 对于每次询问,暴力的从这个点BFS,从能走到的点里面取$min$ 考虑如何优化,这里要用到Kruskal重构树 我们按边权的海拔从大到小排序,建出Kruskal重构树 这一定是一个小根堆 那么一个点的子树内的节点一定可以相互到达且经过的最小的海拔为该点权值 那么每次查询的时候,我们只需要倍增的处理出从这个点向上走多少才不能满足条件 然后在子树内查每个点到$1$的最大值即可. 哎,调了一上午也没调出来,只…