题目链接 一道人类智慧的dp题 首先我们可以将∑ai^2转化为求取两次,两次一样的方案数 然后用f[i][j][k][l]表示第一个人在第一个串中取到i第二个串中取到j 第二个人在一个串中取到k第二个串中取到l的方案数 显然i+j=k+l,所以第四维可以省掉 推出方程后,可以看出f[i][j][k][l]只与f[i]与f[i-1]有关,所以可以用滚动数组优化 // luogu-judger-enable-o2 # include<iostream> # include<cmath>…

1566: [NOI2009]管道取珠 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 650 MBSubmit: 1659  Solved: 971 Description Input 第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目. 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型.其中A表示浅色球,B表示深色球. 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形. Output 仅包含一行,即为 Sigma(Ai^2) i从1到k 除以10…

1566: [NOI2009]管道取珠 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 650 MB Submit: 1558 Solved: 890 [Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目. 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型.其中A表示浅色球,B表示深色球. 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形. Output 仅包含一行,…

BZOJ 洛谷 考虑\(a_i^2\)有什么意义:两个人分别操作原序列,使得得到的输出序列都为\(i\)的方案数.\(\sum a_i^2\)就是两人得到的输出序列相同的方案数. \(f[i][j][k]\)表示第一个人上管道取到了第\(i\)个球,下管道取到了第\(j\)个球,第二个人上管道取到了第\(k\)个球,的方案数.转移很简单. 复杂度\(O(n^3)\). //2816kb 1072ms #include <cstdio> #include <algorithm> #d…

原题链接 原题让求的是\(\sum\limits a_i^2\),这个东西直接求非常难求.我们考虑转化一下问题. 首先把\(a_i^2\)拆成\((1+1+...+1)(1+1+...+1)\),两个括号中的\(1\)都有\(a_i\)个.为什么要这样呢?仔细理解一下拆开后的式子,是不是就是相当于分别操作两次,问最终序列相同的方案数? 这样的话\(DP\)就比较好想了,设\(f[i][j][k][l]\)表示第一次操作上管道已经取了\(i\)个,下管道取了\(j\)个,第二次操作上管道取了\(k…

Description Input第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目. 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型.其中A表示浅色球,B表示深色球. 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形.Output仅包含一行,即为 Sigma(Ai^2) i从1到k 除以1024523的余数.Sample Input2 1ABB Sample Output5HINT 样例即为文中(图3).共有两种不同的输出序列形式,序列BAB有1种产生方式,而序列B…

Description   Input 第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目. 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型.其中A表示浅色球,B表示深色球. 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形. Output 仅包含一行,即为 Sigma(Ai^2) i从1到k 除以1024523的余数. Sample Input 2 1 AB B Sample Output 5 HINT 样例即为文中(图3).共有两种不同的输出序列形式,序列BAB有…

sum a[i]*a[i]可以理解为两个独立但同时进行的游戏得到同一个输出序列的方案数. 设f[l,i,j]为每个游戏都已经推出了l个珠子时,第一个游戏里上边儿的管道已经推出了i个,第二个游戏中上边儿管道推出了j个的方案数. 考虑到若要推出序列相同,那么对于每个阶段l,两个游戏的推出序列应始终相等.这样,跑跑计数dp就好了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=507; const int P=1024523; in…

--\(shallwe\):这道题是\(noipDay2T2\)难度 好一个\(Day2T2\)难度啊,我觉得我可以退役了 平方和好像没有什么办法可以快速统计,于是考虑转化一下 我们可以将题意转化成这样 求有序对\((A,B)\),取法\(A\)可以和取法\(B\)得到相同的结果 也就是可以将题目抽象成一个人进行这个游戏两遍,能得到同样结果的方案数是多少 之后我们可以设计出这样的\(dp\)方程,\(dp[i][j][k][p]\)表示第一次取从上面那个管道里取出了\(i\)个,从下面那个管道里…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1566 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1758 题目见上. 这题听说是一个套路题啊…… 如果我让A玩一次游戏,B再玩一次,所得到的序列相同的情况和就正好是我们所求的答案. (比如说这款游戏有S种T序列,则A和B相同的次数显然为S*S正好就是题中给的式子.) 设f[i][j][k]为两人玩到了第i个珠子,A上管道拿了j个珠子,B上管道拿了k个珠子. 第…