习题地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/3/ 题目描述有 N 种物品和一个容量是 V 的背包,每种物品都有无限件可用. 第 i 种物品的体积是 vi,价值是 wi. 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大.输出最大价值. 输入格式第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积. 接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积和价值. 输出…

习题地址  https://www.acwing.com/problem/content/description/7/ 题目描述有 N 种物品和一个容量是 V 的背包. 物品一共有三类: 第一类物品只能用1次(01背包):第二类物品可以用无限次(完全背包):第三类物品最多只能用 si 次(多重背包):每种体积是 vi,价值是 wi. 求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大.输出最大价值. 输入格式第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积. 接…

01 背包: 01背包:在M件物品中取出若干件物品放到背包中,每件物品对应的体积v1,v2,v3,....对应的价值为w1,w2,w3,,,,,每件物品最多拿一件. 和很多DP题一样,对于每一个物品,都只有拿或者不拿这两种状态,不拿或者拿不动,dp[i][j]=dp[i-1][j],容量不变,而如果拿的话,为dp[i][j]=dp[i-1][j-w[i]]+v[i]:所以总的来说: dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]) 在二维的写法中,dp[…

背包四讲 背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题.问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高.问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中.相似问题经常出现在商业.组合数学,计算复杂性理论.密码学和应用数学等领域中.也可以将背包问题描述为决定性问题,即在总重量不超过W的前提下,总价值是否能达到V?它是在1978年由Merkle和Hellman提出的. ---百度百科 本笔记参考视频…

有依赖的背包 首先依赖的概念,就是一个东西依附与一个东西之上,我们想买附品的话必须要把主品先买下来,这个可以先做下这道题 https://www.cnblogs.com/Lis-/p/11047466.html 上面就讲到了主件和附件的概念,要想买附件就必须先买其主件 上面这个题最多只有两个附件,情况不多,所以可以直接枚举,现在依赖背包即是上面这个题改成是附件数量不限 每个分组策略数就太多了,主件+1附件 / 主件+2附件 / 主件+3附件  /  主件+4附件...... 分组有个性质 他只能…

//多重背包 max #include <iostream> using namespace std; ; int n, m; int f[N]; int main() { cin >> n >> m; ; i < n; i ++ ) { int v, w, s; cin >> v >> w >> s; ; j -- ) ; k <= s && k * v <= j; k ++ ) f[j] = ma…

//完全背包 求方案数目 //f[i][j] 只从前i个物品中选,且总体积恰好为j的方案的集合 //f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-v*1]+f[i-1][j-v*2]+...f[i-1][j-v*s] //f[i][j-v]= f[i-1][j-v*1]+f[i-1][j-v*2]+...f[i-1][j-v*s] //所以 f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-v] #include <iostream> using namespace std; ; in…

//体积最多是j 全部为0,v>=0 //体积恰好为j f[0][0]=0,f[i]=无穷,v>=0 //体积至少是j f[0][0]=0,f[i]=无穷,体积为负数时于0取大 #include<cstring> #include<iostream> using namespace std ; ,M=; int n,m,k; int f[N][M]; int main() { cin>>n>>m>>k; memset(f,0x3f,s…

#include<iostream> using namespace std ; ; int f[N][N]; int V1,V2,n; int main() { cin>>V1>>V2>>n; ; i<=n; i++) { int v1,v2; cin>>v1>>v2; for(int j=V1; j>=v1; j--) ; k>=v2; k--) f[j][k]=max(f[j][k],f[j-v1][k-v2]…

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/2/ 题目描述有 N 件物品和一个容量是 V 的背包.每件物品只能使用一次. 第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi. 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大.输出最大价值. 输入格式第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积. 接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 件物品的体积和价值. 输出格式输…