Description 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) Input&Output Input 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问该数是否为质数. Output 输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果. Solution 欧拉筛法的优势在于,在当前i mod 当前素数为0时就退出,保证了每个合数一定只被它的最小素因子筛掉,从而在O(n)时间内…

题目描述 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问该数是否为质数. 输出格式: 输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 100 5 2 3 4 91 97 输出样例#1: 复制 Yes Yes No No Yes 说明 时空限制:500ms 128M…

素数的定义:质数又称素数.一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数. 1.暴力算法: 令i=2; 当i<n的时候,我们循环找出2-i的质数,即让i%(2~i-1),如果flag为true,则i为质数,计数器++:否则跳出,i++:进行下一次判断 public int countPrimes(int n) { int i=2; int count=0; boolean flag=true; while (i<n){ for (int j = 2; j <i ;…

原题 原题链接 Description: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 计算小于非负数n的素数个数. 思路 这题用埃拉托斯特尼筛法来做效果比较好,普通的方法基本会TLE.但是在用了埃拉托斯特尼筛法之后,还有一些细节值得注意: (1)首先我们该用 i*i<=n 替代 i<=sqrt(n) 来避免使用 sqrt() ,因为sqrt()的操作是比较expensive的. (2)当要表示两个状…

思路: 如果我们要筛出 [1, n] 内的所有素数,使用 [1, √n] 内的素数去筛就可以了 设bool型数组 a,a[i] 表示 i 是否被某个素数筛过 从 2 开始枚举每个数 i: 若 a[i] = false,表示 i 没有更小的素因子,从而知道 i 是素数.枚举 i 的所有倍数 j,令 a[j] = 1 这样就可以在线性复杂度内预处理出比较大的区间的素数 代码如下: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace s…

题目:给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内).(N<=10000000,M<=100000) 解法:1.欧拉筛O(n),数组近乎100KB:2.(我这题copy了数据范围肯定是有原因滴......)欧拉函数判断素数O(m log n),m 比 n 小啊,可以分解质因数求欧拉函数. 2种写法我在这篇博文里都有写:[poj 2407]Relatives(数论--欧拉函数 模版题) 下面的代码是第一种方法的, 1 #include<cstdio>…

Problem 1021: 分蛋糕 Time Limits:  1000 MS   Memory Limits:  65536 KB 64-bit interger IO format:  %lld   Java class name:  Main Description 今天欧文出新品,筱丽学姐请实验室大家吃蛋糕体积为m,mm,m为整数,她将蛋糕平分成了mm块,每块体积为11,但她要求每个人吃nknk块,每种情况下nn相同,且相同的kk的个数小于nn,n≠1,k≠0n≠1,k≠0,即可以从mm…

刚开始代码无法运行,修改后原书代码可以运行了,可是书本的思想还是错的. 虽然接下来的都是讲错误的思想下的“错误”的修改. 原书缺了窗体控件的代码,虽然在VS下不需要手动写窗体的代码,但是刚开始确实也不会怎么弄窗体 记录窗体拖拽的方法: 首要的一步是新建一个Windows窗体应用程序:文件 --> 新建 --> 项目 --> 选择Windows窗体应用程序: 此时VS界面左侧应当要有“工具箱”,有的话这里面的控件就可以直接拖了,没有的话需要设置 在第一排的菜单栏 -->点“重置窗口布…

1.算法简介 1.1筛法起源 筛法是一种简单检定素数的算法.据说是古希腊的埃拉托斯特尼(Eratosthenes,约公元前274-194年)发明的,又称埃拉托斯特尼筛法(sieve of Eratosthenes). 1.2筛法过程 具体做法是:给出要筛数值的范围 n,找出 n√以内的素数p1,p2,p3,--,pk.从最小素数2去筛,即把2留下,把2的倍数剔除掉:再用下一个素数,也就是3筛,把3留下,把3的倍数剔除掉:接下去用下一个素数5筛,把5留下,把5的倍数剔除掉:不断重复下去. 2.实现…

先定义几个符号: []:若方括号内为一个值,则向下取整,否则为布尔判断 集合P:素数集合. 题目分析: 题目是一个积性函数.做法之一是洲阁筛,也可以采用Min_25筛. 对于一个可以进行Min_25筛法的积性函数,它需要满足与洲阁筛相同的条件,即: 对于$f(p), p \in P$,它可以多项式表出.对于$f(p^k),p \in P$可以被快速计算出. 这道题中$f(p) = p-1$再对$2$进行修正即可. 对于1的情况我们单独考虑,现在我们对答案进行一些变换. $$\sum_{i=2}^…