P2647 最大收益 题目描述 现在你面前有n个物品,编号分别为1,2,3,……,n.你可以在这当中任意选择任意多个物品.其中第i个物品有两个属性Wi和Ri,当你选择了第i个物品后,你就可以获得Wi的收益:但是,你选择该物品以后选择的所有物品的收益都会减少Ri.现在请你求出,该选择哪些物品,并且该以什么样的顺序选取这些物品,才能使得自己获得的收益最大. 注意,收益的减少是会叠加的.比如,你选择了第i个物品,那么你就会获得了Wi的收益:然后你又选择了第j个物品,你又获得了Wj-Ri收益:之后你又选…

我是题面 恩,贪心,鉴定完毕. 一个物品是否放进来,取决于它是否能对答案做出贡献. 那物品i的贡献就是\(w[i]-r[i]\) 可是收益的减少是会叠加的 那就是\(w[i]-j*r[i]\),j表示选择物品i后又选择的物品数量 可是我怎么知道选择i后又会选择几件物品啊 那么我们引入一个新的值\(d[i]=w[i]/r[i]\),表示若使物品i对答案有贡献,选择物品i后最多再选择d件物品 既然这样,我们也有点眉目了,dfs啊 很好,写的很漂亮,50...TLE dfs 看来是不能再优化了 那让我…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2647 题目描述 现在你面前有n个物品,编号分别为1,2,3,……,n.你可以在这当中任意选择任意多个物品.其中第i个物品有两个属性Wi和Ri,当你选择了第i个物品后,你就可以获得Wi的收益:但是,你选择该物品以后选择的所有物品的收益都会减少Ri.现在请你求出,该选择哪些物品,并且该以什么样的顺序选取这些物品,才能使得自己获得的收益最大. 注意,收益的减少是会叠加的.比如,你选择了第i个物品,那么你就会获得了Wi的收…

题面 对于“n个物品选任意个”我们就可以想到一种递推方法,即设f[i][j]表示前i个物品选j个的最大收益 我们发现正着转移并不好转移,我们可以倒着转移,使选择的当前第i号物品为第一个物品,这样的话我们就发现这个物品对答案做的贡献就变成了a[i].w−a[i].r∗(j−1),于是写出转移方程: f[i][j]=max(f[i−1][j],f[i−1][j−1]+a[i].w−a[i].r∗(j−1)) 以此得出,对于整个方程,我们要想使收益最大,在倒着转移的情况下贪心为Ri ​从大到小进行排序…

题目大意 现在你面前有n个物品,编号分别为1,2,3,--,n.你可以在这当中任意选择任意多个物品.其中第i个物品有两个属性Wi和Ri,当你选择了第i个物品后,你就可以获得Wi的收益:但是,你选择该物品以后选择的所有物品的收益都会减少Ri.现在请你求出,该选择哪些物品,并且该以什么样的顺序选取这些物品,才能使得自己获得的收益最大. 注意,收益的减少是会叠加的.比如,你选择了第i个物品,那么你就会获得了Wi的收益:然后你又选择了第j个物品,你又获得了Wj-Ri收益:之后你又选择了第k个物品,你又获…

题意:有n个球队,m场比赛. 每个球队都已经有些胜负场次了. 每个球队的收益为Ci * wini2 - Di * losei2. 求最小可能总收益. 解: 先看出一个模型:用一流量代表一个胜场,每场比赛向两支队伍连边. 然后我们发现这个费用是跟流量的平方有关的,How to do? 先观察一波:1 4 9 16 25 差分:1 3 5 7 9 然后我们就发现:如果把下面差分建成边的费用,限流为1,恰好就是收益了. 至此茅塞顿开. 首先假设所有的队伍都输了,然后每场选出一名胜者,C(2win +…

洛谷 P3410 拍照 题目描述 小B有n个下属,现小B要带着一些下属让别人拍照. 有m个人,每个人都愿意付给小B一定钱让n个人中的一些人进行合影.如果这一些人没带齐那么就不能拍照,小B也不会得到钱. 注意:带下属不是白带的!!!对于每个下属,如果他带了那么小B需要给他一些钱,保证当他拍照时配合. 请问,小B的净收益最多是多少. 输入输出格式 输入格式: 第1行有2个正整数m和n(0<m,n<=100).接下来的m行,每行是一个要求拍照的人的有关数据.第一个数是他同意支付该合影的费用:接着是该…

洛谷P4014 分配问题[最小/大费用流]题解+AC代码 题目描述 有 n 件工作要分配给 n 个人做.第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为c ij. 试设计一个将 n 件工作分配给 n 个人做的分配方案,使产生的总效益最大. 输入格式: 文件的第 1 行有 1 个正整数 n,表示有 n 件工作要分配给 n 个人做.接下来的 n 行中,每行有 n 个整数c ij,表示第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为c ij . 输出格式: 两行分别输出最小总效益和最大总效益. 输入样例 5 2 2…

洛谷 P2762 太空飞行计划问题 P3410 拍照[最大权闭合子图]题解+代码 最大权闭合子图 定义: 如果对于一个点集合,其中任何一个点都不能到达此集合以外的点,这就叫做闭合子图.每个点都有一个权值,那么最大权闭合子图就是权值最大的那个闭合子图. (或者说对于一个点集,这个点集中所有点的出边所指向的点都在此点集中) 求解 超级源点向每个权值为正的点连边,容量为该点权值 每个点权为负的点向超级汇点连边,容量为该点权值相反数 原图中的变,容量为inf 然后跑最小割(最大流) 最后用正点权的总和-…

一道单调队列优化\(DP\) BZOJ原题链接 洛谷原题链接 朴素的\(DP\)方程并不难想. 定义\(f[i][j]\)表示到第\(i\)天,手上持有\(j\)股时的最大收益. 转移方程可以分成四个部分. 第\(i\)天为空手时买股票 \(\qquad\qquad f[i][j]=-AP_i\times j\) 第\(i\)天不进行交易 \(\qquad\qquad f[i][j]=\max\{f[i][j],f[i-1][j]\}\) 第\(i\)天在之前基础上买 \(\qquad\qqua…