前言 最近在看Peter Harrington写的"机器学习实战",这是我的学习心得,这次是第14章 - 利用SVD简化数据. 这里介绍,机器学习中的降维技术,可简化样品数据. 基本概念 降维(dimensionality reduction). 如果样本数据的特征维度很大,会使得难以分析和理解.我们可以通过降维技术减少维度. 降维技术并不是将影响少的特征去掉,而是将样本数据集转换成一个低维度的数据集. 降维技术的用途 使得数据集更易使用: 降低很多算法的计算开销: 去除噪声: 使得结…

第14章 利用SVD简化数据 SVD 概述 奇异值分解(SVD, Singular Value Decomposition): 提取信息的一种方法,可以把 SVD 看成是从噪声数据中抽取相关特征.从生物信息学到金融学,SVD 是提取信息的强大工具. SVD 场景 信息检索-隐形语义检索(Lstent Semantic Indexing, LSI)或 隐形语义分析(Latent Semantic Analysis, LSA) 隐性语义索引:矩阵 = 文档 + 词语 是最早的 SVD 应用之一,我们…

相关博客: 吴恩达机器学习笔记(八) —— 降维与主成分分析法(PCA) <机器学习实战>学习笔记第十三章 —— 利用PCA来简化数据 奇异值分解(SVD)原理与在降维中的应用 机器学习(29)之奇异值分解SVD原理与应用详解 主要内容: 一.SVD简介 二.U.∑.VT三个矩阵的求解 三.U.∑.VT三个矩阵的含义 四.SVD用于PCA降维 五.利用SVD优化推荐系统 六.利用SVD进行数据压缩 一.SVD简介 1.SVD分解能够将任意矩阵着矩阵(m*n)分解成三个矩阵U(m*m).Σ(m*…

第13章 利用 PCA 来简化数据 降维技术 场景 我们正通过电视观看体育比赛,在电视的显示器上有一个球. 显示器大概包含了100万像素点,而球则可能是由较少的像素点组成,例如说一千个像素点. 人们实时的将显示器上的百万像素转换成为一个三维图像,该图像就给出运动场上球的位置. 在这个过程中,人们已经将百万像素点的数据,降至为三维.这个过程就称为降维(dimensionality reduction) 数据显示 并非大规模特征下的唯一难题,对数据进行简化还有如下一系列的原因: 使得数据集更容易使用…

前言 最近在看Peter Harrington写的"机器学习实战",这是我的学习心得,这次是第13章 - 利用PCA来简化数据. 这里介绍,机器学习中的降维技术,可简化样品数据. 降维技术的用途 使得数据集更易使用: 降低很多算法的计算开销: 去除噪声: 使得结果易懂. 基本概念 降维(dimensionality reduction). 如果样本数据的特征维度很大,会使得难以分析和理解.我们可以通过降维技术减少维度. 降维技术并不是将影响少的特征去掉,而是将样本数据集转换成一个低维度…

一. SVD 1. 基本概念: (1)定义:提取信息的方法:奇异值分解Singular Value Decomposition(SVD) (2)优点:简化数据, 去除噪声,提高算法的结果 (3)缺点:数据转换难以想象,耗时,损失特征 (4)适用于:数值型数据 2. 应用: (1)隐性语义索引(LSI/LSA) (2)推荐系统 3. 原理--矩阵分解 将原始的数据集矩阵data(m*n)分解成三个矩阵U(m*n), Sigma(n*m), VT(m*n): 对于Sigma矩阵: 该矩阵只用对角元素…

奇异值分解(Singular Value Decompositon,SVD),可以实现用小得多的数据集来表示原始数据集. 优点:简化数据,取出噪声,提高算法的结果 缺点:数据的转换可能难以理解 适用数据类型:数值型数据 SVD最早的应用之一是信息检索,我们称利用SVD的方法为隐形语义索引(LSI)或者隐形语义分析(LSA). 在LSI中,一个矩阵是有文档和词语组成的.当我们在该矩阵上应用SVD的时候,就会构建出多个奇异值.这些奇异值代表了文档中的概念或者主题,这一特点可以用于更高效的文档检索.…

一,引言 我们知道,在实际生活中,采集到的数据大部分信息都是无用的噪声和冗余信息,那么,我们如何才能剔除掉这些噪声和无用的信息,只保留包含绝大部分重要信息的数据特征呢? 除了上次降到的PCA方法,本次介绍另外一种方法,即SVD.SVD可以用于简化数据,提取出数据的重要特征,而剔除掉数据中的噪声和冗余信息.SVD在现实中可以应用于推荐系统用于提升性能,也可以用于图像压缩,节省内存. 二,利用python事先SVD 1 svd原理--矩阵分解   在很多情况下,数据中的一小段携带了数据集的大部分信息…

参考:http://blog.csdn.net/geekmanong/article/details/50494936 http://www.2cto.com/kf/201503/383087.html SVD(Singular Value Decomposition)奇异值分解: 优点:用来简化数据,去除噪声,提高算法的结果. 缺点:数据的转换可能难以理解. 适用数据类型:数值型数据. 一.SVD与推荐系统 下图由餐馆的菜和品菜师对这些菜的意见组成,品菜师可以采用1到5之间的任意一个整数来对菜…

首先要声明,图片的算法有很多,如JPEG算法,SVD对图片的压缩可能并不是最佳选择,这里主要说明SVD可以降维 相对于PAC(主成分分析),SVD(奇异值分解)对数据的列和行都进行了降维,左奇异矩阵可以用于行数的压缩.相对的,右奇异矩阵可以用于列数即特征维度的压缩,也就是我们的PCA降维. 一张二维n*m的灰度图片可以看做是n*m的矩阵,利用SVD可以实现对二维图像的压缩 1.按照灰度图片进行压缩: #-*- coding: utf-8 -* import numpy as np from PI…