【数论】[因数个数]P4167樱花

【【数论】[因数个数]P4167樱花】的更多相关文章

【数论】[因数个数]P4167樱花

题目描述求不定方程 $\frac {1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n!}$的正整数解的个数 $n \leq 100^6$ Solution 化简得 $x * n! + y * n! = x * y$ $x * y - x * n! - y *n! +(n!)^2 = (n!)^2$ $(x - n!)(y - n!) = (n!)^2$ 以上,我们可以看出,所求正整数解的个数其实就是$(n!)^2$的约数的个数. 这个当然可以暴力求,但是…

牛客练习赛25 A 因数个数和(数论分块)

题意: q次询问,每次给一个x,问1到x的因数个数的和. 1<=q<=10 ,1<= x<=10^9 1s 思路: 对1~n中的每个数i,i作为i,2i,3i,...的约数,一共作为n/i个数的约数于是题目就转化为求$\displaystyle \sum_{i=1}^n\lfloor \frac{n}{i}\rfloor$ 数论分块$O(\displaystyle \sqrt{n})$解决代码: #include<iostream> #include<cstd…

q次询问，每次给一个x，问1到x的因数个数的和。

q次询问,每次给一个x,问1到x的因数个数的和. #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> usingnamespacestd; typedef longlong ll; intmain() { intq; scanf("%d", &q); while(q--) { intx; scanf("%d", &x); ll ans=; intt=sqrt(x+)…

积性函数&线性筛&欧拉函数&莫比乌斯函数&因数个数&约数个数和

只会搬运YL巨巨的博客积性函数定义积性函数:对于任意互质的整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数. 完全积性函数:对于任意整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数性质两个积性函数的狄利克雷卷积仍为积性函数. 若积性函数满足 $f(n^p)=f^p(n)$则它一定是完全积性函数.因为一个数可以唯一分解,则它一定可以表示成质数相乘的形式:因为他时积性函数所以,$f(\prod_{i=1}^{n}p_i)=\prod _{i=1}^{n}f(p_i)$,…

如何求数字n的因数个数及因数和

我们有可能在某些数学题中会求到某个数的因数和,那我们怎么求呢? 因为我们知道任意一个合数都可以由两个或多个质数相乘得到,那么我们就先分解质因数吧例:我们随便去一个数吧,嗯,就108了,好算... 我们将108质因数分解:2*2*3*3*3 也就是:2^2 * 3^3 我们可以看到108的因数有2^0*3^0,2^0*3^1,2^1*3^0,2^1*3^1... 我们可以把他的分配原则画一下 108的质因数 …

【牛客练习赛 25】A 因数个数和

题目地址:https://www.nowcoder.com/acm/contest/158/A 参考博客:https://blog.csdn.net/zzcblogs/article/details/78816533 1~n 约数的个数的和实际就是看 1~n 在这些数中出现过多少次,例如 1是1~n每个数的因数,所以对1这个因数来说,出现了n/1次,以此类推: 发现答案 1/n+2/n+3/n+……+n/n 其实就是函数 y=1/x 在1~n 上的离散和,因为函数关于直线 y=x 对称,求 1~…