关路灯 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯.为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边的路…

1258 关路灯  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master 题解 查看运行结果 题目描述 Description 多瑞卡得到了一份有趣而高薪的工作.每天早晨他必须关掉他所在村庄的街灯.所有的街灯都被设置在一条直路的同一侧. 多瑞卡每晚到早晨5点钟都在晚会上,然后他开始关灯.开始时,他站在某一盏路灯的旁边. 每盏灯都有一个给定功率的电灯泡,因为多端卡有着自觉的节能意识,他希望在耗能总数最少的情况下将所有的灯关掉. 多端卡因为太累了,所以只能以1m/…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

[Luogu1220]关路灯 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率…

1258 关路灯  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master     题目描述 Description 多瑞卡得到了一份有趣而高薪的工作.每天早晨他必须关掉他所在村庄的街灯.所有的街灯都被设置在一条直路的同一侧. 多瑞卡每晚到早晨5点钟都在晚会上,然后他开始关灯.开始时,他站在某一盏路灯的旁边. 每盏灯都有一个给定功率的电灯泡,因为多端卡有着自觉的节能意识,他希望在耗能总数最少的情况下将所有的灯关掉. 多端卡因为太累了,所以只能以1m/s的速度行走…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1220 本题涉及算法:区间DP. 我们一开始要做一些初始化操作,令: \(p[i]\) 表示第i个路灯的位置: \(w[i]\) 表示第i个路灯的功率: \(sum[i]\) 表示前i个路灯的总功率 我们设状态 \(f[l][r][i]\) 表示: 当 \(i=0\) 时,老张关了编号 \([l,r]\) 范围内的所有灯,并且此时老张在第 \(l\) 盏灯处(最左边)的最少消耗电量: 当 \(i=1\) 时,老张关了…

传送门 解题思路 先明确一下题意,c指的是路灯的编号而不是位置. 然后根据贪心,在从点i去关点j的路灯时,所有经过的路灯都会随手关掉(不耗时间),所以我们可以确定,若i点和j点的路灯已经关闭,那么区间i...j的路灯已经全部关闭,而且关完后,最优策略一定是在点i处或者点j处. 这和上一题就很像了,用dp[i][j]表示把区间i...j的路灯全部关闭所有的最小电量.然后dp[i][j][0]表示关完后在i点时的最小电量,dp[i][j][1]表示关完后在j点时的最小电量. 最后想一下动态转移方程,…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了 \(n\) 盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头…

题目传送门https://www.luogu.org/problem/show?pid=1220 我们假设 dpij0 为目前最优值是在 i 位置,dpij1 为目前最优值是在 j 位置则 i 到 j 表示已经关掉的灯的区间,因为我们要求最小的损耗,所以必然是从当前区间走向区间两端再利用前缀和来算从前一个位置走向当前位置所需要的时间,再乘上没关掉电灯的功率即可for(i = c to 1)for(j = i+1 to n) dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i+1][…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1220 题意:给定n盏灯的位置和功率,初始时站在第c盏处. 关灯不需要时间,走的速度是1单位/秒.问把所有的灯关掉,最少功率是多少. 思路:看上去是区间dp还挺清楚的.因为关灯不需要时间,既然路过了就顺便关了吧.所以肯定是中间某一段的灯都被关了,两端各有一段亮着. 所以我们可以用$dp[i][j]$表示i~j号灯都被关了.但是最后关的是$i$还是$j$还是有差别的,所以还需要一维来标记. 因为需要区间和,所以再…