[CF115E]Linear Kingdom Races 题目大意: 有\(n(n\le10^5)\)个物品,编号为\(1\sim n\).选取第\(i\)个物品需要\(c_i\)的代价.另外有\(m(m\le10^5)\)个条件,表示若\(l_i\sim r_i\)间的物品全部选择,可以获得\(p_i\)的收益.求最大收益. 思路: 用\(f[i]\)表示考虑完前\(i\)个物品是否选取能获得的最大收益. 转移方程为\(f[i]=\max\{f[j]-\texttt{cost}(j+1,i)+…

前言:前辈讲课时设的状态还是有些繁琐,感觉题解设的状态更简洁. -------------- 题目链接 题目大意:给定$n$条道路和$m$场比赛,每个道路修建需要$c_i$,每场比赛需要使用$[l_i,r_i]$内的道路,收益为$p_i$.问最大收益.$n,m\leq 200000$ 先将所有的区间右端点从小到大排序. 设$f[i][j]$表示已经考虑前$i$条道路,最右边没有修的道路是$j$.现在考虑转移. 如果不修第$i$条道路,那么最右边的没有修的道路就变成$i$了.有这样的方程$f[i]…

大意: n条赛道, 初始全坏, 修复第$i$条花费$a_i$, m场比赛, 第$i$场比赛需要占用$[l_i,r_i]$的所有赛道, 收益为$w_i$, 求一个比赛方案使得收益最大. 设$dp[i]$为只考虑前$i$条赛道的最大收益, $calc(i,j)$为占用区间$[i,j]$的赛道的比赛收益和, $s$为$a$的前缀和, 有 $$dp[i]=\max\limits_{1\le j < i}(dp[j]+calc(j+1,i)+s[j])-s[i]$$ $calc$的贡献用线段树更新即可,…

题目大意: 有n块地,初始是荒地.你可以把某些荒地开垦(需要花费相应的价值\(a_i\)(正整数)),然后这些荒地就可以种田. 现在有m年,每年要在l到r区间内种田,获得p(正整数)的价值(必须保证l~r都已经开荒,否则不能种田). 问最大收益. 解题思路: DP. 设F[i][j]表示前i块地,最后有连续的j块地已开荒的最大收益. 则\(F[i+1][0]=max\{F[i][j]\}\).不开荒,则中间断了,所以连续的值只有0了. F[i+1][j+1]=F[i][j]-a[i]+v.开荒,…

pro: 从左到有有N个车道,都有一定程度损坏,所以有不同的修理费a[]: 有M场比赛,每场比赛的场地是[Li,Ri],即如果这个区间的车道都被修理好,则可以举办这个比赛,并且收益是Pi.问最多得到多少收益.N,M<2e5: sol: 比较明显的右端点排序,求最大DP问题.  dp[i]表示只考虑修前i条路的最大收益,那么dp[i]=max(dp[j]+P(j+1,i)-a(j+1,i)); P(i,j)表示这个区间的收益,a(i,j)表示这个区间的修理费. 考虑无后效性,我们按右端点排序,然后…

Problem description Linear Kingdom has exactly one tram line. It has n stops, numbered from 1 to n in the order of tram's movement. At the i-th stop ai passengers exit the tram, while bipassengers enter it. The tram is empty before it arrives at the…

Race Four races are available for those who wish to choose the path of martial arts: the careful Gon, the playful Lyn, the elegant Yun, and the hardworking Jin. Blade & Soulcontains four playable races. They consist of the powerful Gon, the ambitious…

在上篇,我了解了基数的基本概念,现在进入Linear Counting算法的学习. 理解颇浅,还请大神指点! http://blog.codinglabs.org/articles/algorithms-for-cardinality-estimation-part-ii.html 它的基本处理方法和上篇中用bitmap统计的方法类似,但是最后要用到一个公式: 说明:m为bitmap总位数,u为0的个数,最后的结果为n的一个估计,且为最大似然估计(MLE). 那么问题来了,最大似然估计是什么东东…

影响力传播的线性阈值模型: 网络中连接任意两个节点u,v之间的边都有权重,任意一个节点它的各个邻居节点的边的权重之和为1,即 N(v):neighbors of v. 网络中的节点分为已激活节点和未激活节点,每个节点都有一个自己的激活阈值Θ(每个节点的激活阈值可以不同,且现实情况下社交网络的各个用户的激活阈值一般不相同,有的用户活跃,阈值低,容易受人影响,而有的用户较沉默,阈值高).未被激活的节点v受所有与之相邻且已被激活的节点u的影响.当未激活节点v与所有已被激活的邻居节点的边的权重之和达到或…

前面的文章已经介绍了一个回归和一个分类的例子.在逻辑回归模型中我们假设: 在分类问题中我们假设: 他们都是广义线性模型中的一个例子,在理解广义线性模型之前需要先理解指数分布族. 指数分布族(The Exponential Family) 如果一个分布可以用如下公式表达,那么这个分布就属于指数分布族: 公式中y是随机变量:h(x)称为基础度量值(base measure): η称为分布的自然参数(natural parameter),也称为标准参数(canonical parameter): T(…