[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5729 [题目大意] 给出一个n*m的方格框,可以在单位矩形中添加两种对角线的线,使得其变得稳定,问使得其变成稳定图形的方案数. [题解] 稳定状态指的是在n*m范围内每行每列都有一个固定的格子,并且联动,计算合法的情况非常的复杂,难以枚举,因此我们可以枚举非法情况,从组合数中减去即可.非法情况即将图形划分为合法部分和非法部分,注意枚举全面. [代码] #include <cstdio> usi…

题意:    对于一个由n*m个1*1的菱形组成可任意扭曲的矩形(姑且这么说),求添加斜线*(两种)让菱形变成正方形,使得整个矩形固定且无法扭曲的方案数. 分析:    n*m的矩形有如下性质:( 平行具有传递性 )        任意一行的每一条竖边永远保持平行,任意一列的每一条横边永远保持平行        当一个单位格加上斜边的时候,这个单位格的形状就不能改变,实质上就是组成这个单位格的横边和竖边保持着一个垂直关系. 一旦组成这个小单元格的横边和竖边保持了一个垂直关系,那么横边所在的列和竖…

题目传送门 通过看题解画图可以发现: 不论怎么转,一列里的横边/一行里的竖边始终平行 当我们加固一个格子时,会让它所在的这一行的竖边和这一列的横边保证垂直 而我们的目标是求所有竖边和横边都保证垂直的方案数 把一行里的所有竖边看成一个点,把一列里的所有横边看成一个点.一共$n+m$个点 把图看成二分图,左侧$n$个点,右侧$m$个点.加固一个格子相当于在左侧的一个点和右侧的一个点之间连边! 我们的问题变成了求解二分图的连通图个数! 接下来就是很套路的$DP$了 定义$f(a,b)$表示左边$a$个…

Rigid Frameworks Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 337    Accepted Submission(s): 273 Problem Description Erik Demaine is a Professor in Computer Science at the Massachusetts Insti…

题意:方格n*m,然后对于每一个格子有3种画法1左对角线2右对角线3不画,求让图形稳定的画法有多少种? 思路:通过手画二分图可以发现当二分图联通时改图满足条件,然后我们对于一个dp[n][m]可以利用容器原理先得到所有情况,然后减去不满足情况,那么以一点为中心,假设该点所在的连通块为dp[i][j]那么这时候我们把这些点先用组合数学求出所在连通块对应的组合方式有多少种,然后再是剩下的其余个点随便连都无所谓只要不连接进我原所在连通块就好了.那么我们可以推出式子 #include<bits/stdc…

8/11 2016 Multi-University Training Contest 1 官方题解 老年选手历险记 最小生成树+线性期望 A Abandoned country(BH) 题意: 1. 求最小生成树 2. 求在某一棵最小生成树任意两点的最小距离的期望值. 思路: 首先题目说了边权值都是不同的,所以最小生成树唯一.那么只要统计出最小生成树的每一条边在“任意两点走经过它“的情况下所贡献的值,发现在一棵树里,一条边所贡献的次数为,sz[v]表示v子树包括节点v的个数.如下图所示,红边所…

首先向大家表示抱歉,因为这套题是去年出的,中间间隔时间太长,今年又临时准备仓促, 所以部分题目出现了一些问题,非常抱歉. Abandoned country 首先注意到任意两条边的边权是不一样的,由此得知最小生成树是唯一的,最小生成树既然 是唯一的,那么期望其实也就是唯一的,不存在什么最小期望.求完最小生成树之后,接下 来的问题就可以转换成在最小生成树上求任意两点之间距离的平均值,对于每条边,统计所 有的路径用到此边的次数,也就是边的两端的点数之积.那么这条边的总贡献就是次数*边 权.最后得到所…

Saving HDU Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7194    Accepted Submission(s): 3345 Problem Description 话说上回讲到海东集团面临内外交困,公司的元老也只剩下XHD夫妇二人了.显然,作为多年拼搏的商人,XHD不会坐以待毙的.  一天,当他正在苦思冥想解困良策的…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 Lucas定理模板. 现在才写,noip滚粗前兆QAQ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int jc[100003]; int p; int ipow(int x, int b) { ll t = 1, w = x;…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4859 题目大意: 在一个矩形周围都是海,这个矩形中有陆地,深海和浅海.浅海是可以填成陆地的. 求最多有多少条方格线满足两侧分别是海洋和陆地 这道题很神 首先考虑一下,什么情况下能够对答案做出贡献 就是相邻的两块不一样的时候 这样我们可以建立最小割模型,可是都说是最小割了 无法求出最大的不相同的东西 所以我们考虑转化,用总的配对数目 - 最小的相同的对数 至于最小的相同的对数怎么算呢? 我们考虑这样的构造方法:…