LOJ 3055 「HNOI2019」JOJO—— kmp自动机+主席树

题目:https://loj.ac/problem/3055 先写了暴力.本来想的是 n<=300 的那个在树上暴力维护好整个字符串, x=1 的那个用主席树维护好字符串和 nxt 数组.但 x=1 的部分会 TLE ,而且似乎不太对的样子. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define ll long long #define pb pu…

Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO

Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO JOJO 的奇幻冒险是一部非常火的漫画.漫画中的男主角经常喜欢连续喊很多的「欧拉」或者「木大」. 为了防止字太多挡住漫画内容,现在打算在新的漫画中用 $x$ 欧拉或者 $x$ 木大表示有 $x$ 个欧拉或者木大. 为了简化内容我们现在用字母表示喊出的话. 我们用数字和字母来表示一个串,例如:2 a 3 b 表示的串就是 aabbb. 一开始漫画中什么话都没有,接下来你需要依次实现 $n$ 个操作,总共只有 $2$ 种操作:…

Loj #3059. 「HNOI2019」序列

Loj #3059. 「HNOI2019」序列给定一个长度为 $n$ 的序列 $A_1, \ldots , A_n$,以及 $m$ 个操作,每个操作将一个 $A_i$ 修改为 $k$.第一次修改之前及每次修改之后,都要求你找到一个同样长度为 $n$ 的单调不降序列 $B_1, \ldots , B_n$,使得 $\sum_{i=1}^n (A_i −B_i)^2$ 最小,并输出该最小值.需要注意的是每次操作的影响都是独立的,也即每次操作只会对当前询问造成影响.为…

Loj #3056. 「HNOI2019」多边形

Loj #3056. 「HNOI2019」多边形小 R 与小 W 在玩游戏. 他们有一个边数为 $n$ 的凸多边形,其顶点沿逆时针方向标号依次为 $1,2,3, \ldots , n$.最开始凸多边形中有 $n$ 条线段,即多边形的 $n$ 条边.这里我们用一个有序数对 $(a, b)$(其中 $a < b$)来表示一条端点分别为顶点 $a, b$ 的线段. 在游戏开始之前,小 W 会进行一些操作.每次操作时,他会选中多边形的两个互异顶点,给它们之间连一条线段,并且…

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞题目描述有一张顶点数为 $(L+1)\times n$ 的有向图.这张图的每个顶点由一个二元组 $(u,v)$ 表示 $(0\le u\le L,1\le v\le n)$.这张图不是简单图,对于任意两个顶点 $(u_1,v_1),(u_2,v_2)$,如果 $u_1<u_2$,则从 $(u_1,v_1)$ 到 $(u_2,v_2)$ 一共有 $w(v_1,v_2)$ 条不同的边,如果 \(u_1\ge u_2\…

Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行

Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行某学校的每个建筑都有一个独特的编号.一天你在校园里无聊,决定在校园内随意地漫步. 你已经在校园里呆过一段时间,对校园内每个建筑的编号非常熟悉,于是你情不自禁的把周围每个建筑的编号都记了下来--但其实你没有真的记下来,而是把每个建筑的编号除以 $2$ 取余数得到 $0$ 或 $1$,作为该建筑的标记,多个建筑物的标记连在一起形成一个 $01$ 串. 你对这个串很感兴趣,尤其是对于这个串是回文串的情况,于是你决定研究这个问题. 学校…

[HNOI2019]JOJO（KMP自动机+主席树）

一道神仙题,考察选手对KMP的深入理解. 先考虑没有2操作的做法.设每一段为一个二元组(x,c),考虑一段前缀匹配后缀,除了第一段的字符,其他段的二元组(x,c)必须相等,所以可以将其视为特殊字符进行匹配.在串末尾加入(x,c)时,显然不断跳next数组,如果当前前缀后接的字符为c ,那么可以增加一段首项为当前前缀长度,然后发现这一段的next数组为首项为前缀长度,公差为1的等差数列.next链上如果有等于(x,c)的二元组,则next指向二元组,否则指向0,因为如果存在(y,c)满足y>x,则…

