从对偶问题到KKT条件

【从对偶问题到KKT条件】的更多相关文章

从对偶问题到KKT条件

转自:http://xuehy.github.io/%E4%BC%98%E5%8C%96/2014/04/13/KKT/ 从对偶问题到KKT条件 Apr 13, 2014 对偶问题(Duality) ====== 对偶性是优化问题中一个非常重要的性质,它能够神奇地将许多非凸的优化问题转化成凸的问题,关于这一理论,恐怕又是一个博大精深的横向领域,这里我们一切从简,就从线性规划(LP)问题的对偶问题讲起. 说到对偶,我总是会不自禁地想起射影几何的东西,不过这里的对偶和射影几何无关,我们先来看一个非常…

04-拉格朗日对偶问题和KKT条件

04-拉格朗日对偶问题和KKT条件目录一.拉格朗日对偶函数二.拉格朗日对偶问题三.强弱对偶的几何解释四.鞍点解释 4.1 鞍点的基础定义 4.2 极大极小不等式和鞍点性质五.最优性条件与 KKT 条件 5.1 KKT 条件 5.2 KKT 条件与凸问题六.扰动及灵敏度分析 6.1 扰动问题 6.2 灵敏度分析七.Reformulation 7.1 引入等式约束 7.2 显示约束与隐式约束的相互转化 7.3 转化目标函数与约束函数凸优化从入门到放弃完整教程地址:https://w…

KKT条件的物理意义(转)

最好的解释:https://www.quora.com/What-is-an-intuitive-explanation-of-the-KKT-conditions# 作者:卢健龙链接:https://www.zhihu.com/question/38586401/answer/105273125来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 拉格朗日乘数法(Lagrange multiplier)有很直观的几何意义.举个2维的例子来说明:假设有自变量x和y,给定…

带约束优化问题拉格朗日对偶问题 KKT条件

转自:七月算法社区http://ask.julyedu.com/question/276 咨询:带约束优化问题拉格朗日对偶问题 KKT条件关注 | 22 ... 咨询下各位,在机器学习相关内容中,每次看到带约束优化问题,总是看到先用拉格朗日函数变成无约束问题,然后转成求拉格朗日对偶问题,然后有凸函数假设,满足KKT条件时原问题最优解和对偶问题最优解等价. 每次看到这个,总不是很理解为什么要这么做?为什么首先转为无约束问题(这个相对好理解一点,因为容易处理)为什么拉格朗日函数无约束问题要转变…

拉格朗日乘子法与KKT条件 && SVM中为什么要用对偶问题

参考链接: 拉格朗日乘子法和KKT条件 SVM为什么要从原始问题变为对偶问题来求解为什么要用对偶问题写在SVM之前——凸优化与对偶问题 1. 拉格朗日乘子法与KKT条件 2. SVM 为什么要从原始问题变为对偶问题来求解 1. 首先是我们有不等式约束方程,这就需要我们写成min max的形式来得到最优解.而这种写成这种形式对x不能求导,所以我们需要转换成max min的形式,这时候,x就在里面了,这样就能对x求导了.而为了满足这种对偶变换成立,就需要满足KKT条件(KKT条件是原问题与对偶问…

拉格朗日乘子法 - KKT条件 - 对偶问题

接下来准备写支持向量机,然而支持向量机和其他算法相比牵涉较多的数学知识,其中首当其冲的就是标题中的拉格朗日乘子法.KKT条件和对偶问题,所以本篇先作个铺垫. 大部分机器学习算法最后都可归结为最优化问题.对于无约束优化问题: \(\min\limits_\boldsymbol{x} f(\boldsymbol{x})\) (本篇为形式统一,只考虑极小化问题),一般可直接求导并用梯度下降或牛顿法迭代求得最优值. 对于含有等式约束的优化问题,即: \[ \begin{aligned} {\min_{\…