题目描述 判定输入的数是不是质数. 输入格式 若干行,一行一个数 x. 行数不超过 1.5×104​​. 输出格式 对于输入的每一行,如果 x 是质数输出一行 Y,否则输出一行 N. 样例 样例输入 1 2 6 9 666623333 样例输出 N Y N N Y 数据范围与提示 1≤x≤1018​​. 欢迎hack(如果你不是管理员,可以在题目讨论区发帖). Solution: 本题Miller-rabin模板题. Miller-rabin其实是个很简单的算法,用来快速判断一个数是否为素数.…

正题 题目链接:https://loj.ac/p/143 题目大意 给出一个数\(p\),让你判定是否为质数. 解题思路 \(Miller-Rabin\)是一种基于费马小定理和二次探测定理的具有较高正确性的高效质数判定算法. 首先讲一下两个定理 费马小定理:$$gcd(a,p)=1\ \ \ \Rightarrow\ \ \ a^{p-1}=1(mod\ p)$$ 二次探测定理:若\(p\)是一个素数且有\(0<x<p\)那么有$$x^n=1(mod\ p)\ \ \ \Rightarrow\…

题目传送门 质数判定 题目描述 判定输入的数是不是质数. 输入格式 若干行,一行一个数 x. 行数不超过 $1.5\times 10^4$ 输出格式 对于输入的每一行,如果 x是质数输出一行 Y,否则输出一行 N. 样例 样例输入 1 2 6 9 666623333 样例输出 N Y N N Y 数据范围与提示 $1\leq x\leq 10^{18}$ 欢迎hack(如果你不是管理员,可以在题目讨论区发帖). 分析: Miller_Rabin模板,被卡了好久. 具体的Miller_Rabin算…

目录 Miller-Rabin质数测试 & Pollard-Rho质因数分解 Miller-Rabin质数测试 一些依赖的定理 实现以及正确率 Pollard-Rho质因数分解 生日悖论与生日攻击 主要思想 具体实现 Miller-Rabin质数测试 & Pollard-Rho质因数分解 考试遇见卡质因数分解的题了...活久见...毒瘤lun 于是就学了一发qaq Pollard-Rho分解质因数的话需要依赖另一个算法. Miller-Rabin质数测试 一个多项式时间的基于随机的质数测试…

一些前置知识可以看一下我的联赛前数学知识 如何判断一个数是否为质数 方法一:试除法 扫描\(2\sim \sqrt{n}\)之间的所有整数,依次检查它们能否整除\(n\),若都不能整除,则\(n\)是质数,否则\(n\)是合数. 代码 bool is_prime(int n){ if(n<2) return 0; int m=sqrt(n); for(int i=2;i<=m;i++){ if(n%i==0) return 0; } return 1; } 方法二.线性筛 用 \(O(n)\)…

要生成RSA的密钥,第一步就是要寻找质数,本节专讲如何寻找质数. 我们的质数(又称素数).合数一般是对正整数来讲,质数就是只有1和本身两个的正整数,合数至少有3个约数,而1既不是合数也不是质数. 质数有无穷多个,这个早在古希腊时期就被证明了,使用反证法很容易证明:假设质数只有有限多,分别为a1.....an,则a1*a1....*an+1大于所有的质数,却不以任何质数为约数,推出矛盾,从而假设错误. 在质数的分布上,有个定理: lim ∏ (n)/(n/ln(n)) = 1 n→∞  其中∏ (…

目录 笔记整理 计划 要学的东西 缺省源 要做的题 搜索 高斯消元 矩阵 排列组合 2019.7.9 2019.7.10 kmp ac自动机 2019.7.11 2019.7.15 笔记整理 1.同余and乘法逆元学习笔记 2.排列组合学习笔记 3.字符串Hash学习笔记 4.树状数组学习笔记 5.线段树学习笔记 6.ST表学习笔记 7.树形DP学习笔记 8.位运算学习笔记 9.二分答案学习笔记 还没写 ,咕咕咕 10.区间dp学习笔记 待更新例题 11.背包问题 12.STL学习笔记 13.字…

Java基础常见英语词汇(共70个) ['ɔbdʒekt] ['ɔ:rientid]导向的                             ['prəʊɡræmɪŋ]编程 OO: object-oriented ,面向对象 OOP: object-oriented programming,面向对象编程 [dɪ'veləpmənt][kɪt]工具箱                              ['vɜːtjʊəl]虚拟的 JDK:Java development kit, j…

转载自http://www.matrix67.com/blog/archives/5100 数论,数学中的皇冠,最纯粹的数学.早在古希腊时代,人们就开始痴迷地研究数字,沉浸于这个几乎没有任何实用价值的思维游戏中.直到计算机诞生之后,几千年来的数论研究成果突然有了实际的应用,这个过程可以说是最为激动人心的数学话题之一.最近我在<程序员>杂志上连载了<跨越千年的 RSA 算法>,但受篇幅限制,只有一万字左右的内容.其实,从数论到 RSA 算法,里面的数学之美哪里是一万字能扯完的?在写作…

算法常用术语中英对照Data Structures 基本数据结构Dictionaries 字典PriorityQueues 堆Graph Data Structures 图Set Data Structures 集合Kd-Trees 线段树Numerical Problems 数值问题Solving LinearEquations 线性方程组Bandwidth Reduction 带宽压缩Matrix Multiplication 矩阵乘法Determinants and Permanents…