LOJ 3059 「HNOI2019」序列——贪心与前后缀的思路+线段树上二分

题目:https://loj.ac/problem/3059 一段 A 选一个 B 的话, B 是这段 A 的平均值.因为 $ \sum (A_i-B)^2 = \sum A_i^2 - 2*B \sum A_i + len*B^2 $ ,这是关于 B 的二次方程,对称轴是 $ B = - \frac{-2*\sum A_i}{2*len} $ ,恰是 A 的平均值. 所以自己前 10 分写了 “ dp[ i ][ j ] 表示前 i 个 A .最后一段的 B = j ” 的 DP ,…

【loj - 3055】「HNOI2019」JOJO

目录 description solution accepted code details description JOJO 的奇幻冒险是一部非常火的漫画.漫画中的男主角经常喜欢连续喊很多的「欧拉」或者「木大」. 为了防止字太多挡住漫画内容,现在打算在新的漫画中用 $x$ 欧拉或者 $x$ 木大表示有 $x$ 个欧拉或者木大. 为了简化内容我们现在用字母表示喊出的话. 我们用数字和字母来表示一个串,例如:2 a 3 b 表示的串就是 aabbb. 一开始漫画中什么话都没有,接下来你需…

LOJ 3057 「HNOI2019」校园旅行——BFS+图等价转化

题目:https://loj.ac/problem/3057 想令 b[ i ][ j ] 表示两点是否可行,从可行的点对扩展.但不知道顺序,所以写了卡时间做数次 m2 迭代的算法,就是每次遍历所有不合法点对,枚举其出边看是否有合法的,把自己更新成合法. 可得10分. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int rdn() { ;;char ch=getc…

LOJ 3056 「HNOI2019」多边形——模型转化+树形DP

题目:https://loj.ac/problem/3056 只会写暴搜.用哈希记忆化之类的. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #define ll long long using namespace std; int rdn() { ;;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} +ch-',ch=getchar(); ret…

LOJ 3058 「HNOI2019」白兔之舞——单位根反演+MTT

题目:https://loj.ac/problem/3058 先考虑 n=1 怎么做.令 a 表示输入的 w[1][1] . $ ans_t = \sum\limits_{i=0}^{L}C_{L}^{i} a^i [ k|(i-t) ] $ $= \frac{1}{k}\sum\limits_{i=0}^{L}C_{L}^{i} a^i \sum\limits_{j=0}^{k-1} w_{k}^{j*(i-t)} $ \(= \frac{1}{k}\sum\limits_{j=0}^…

LOJ 2339 「WC2018」通道——边分治+虚树

题目:https://loj.ac/problem/2339 两棵树的话,可以用 CTSC2018 暴力写挂的方法,边分治+虚树.O(nlogn). 考虑怎么在这个方法上再加一棵树.发现很难弄. 看了看题解,发现两棵树还有别的做法. 就是要最大化 d1[ x ] + d2[ x ] + d1[ y ] + d2[ y ] - 2*d1[ lca1(x,y) ] - 2*d2[ lca2(x,y) ] ,考虑在第一棵树 T1 上 dfs 地枚举 lca1 ,那么考虑的答案就是 T1 上在当前点 c…

LOJ 2302 「NOI2017」整数——压位线段树

题目:https://loj.ac/problem/2302 压30位,a最多落在两个位置上,拆成两次操作. 该位置加了 a 之后,如果要进位或者借位,查询一下连续一段 0 / 1 ,修改掉,再在含有 1 / 0 的那个位置上 -1 或者 +1 . 注意是在那个位置上 -1 或者 +1 而不是 -lowbit 或者 +lowbit . 询问都是 <=30n ,所以只维护 30n 的范围即可.注意线段树压 30 位,开 n 个位置恰好是 0*n ~ 29*n,所以开 n+1 个位置. 线段树只需维…

loj#2312. 「HAOI2017」八纵八横(线性基线段树分治)

题意题目链接 Sol 线性基+线段树分治板子题.. 调起来有点自闭.. #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pb push_back #define bit bitset<B + 1> using namespace std; const int MAXN = 501, B = 1001, SS = 4001; inline int read() { char c = getchar…

