这个wqs二分并不熟练…… 题目描述 #15. 赤 题目分析 两维都用wqs二分,其他没有什么特殊之处. 重点在于,wqs二分还原最优解的时候,增量是强制给的k. #include<bits/stdc++.h> ; ; int n,a,b,usa,usb; double bet,ans,coa,cob,p[maxn],q[maxn]; bool match() { double k1=coa,k2=cob; usa = usb = , ans = ; , opt=; i<=n; i++)…

题目传送门(内部题38) 输入格式 每个输入文件包含多组测试数据.选手应当处理到文件结束($EOF$) 每一组数据包括$3$行. 第$1$行包含三个正整数$n,a,b$,表示有$n$只猫,$gyz$有$a$包干脆面和$b$包豆干. 第$2$行包含$n$个保留小数点后$3$位的实数$p_1,p_2...p_n$,$p_i$表示第$i$只猫喜欢干脆面的概率. 第$3$行包含$n$个保留小数点后$3$位的实数$q_1,q_2...q_n$,$q_i$表示第$i$只猫喜欢豆干的概率. 输出格式 每组测试…

[八省联考2018]林克卡特树lct 一看这种题就不是lct... 除了直径好拿分,别的都难做. 所以必须转化 突破口在于:连“0”边 对于k=0,我们求直径 k=1,对于(p,q)一定是从p出发,走一段原树,走0(或不走),再走一段原树,所以要最大化原树的值的和. 选择最大两条 点不相交的链(注意:可以选择一个点,这时候链长为0).然后一定可以首尾连起来得到答案 k更大的时候,选择最大的k+1条两两不相交的路径,然后一定存在方案使之连接起来,一定是最优解.(因为如果实际上最优解不用走k条0边,…

题目描述 小L 最近沉迷于塞尔达传说:荒野之息(The Legend of Zelda: Breath of The Wild)无法自拔,他尤其喜欢游戏中的迷你挑战. 游戏中有一个叫做“LCT” 的挑战,它的规则是这样子的:现在有一个N 个点的 树(Tree),每条边有一个整数边权vi ,若vi >= 0,表示走这条边会获得vi 的收益:若vi < 0 ,则表示走这条边需要支付- vi 的过路费.小L 需要控制主角Link 切掉(Cut)树上的 恰好K 条边,然后再连接 K 条边权为 0 的边…

前言 \(WQS\)二分听起来是个很难的算法,其实学起来也并不是那么难. 适用范围 在某些题目中,会对于某个取得越多越优的物品,限定你最多选择\(k\)个,问你能得到的最优答案. 例如这道题目:[CF739E]Gosha is hunting. 这些题目一般都可以通过枚举选择的物品个数并\(O(n)DP\)来做到\(O(nk)\). 但如果随着选择物品个数的增加,得到贡献的斜率是不递增的,我们就可以用\(WQS\)二分,来将\(O(nk)\)的时间复杂度优化为\(O(nlogn)\). 大致思想…

P2619 [国家集训队2]Tree I 题意 题目描述 给你一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.让你求一棵最小权的恰好有\(need\)条白色边的生成树. 题目保证有解. 输入输出格式 输入格式: 第一行\(V,E,need\)分别表示点数,边数和需要的白色边数. 接下来\(E\)行 每行\(s,t,c,col\)表示这边的端点(点从\(0\)开始标号),边权,颜色(\(0\)白色\(1\)黑色). 输出格式: 一行表示所求生成树的边权和. 输入输出样例 输入样例#1: 2 2 1 0 1…

LINK:林克卡特树 作为树形dp 这道题已经属于不容易的级别了. 套上了Wqs二分 (反而更简单了 大雾 容易想到还是对树进行联通情况的dp 然后最后结果总和为各个联通块内的直径. \(f_{i,j}\)表示以i为根的子树内有j条边被删掉 可以发现这个状态难以转移. 需要换个状态 一个比较经典的做法是套用树的直径的那套来做 每个点向上传递单条链或者什么都不传来转移. 传递单条链可以在父亲的那个地方合成一条 然后钦定此条为以x为根的联通内的最大值 那么就可以从x所在父亲的那条边切断了. 或者 传…

LINK:CF321E Ciel and Gondolas 很少遇到这么有意思的题目了.虽然很套路.. 容易想到dp \(f_{i,j}\)表示前i段分了j段的最小值 转移需要维护一个\(cost(i,j)\) 暴力显然不太行 不过暴力枚举决策的话 可以预处理前缀和线性推出. 显然想要优化决策的话第一步就需要O(1)求出\(cost(i,j)\) 经过画图 可以发现预处理出\(g[i][j]\)表示从\((1,1)\)到\((i,j)\)这个矩形中的点值和 和 \(sum_i\)表示\((1,1…

LINK:CF125E MST Company 难点在于构造 前面说到了求最小值 可以二分出斜率k然后进行\(Kruskal\) 然后可以得到最小值.\(mx\)为值域. 得到最小值之后还有一个构造问题 值得注意的是虽然得到的权值是最小的 也是合法的 但是此时拿到的边不一定合法. 出现这种情况的原因是最小生成树的边的权值相等了 所以白边有限那么久多余了. 实际上可以构造出了的. 考虑如何构造: 第一种是考虑最小k度生成树的做法.先将除1以外的联通块做一下.然后不断加边. 加成一颗树的时候如果不满…

LINK:最小度限制生成树 还是WQS二分的模板题 不过相当于我WQS二分的复习题. 对于求出强制k个的答案 dp能做不过复杂度太高了. 世界上定义F(x)表示选出x个的答案 画成图像 其实形成了一个凸包. 利用斜率就可以去切这个凸包了. 二分这个斜率 不断的在凸包上切 知道值刚好等于题目中要求的k 有的时候可能会出现mid时为k-1 mid+1时是k的情况 此时可以优先白边选使得在mid时满足要求. 可能此时x>k的 不过可以证明可以构造出来k条边的情况 然后减掉这k条边的权值即可. 卡了下常…