问题描述 一个盒子里有n个黑球和m个白球.现在DZY每次随机从盒子里取走一个球,取了n+m次后,刚好取完.DZY用这种奇怪的方法生成了一个随机的01串S[1⋯(n+m)].如果DZY第i次取出的球是黑色的,那么S[i]=1,如果是白色的,那么S[i]=0. DZY现在想知道,'01'在S串中出现的期望次数. 输入描述 输入有多组测试数据. (TestCase≤150) 每行两个整数, n, m(1≤n,m≤12) 输出描述 对于每个测试数据,输出一行答案,格式为p/q(p,q互质). 输入样例…

A - 容斥原理(CodeForces - 451E) 二进制状态压缩暴力枚举哪几个花选的个数超过了总个数,卢卡斯定理求组合数,容斥原理求答案 可以先把每个花的数量当成无限个,这样就是一个多重集的组合数$ans=C_{n+m-1}^{n-1}$ 所以要减去有一种花超过花的数量的情况,加上有两种花超过花的数量的情况,减去有三种花超过花的数量的情况... 最后$ans=C_{n+m-1}^{n-1}-\sum_{i=1}^{n}C_{n+m-a_{i}-2}^{n-1}+\sum_{i=1}^{n}…

There is a very simple and interesting one-person game. You have 3 dice, namelyDie1, Die2 and Die3. Die1 has K1 faces. Die2 has K2 faces. Die3 has K3 faces. All the dice are fair dice, so the probability of rolling each value, 1 to K1, K2, K3 is exac…

题意:有A,B,C三个人要见面,每个人在[0,S]随机选择一个时间点作为见面时间,先到的那个人要等下一个人来了之后和他确认信息,然后马上就走. 例如,假如A先到,B其次,C最后到,那么A要等B到了之后和B确认完信息,然后A走,B再等C到了和C确认完信息,这样任务就完成了. 现给出A,B,C三人的最长等待时间wa,wb,wc,求任务能完成的概率. 题意等价于给出三条长度分别为wa,wb,wc且左端点在[0,S]内随机取值的线段,求第一条线段与第二条线段相交且第二条线段与第三条线段相交的概率. 假如…

上周三讲了概率和概率dp.如果没有涉及其他综合算法,概率这种题主要是思维,先把这部分的东西写完 给个题目链接:https://vjudge.net/contest/365300#problem HeadShoot 题目大意:玩打枪赌命游戏,已知装弹序列,且装弹和打枪的顺序同一方向,已知上一次是哑炮,打完机械会自动转一节,存活率最大,选择直接SHOOT还是ROTATE之后再射击, 思路:题目已经给了很明显的暗示,已知上一次是哑炮,说明上一次的发生的事件会影响我当前弹夹1/0表示,这是一个条件概率,…

转载 https://www.oyohyee.com/post/HDU/5984.html…

组合数学 1. 排列组合 1. 加法原理 完成一列事的方法有 n 类,其中第 i 类方法包括\(a_i\)种不同的方法,且这些方法互不重合,则完成这件事共有 \(a_1 + a_2 + \cdots + a_n\) 种不同的方法 2. 乘法原理 若完成一件事需要 n 个步骤,其中第 i 个步骤有 \(a_i\) 种不同的完成方法,且这些步骤互不干扰,则完成这件事共有 \(a+1 * a_2 * \cdots * a_n\) 种不同的方法 两原理的区别: 一个与分类有关,一个与分步有关:加法原理是…

基础算法 高精 模拟 分治 贪心 排序 DFS 迭代加深搜索 BFS 双向BFS 动态规划 DAG上DP 树上DP 线性DP 图算法 最短路 FLYD DJATL BF 最大流 Dinic ISAP 最小费用最大流 关键路径 有向图的强连通分量 拓扑排序 割点割边 点双连通 边双连通 最小生成树 次小生成树 最小瓶颈路 最近公共子祖先 二分图匹配 匈牙利树 差分约束系统 2-SAT 数据结构 基础数据结构 队列 栈 堆 高级数据结构 散列 hash trie 点分治 AC自动机 树链剖分 线段树…

3D打印:三维智能数字化创造(全彩)(全球第一本系统阐述3D打印与3D智能数字化的专业著作) 吴怀宇 编   ISBN 978-7-121-22063-0 2014年1月出版 定价:99.00元 428页 16开​ ​编辑推荐​ 本书包含最新创客实践:组装3D打印机,开设3D照相馆,制作四轴飞行器...... 拥有众多读者群体:操作实战派.技术方法派.商业运作派.大局宏观派.学院理论派...... 操作实战派:面向所有对3D打印感兴趣的读者,包括3D打印操作.3D智能数字化扫描.建模.网格处理(…

        在阅读Spark ML源码的过程中,发现很多机器学习中的优化问题,都是直接调用breeze库解决的,因此拿来breeze源码想一探究竟.整体来看,breeze是一个用scala实现的基础数学库,breeze之于Spark ML,就像numpy和scipy之于sklearn一样,很多Spark ML中的优化问题,看到后面发现都是在breeze库中解决的,对于有志于理解底层实现的朋友来说,breeze是一本很好的教科书.         虽然breeze仅2.5MB代码,比Spark…