【LOJ】#3109. 「TJOI2019」甲苯先生的线段树

LOJ#3109. 「TJOI2019」甲苯先生的线段树发现如果枚举路径两边的长度的话,如果根节点的值是$x$,左边走了$l$,右边走了$r$ 肯定答案会是$(2^{l + 1} + 2^{r + 1} - 3)x + t$,可以发现$t < (2^{l + 1} + 2^{r + 1} - 3)$,于是考虑计算对于$t$,左边走了$l$,右边走了深度$r$,几种走法使得总和为$t$ 容易发现右边最小一定是走了$2^ - 1$于是可以扣掉再发现我们其实是对于左边和右边串选择长度为$[1,l…

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器题目描述著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 $n-1$ 条导线连通了 $n$ 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

Loj #3096. 「SNOI2019」数论

Loj #3096. 「SNOI2019」数论题目描述给出正整数 $P, Q, T$,大小为 $n$ 的整数集 $A$ 和大小为 $m$ 的整数集 $B$,请你求出: \[ \sum_{i=0}^{T-1} [(i\in A\pmod P)\land(i\in B\pmod Q)] \] 换言之,就是问有多少个小于 $T$ 的非负整数 $x$ 满足:$x$ 除以 $P$ 的余数属于 $A$ 且 $x$ 除以 $Q$ 的余数属于 $B$. 输…

Loj #3093. 「BJOI2019」光线

Loj #3093. 「BJOI2019」光线题目描述当一束光打到一层玻璃上时,有一定比例的光会穿过这层玻璃,一定比例的光会被反射回去,剩下的光被玻璃吸收. 设对于任意 $x$,有 $x\times a_i\%$ 单位的光会穿过它,有 $x\times b_i\%$ 的会被反射回去. 现在 $n$ 层玻璃叠在一起,有 $1$ 单位的光打到第 $1$ 层玻璃上,那么有多少单位的光能穿过所有 $n$ 层玻璃呢? 输入格式第一行一个正整数 $n$,表示玻璃层数.…

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖题目描述 Bezorath 大陆抵抗地灾军团入侵的战争进入了僵持的阶段,世世代代生活在 Bezorath 这片大陆的精灵们开始寻找远古时代诸神遗留的神器,试图借助神器的神秘力量帮助她们战胜地灾军团. 在付出了惨痛的代价后,精灵们从步步凶险的远古战场取回了一件保存尚完好的神杖.但在经历过那场所有史书都视为禁忌的"诸神黄昏之战"后,神杖上镶嵌的奥术宝石已经残缺,神力也几乎消耗殆尽.精灵高层在至高会议中决定以举国之力收集残存至今的奥术宝…

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走题目描述给定一棵 $n$ 个结点的树,你从点 $x$ 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 $Q$ 次询问,每次询问给定一个集合 $S$,求如果从 $x$ 出发一直随机游走,直到点集 $S$ 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 $x$(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 $998244353 $ 取模. 输入格式第一行三个正整数 $n,Q,x$. 接下来 \(…

LOJ #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步（倍增+线段树合并）

题意 LOJ #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步题解考虑把一个玩家的路径 $(x, y)$ 拆成两条,一条是 $x$ 到 $lca$ ( $x, y$ 最近公共祖先) 的路径,另一条是 $lca$ 到 $y$ 的路径.(对于 $x, y$ 是 $lca$ 的情况需要特殊考虑一下就行了) 这个求 $lca$ 的过程用倍增实现就行了. 假设令到达时间为 $at$ . 不难发现,在树上向上的路径满足 $dep_u + at_u=d_1$ (深度…

loj#2483. 「CEOI2017」Building Bridges 斜率优化 cdq分治

loj#2483. 「CEOI2017」Building Bridges 链接 https://loj.ac/problem/2483 思路 \[f[i]=f[j]+(h[i]-h[j])^2+(sum[i-1]-sum[j])\] \[f[i]=f[j]+h[i]^2+h[j]^2-2*h[i]*h[j]+sum[i-1]-sum[j]\] \[sum[j]-f[j]-h[j]^2=(-2*h[j])*h[i]+sum[i-1]+h[i]^2-f[i]\] \[f[j]+h[j]^2-sum[…

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