RSA密码体制

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公钥算法的基本数论知识公钥密码学中大部分引用了数论的成果,所以必要在介绍RSA密码体制之前,详细介绍一下所使用的几个数论的知识点欧几里得算法欧几里得算法主要是解决最大公约数问题,记两个正整数$r_0$和$r_1$的$gcd$表示: \[gcd(r_0,r_1)\] 在公钥体系中,安全性依赖于大整数的因式分解通常是不可能的.所以人们通常使用一种更有效的算法计算gcd,即欧几里得算法,此算法基于一个简单的观察: \[gcd(r_0,r_1) = gcd(r_0 - r_1, r_1…

密码基础知识（2）以RSA为例说明加密、解密、签名、验签

密码基础知识(1)https://www.cnblogs.com/xdyixia/p/11528572.html 一.RSA加密简介 RSA加密是一种非对称加密.是由一对密钥来进行加解密的过程,分别称为公钥和私钥. 具体查看密码基础知识(1) 二,公钥加密算法和签名算法我们从公钥加密算法和签名算法的定义出发,用比较规范的语言来描述这一算法,以RSA为例. 2.1,RSA公钥加密体制 RSA公钥加密体质包含如下3个算法:KeyGen(密钥生成算法),Encrypt(加密算法)以及Decrypt(…

密码学笔记(5)——Rabin密码体制和语义安全性

一.Rabin密码体制 Rabin密码体制是RSA密码体制的一种,假定模数$n=pq$不能被分解,该类体制对于选择明文攻击是计算安全的.因此,Rabin密码体制提供了一个可证明安全的密码体制的例子:假定分解整数问题是整数上不可行的,那么Rabin密码体制是安全的. Thm1 (Rabin密码体制)设$n=pq$,其中$p$和$q$是素数,且$p,q \equiv 3 (mod \, 4)$,设$P=C=Z^{\star}_{n}$,且定义$$\kappa =\{(n,p,q)\}$$对$K=(n…

密码学笔记(4)——RSA的其他攻击

上一篇详细分析了几种分解因子的算法,这是攻击RSA密码最为明显的算法,这一篇中我们考虑是否有不用分解模数n就可以解密RSA的密文的方法,这是因为前面也提到,当n比较大的时候进行分解成素数的乘积是非常困难的. 一.计算$\phi (n)$ 首先要说明的是计算$\phi (n)$并不比分解n容易,但是,如果n和$\phi (n)$都已知,通过求解$$n=pq$$ $$\phi (n) = (p-1)(q-1)$$,这就很容易得到一个二元方程完成破解.但实际上,计算$\phi (n)$并不比分解n容易…

密码学笔记(2)——RSA密码

上一篇笔记中讲述了大量的代数知识,这一篇中我们看看如何将这些代数知识应用到RSA密码体制中. 一.公钥密码学简介在经典密码学的研究模型中,我们根据已选择的秘钥K得到一条加密规则$e_{k}$和一条解密规则$d_{k}$,在这些密码体制中,$d_{k}$和$e_{k}$相同或者容易从$e_{k}$导出,因此两者只要泄露一个就容易导致系统的不安全性.这类密码体制称为对称秘钥体制. 对称密钥体制还有一个缺点就是Alice和Bob在传输密文之前需要商定好一个共同的密钥,而且还要通过安全信道交换这个密钥…

转: 数字证书原理 https 完整过程解析

点评: 讲的非常的详细与全面,值得一看. 转: http://www.cnblogs.com/JeffreySun/archive/2010/06/24/1627247.html 文中首先解释了加密解密的一些基础知识和概念,然后通过一个加密通信过程的例子说明了加密算法的作用,以及数字证书的出现所起的作用.接着对数字证书做一个详细的解释,并讨论一下windows中数字证书的管理,最后演示使用makecert生成数字证书.如果发现文中有错误的地方,或者有什么地方说得不够清楚,欢迎指出! 1.基础知识…