HDU 5608 function 题意:数论函数满足\(N^2-3N+2=\sum_{d|N} f(d)\),求前缀和 裸题-连卷上\(1\)都告诉你了 预处理\(S(n)\)的话反演一下用枚举倍数的方法 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typed…

HDU 5608 - function 套路题 图片来自: https://blog.csdn.net/V5ZSQ/article/details/52116285 杜教筛思想,根号递归下去. 先搞出前缀和g(n)=∑f(i) 然后寻求递归.∑g(n/i)=常数 这一步要运用给出的f(i)的关系,干掉f 具体: 向枚举约数转化,不断交换求和,交换统计贡献的部分.通过数学意义变成枚举约数 然后类似杜教筛即可 f的前1000000项,调和级数枚举约数减去贡献 #include<bits/stdc++…

题链: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5608 题解: 莫比乌斯反演,杜教筛 已知$$N^2-3N+2=\sum_{d|N} f(d)$$ 多次询问,给出n,求f的前缀和S(n). 把f函数卷上$I(x)=1$ 那么有: $$\sum_{i=1}^{n}f*l(i)=\sum_{i=1}^{n}l(i)S(\lfloor \frac{n}{i} \rfloor)$$ 所以: $$S(n)=\sum_{i=1}^{n}f*l(i)-\sum_{…

题目描述 有N2−3N+2=∑d∣Nf(d)N^2-3N+2=\sum_{d|N} f(d)N2−3N+2=∑d∣N​f(d) 求∑i=1Nf(i)\sum_{i=1}^{N} f(i)∑i=1N​f(i)  mod 109+7~mod~10^9+7 mod 109+7 1<=T<=5001<=N<=1091<=T<=500\\1<=N<=10^91<=T<=5001<=N<=109 只有最多555组数据N>106N>10…

题意: 已知\(N^2-3N+2=\sum_{d|N}f(d)\),求\(\sum_{i=1}^nf(i) \mod 1e9+7\),\(n\leq1e9\) 思路: 杜教筛基础题? 很显然这里已经设了一个\(F(n) = \sum_{d|n}f(d)\),那么由莫比乌斯反演可以得到\(f(n)=\sum_{d|n}\mu(d)F(\frac{n}{d})\). 然后卷积可以看出卷一个\(I\)比较好,则:\((f*g)(n)=\sum_{i=1}^nF(i)-\sum_{i=2}^nS(\lf…

/* HDU 6038 - Function [ 置换,构图 ] 题意: 给出两组排列 a[], b[] 问 满足 f(i) = b[f(a[i])] 的 f 的数目 分析: 假设 a[] = {2, 0, 1} 则 f(0) = b[f(2)] f(1) = b[f(0)] f(2) = b[f(1)] 即 f(0) = b[b[b[f(0)]]] f(1) = b[b[b[f(1)]]] f(2) = b[b[b[f(2)]]] 由于将 a[i]->i 连边可以得到不相交的多个循环 可以看出…

洛谷P1464 Function HDU P1579 Function Run Fun 题目描述 对于一个递归函数w(a,b,c) 如果a≤0 or b≤0 or c≤0就返回值11. 如果a>20 or b>20 or c>20 就返回w(20,20,20 如果a<b并且b<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c) 其它的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1) 这…

Function Time Limit: 7000/3500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 976    Accepted Submission(s): 375 Problem Description The shorter, the simpler. With this problem, you should be convinced of this tru…

Function Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 652    Accepted Submission(s): 267 Sample Input 3 2 1 0 2 0 1 3 4 2 0 1 0 2 3 1 Sample Output Case #1: 4 Case #2: 4 Source 2017 Multi-U…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5875 Function Time Limit: 7000/3500 MS (Java/Others)Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) 问题描述 The shorter, the simpler. With this problem, you should be convinced of this truth. You are given an…