传送门 既然每一次选择出来的都是一个子段,不难想到前缀和计算(然而我没有想到--) 设异或前缀和为\(x_i\),假设我们选出来的子段为\([1,i_1],(i_1,i_2],...,(i_{k-1},N]\),那么我们选择出来的子段的异或和为\(x_{i_1} , x_{i_2}\ xor\ x_{i_1},...,x_{i_{k-1}}\ xor\ x_N\). 又因为我们需要避免的是任意子段集合的异或和不为\(0\),那么将这些异或和互相异或对于这个命题是否成立不会产生影响.那么从第二项开…

You are given an array a1,a2,…,an of integer numbers. Your task is to divide the array into the maximum number of segments in such a way that: each element is contained in exactly one segment; each segment contains at least one element; there doesn't…

题目地址:CF1101G (Zero XOR Subset)-less 线性基基础题 预处理一个前缀异或和 \(s_i\) 这样题目就变成了:在 \(n\) 个 \(s_i\) 中尽量选择多的数使选择的数产生的任意子集的异或和不为 \(0\) ,其中必须要选 \(s_n\) 如果 \(s_n=0\) ,则无解,输出 \(-1\) 否则,贪心,能选尽量选 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 200006;…

(Zero XOR Subset)-less 题意 :把n个数分成多个集合,要求 不能有集合为空,最终不能有非空子集合异或值为0,尽可能划分的多一些. 思路 :非法情况就只有 n个数异或 为0,其他的情况集合个数就是线性基的内元素的个数.(因为有 基 就可以保证不为0,并且不可以再增加元素) 基 类似 极大线性无关组 .已经是最大的了,不可以再多. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define…

[WC2011]最大XOR和路径 LG传送门 需要充分发掘经过路径的性质:首先注意不一定是简单路径,但由于统计的是异或值,重复走是不会被统计到的,考虑对于任意一条从\(1\)到\(n\)的路径的有效部分是什么.最简单的情况就是走一条链,有时候我们会从这条链走出去,走一段路径之后走一个环,再沿这条路径回到原来的链上,这样一来答案就变成了原来的链异或找到的环.我们发现任意的环都可以用来更新答案,那么我们找到原图中所有的环丢进线性基里,再把所有一条\(1\)到\(n\)的链在线性基里查询最大异或和就行…

题目传送门 最大XOR和路径 格式难调,题面就不放了. 分析: 一道需要深刻理解线性基的题目. 好久没打过线性基的题了,一开始看到这题还是有点蒙逼的,想了几种方法全被否定了.还是看了大佬的题解才会做的. 首先我们能想到,在图中从$1$走到$n$有这么两种情况,一种是一条链直接走到$n$,另一种是先走链然后绕若干个环然后回到链上走到$n$.对于这道题显然我们是要考虑所有的环的(由异或的性质可知). 然后我们又可以发现,如果一条链和一个环中间有一条路径相连,那么我们从链上走到环上时会经过这条路径一次…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/180/D 来源:牛客网 xor序列 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 小a有n个数,他提出了一个很有意思的问题:他想知道对于任意的x, y,能否将x与这n个数中的任意多个数异或任意多次后变为y 输入描述: 第一行为一个整数n,表示元素个数 第二行一行包含n个整数,分别代表序列中的元素 第三行为一…

传送门 输入输出样例 输入样例#1: 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 输出样例#1: 6 说明 [样例说明] 根据异或的性质,将一个数异或两次便会消除影响 那么预处理所有环插入线性基中,之后随便(因为能够消除影响)找一条简单路径查询最大值即可 code: //By Menteur_Hxy #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include…

题目链接 传送门 题意 给你\(n\)个基底,求\([l,r]\)内的每个基底是否都能异或出\(x\). 思路 线性基交板子题,但是一直没看懂咋求,先偷一份咖啡鸡板子写篇博客吧~ 线性基交学习博客:传送门 代码实现如下 #include <set> #include <map> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <cmath> #include &l…

题意 给你 $n$ 个集合,每个集合中包含一些整数.我们说一个集合表示一个整数当且仅当存在一个子集其异或和等于这个整数.现在你需要回答 $m$ 次询问 ($l, r, x$),是否 $l$ 到 $r$ 的每个集合都能表示 $x$. 分析 先求出每个集合的线性基,然后用线段树维护线性基的交,详见代码 #include<bits/stdc++.h> #define reg register using namespace std; typedef long long ll; ; + ; int n…