题目 蒙特卡罗算法的典型应用之一为求圆周率PI问题. 思想: 一个半径r=1的圆,其面积为:S=PI∗r2=PI/4 一个边长r=1的正方形,其面积为:S=r2=1 那么建立一个坐标系,如果均匀的向正方形内撒点,那么落入圆心在正方形中心,半径为1的圆内的点数与全部点数的比例应该为PI/4,根据概率统计的规律,只要撒的点足够多,那么便会得到圆周率PI的非常近似的值. 蒙特卡罗算法关键 使用蒙特卡罗算法计算圆周率有下面两个关键点: 均匀撒点:在C语言中可用随机函数来实现,产生[0,1)之间随机的坐标…

// Pi.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. //求圆周率PI #include "stdafx.h" #include <windows.h> #include <time.h> #include <omp.h> #include <iostream> using namespace std; static long num_steps=1000000000;//定义所分的块数 #define NUM_THREADS 2 //定…

题目描述 用如下公式 4*Π = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + 1/13 - 1/15 - 求圆周率PI的近似值,直到发现某一项的绝对值小于10-6为止(该项不累加). 要求输出的结果总宽度占10位,其中小数部分为8位. 程序中使用浮点型数据时,请定义为双精度double类型. 如果需要计算绝对值,可以使用C语言数学库提供的函数fabs,如求x的绝对值,则为fabs(x). 输入 无 输出 PI=圆周率的近似值 输出的结果总宽度占10位,其中小数部分为8位…

/*程序的版权和版本声明部分: *Copyright(c) 2016,电子科技大学本科生 *All rights reserved. *文件名:多项式求PI *程序作用:计算圆周率PI *作者:Amoshen *完成日期:2016.9.28 *版本号:V2.0 */ #include<stdio.h> int main(void) { double pi = 0.0,i = 1.0;//pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...... int n; ;(/i) >=…

概率算法大致可分为4种形式: 数值概率算法: 蒙特卡罗算法: 拉斯维加斯算法: 舍伍德算法: 计算蒙特卡罗概率的算法实现: #include "stdio.h" #include "time.h" #include "stdlib.h" double MontePI(int n) { double PI; double x, y; int i, sum; sum = ; srand(time(NULL)); ; i < n; i++) {…

从祖冲之到现在,圆周率的发展越来越丰富,求法也是越来越快其中: 1.求圆周率的方法: (1)蒙特卡罗法 这是基于“随机数”的算法,通过计算落在单位圆内的点与正方形内的比值来求圆周率PI. 如果一共投入N个点,其中有M个落入圆中,则要点均匀,假定圆周率的半径为R,则: (2)欧拉恒等式公式为: 基础的泰勒级数: (2)求python进度表 代码: #!/usr/bin/env python# -*- coding: utf-8 -*-# @Time : 18-5-21 下午3:44# @Autho…

1.蒙特卡洛求圆周率 向区域内随即撒点 当点的数目足够多时,落在圆的点数目与在正方形点数目成正比 即圆的面积和正方形的面积成正比 可以得出计算圆周率的算法 DARTS=100000000   hits=0.0   clock()   for i in range(1,DARTS+1):       x,y=random(),random()       dist=sqrt(x**2+y**2)       if dist <=1.0:           hits=hits+1   pi=4*(…

蒙特卡罗算法,是一类随机算法,用于求近似解. 1.Las Vegas(拉斯维加斯)算法和蒙特卡罗算法 两者都是随机算法. 前者:要么正确解,要么错误解.采样越多,越有可能得到正确解. 后者:近似解.采样越多,越接近正确解. 2.无偏估计.大数定律.中心极限定理 没有系统误差,估计量的期望等于估计参数的真实值. 3.马尔科夫链 某一时刻状态转移的概率只依赖于前一状态. 无法预知马尔科夫链需要经过多少步才能达到平稳分布. 状态转移矩阵 4.Gibbs采样 参考链接: http://www.cnblo…

给定一个精度求圆周率π的近似值 给定公式:π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-... public static void main(String[] args) { System.out.println("请输入π的精度(小数点后有效位数)"); Scanner input = new Scanner(System.in); double i = input.nextDouble(); double p = pi(i); NumberFormat nFormat = Numb…

一:算法历史 迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法.是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题.迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.二:算法思想 按路径长度递增次序产生算法: 把顶点集合V分成两组: (1)S:已求出的顶点的集合(初始时只含有源点V0) (2)V-S=T:尚未确定的顶点集合 将T中顶点按递增的次序加入到S中,保证: (1)从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0…