WC2019 数树 解决了一个心头大患 考试的时候本人太智障了QwQ 本文的参考链接,膜了一发rqy的题解 题目链接 Subtask 0 好像可以直接做... 推一推就能发现,是$y^k$,其中$k$表示相同的边构成的联通块数... (我在考试的时候,丝毫都没有意识到这是$n-边数$ namespace Subtask1 { int main() { int cnt=n; for(int x=1;x<=n;x++) { for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next) {…

「WC 2019」数树 一道涨姿势的EGF好题,官方题解我并没有完全看懂,尝试用指数型生成函数和组合意义的角度推了一波.考场上只得了 44 分也暴露了我在数数的一些基本套路上的不足,后面的 \(\exp\) 是真的神仙,做不出来当然很正常,而且我当时也不怎么会多项式. Task0 考虑公共边组成 \(k\) 个联通块,答案就是 \(y^k\) ,并查集维护一下即可,复杂度 \(\mathcal O(n\log n)\) . code namespace task0{ map<pair<int,…

一道技巧性非常强的计数题,历年WC出得最好(同时可能是比较简单)的题目之一. 题目传送门:洛谷P5206. 题意简述: 给定 \(n, y\). 一张图有 \(|V| = n\) 个点.对于两棵树 \(T_1=G(V, E_1)\) 和 \(T_2=G(V, E_2)\),定义这两棵树的权值 \(F(E_1, E_2)\) 为 \(y\) 的 \(G'=(V,E_1\cap E_2)\) 的联通块个数次方. 即 \(F(E_1, E_2) = y^{n - |E_1\cap E_2|}\)(因为…

[WC2019] 数树 Zhang_RQ题解(本篇仅概述) 前言 有进步,只做了半天.... 一道具有极强综合性的数数好题! 强大的多合一题目 精确地数学推导和耐心. 有套路又不失心意. 融合了: 算法: prufer序列及其扩展 树形Dp 容斥或者二项式定理 EGF 多项式Exp 先要会: [学习笔记]prufer序列 [学习笔记]多项式指数函数 [学习笔记]生成函数 luoguP4841 城市规划 省选模拟赛第四轮 B——O(n^4)->O(n^3)->O(n^2) 然后开始刚题. 就是:…

PKUWC 2019&WC 2019爆零记 毕竟过了很久了,杂七杂八的东西就不写了,并且除成绩之外的内容不保证其正确性. Day1 T1:看到这道题很舒服啊,枚举top序算合法图的数量,状压DP一下即可. T2:果然还是套路不足,想到是树上连通块但却没能第一时间想到做法.于是,它被我弃了,被我弃了,被我弃了!!! 现在想来如果不弃的话做出来的概率应该很大. T3:怒刚四小时,代码三百行获得13分,我也不知道我为什么弃掉T2写这题. 于是100+0+13=113. 然而全场200+,被吊打. Da…

败者之低语 WC 2019 游记 Day -1 看了一圈PKU和THU的题,感觉图像识别真有意思... 感觉非常讲道理,pku还是比thu简单一点的... 听说高二414在thu没有进面试? 震惊!(果然,我是去不上的.jpg Day 0 还行,飞机没晚点,在飞机上打了一会儿Ra2,然后发现电脑电量不够了,然后就开始写课件... 果然,学习就没那么费电! $20\min 70 <-> 70 \min 20$,所以颓什么颓,好好学习! 到了之后,似乎是来晚了,人家$6:00$就都走了... 胸牌…

WC2019 T1 数树 传送门(https://loj.ac/problem/2983) Question 0 对于给定的两棵树,设记两颗树 \(A,B\) 的重边数量为 \(R(A,B)\),那么 \[ Ans=y^{n-R(A,B)} \] Question 1 给定其中一棵树,求第二棵树的所有情况下答案的总和 不妨令 \(y=y^{-1}\) ,最终答案就是 \(y^{-n}y^{R(A,B)}\). 在给定 \(A\) 的情况下,只需要统计 \(\sum\limits_B y^{R(A…

Bzoj 2752 高速公路 (期望,线段树) 题目链接 这道题显然求边,因为题目是一条链,所以直接采用把边编上号.看成序列即可 \(1\)与\(2\)号点的边连得是. 编号为\(1\)的点.查询的时候把\(r - 1\)就好了. 这里的期望显然就是路径的平均值. 期望值: \[\dfrac{\sum_{i=l}^r\sum_{j=l}^{r}dis[i][j]}{C_{r-l+1}^2}\] 下面部分可以直接算出: 上面这一部分比较难维护. 考虑每一条边会被走过多少次. \[ans = \su…

[CSP-S 2019]括号树 源代码: #include<cstdio> #include<cctype> #include<vector> inline int getint() { register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())); register int x=ch^'0'; while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0'); re…

LOJ2983. 「WC2019」数树 task0 有\(i\)条边一样答案就是\(y^{n - i}\) task1 这里有个避免容斥的方法,如果有\(i\)条边重复我们要算的是\(y^{n - i}\),设\(a = y^{-1}\)那么我们可以对于选了i条边的方案算\(a^{i}\) 可是这样需要容斥,所以有个神奇的技巧 \((a - 1 + 1)^{i} = \sum_{j = 0}^{i}(a - 1)^{j}\binom{i}{j}\) 这样,对于至少选了\(j\)条边的方案,每选一…