[USACO14MAR] Sabotage 二分答案 分数规划 最终答案的式子: \[ \frac{sum-sum[l,r]}{n-len[l,r]}\le ans \] 转换一下: \[ sum[1,l-1]+sum[r+1,n]\le ans*(len[l,l-1]+len[r+1,n])\\ \sum (a[j]-ans)\le 0 \\ (j\in[1,l-1],[r+1,n]) \] 这里我们先都减去\(ans\),然后求一个前缀和.后缀和.在\(i\)点最小的前缀和,在\(i\)点最…

题面 题外话:我的实数二分有什么问题=.= 仍然(我为什么要这么说)是二分答案,如何检查呢?将所有的数减去二分出来的$mid$后求和得到和$sum$,然后如果在减出来的数列中能找出一段大于$sum$的数则可行.推式子 在减去二分出的$mid$之后,设切掉$[l,r]$,数列的总和为$tot$ $sum[1,l-1]+sum[r+1,n]+sum[l,r]=tot-mid*n$ $sum[1,l-1]+sum[r+1,n]=tot-mid*n-sum[l,r]$ 只要最大化$sum[l,r]$使得…

题目 [USACO14MAR]Sabotage G 题解 本蒟蒻又来了,这道题可以用二分答案来解决.我们可以设答案最小平均产奶量为 \(x \ (x \in[1,10000])\) .然后二分搜索 \(x\) 的最小值. \[\frac{sum-sum[l,r]}{n-(r-l+1)}\leq x \] \[nx-(r-l+1)x\geq sum-sum[l,r] \] \[sum-nx \leq \sum\limits_{i=l}^r{(a[i]-x)} \] 对于如何求 \(\sum\lim…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2115 题目描述 Farmer John's arch-nemesis, Farmer Paul, has decided to sabotage Farmer John's milking equipment! The milking equipment consists of a row of N (3 <= N <= 100,000) milking machines, where the ith machi…

题目描述 Farmer John's arch-nemesis, Farmer Paul, has decided to sabotage Farmer John's milking equipment! The milking equipment consists of a row of N (3 <= N <= 100,000) milking machines, where the ith machine produces M_i units of milk (1 <= M_i &…

题目描述 Farmer John's arch-nemesis, Farmer Paul, has decided to sabotage Farmer John's milking equipment! The milking equipment consists of a row of N (3 <= N <= 100,000) milking machines, where the ith machine produces M_i units of milk (1 <= M_i &…

还是二分答案,发现我的$check$函数不太一样,来水一发题解 列一下式子 $$\frac{sum-sum[l,r]}{n-(r-l+1)}<=ans$$ 乘过去 $$sum-sum[l,r]<=ans*(n-r+l-1)$$ 即 $$\sum_{i=1}^{l-1}+\sum_{i=r+1}^{n}<=ans*(n-r+l-1)$$ $$\sum{(a_i-ans)}<=0$$ 所以我们在$check$函数中,可以处理出$a_i-ans$数组 然后求个前缀和,后缀和,前缀最小值,…

题面 枚举每个数字是否能被删去,然后就是如何判定图是否存在.应该从按“度数”从大到小排序,从最大的顺次向其他点连边(先连“度数”小的可能会把一些可以和大“度数”点连接的点用掉).但是这个排序每连一次都要做一次,而$N<=500$的情况下$O(n^3log$ $n)$并不能过.但是发现度数最多只有$n$,所以可以桶排,水过=.= USACO官方题解说可以再套一个数据结构变成$O(n^2log$ $n)$,然而并不会做 #include<cstdio> #include<cstring…

题意:给你一个正整数序列,让你删去一段区间内的数[l,r] $1<l\le r <n$ 使得剩余的数平均值最小$n\le 10^5$ 1.不难想到暴力,用前缀和优化$O(n^2)$ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace…

我对二分的理解:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9737477.html 题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2115 对于我们要求的一个"最小平均值",我们可以通过二分来得到.对于我们二分的那个平均值,我们令每一个数全部减去它,然后这时删掉"最大子段和"就是最优策略. 假设减完平均值之后的数列和为\(sum\),那么我们二分的平均值为\(ave\),要使得平均值降到\(ave\)…