洛谷题面传送门 nb tea 一道! 首先考虑怎样入手分析这个看似非常不可做的问题.首先题目涉及高度无穷的树,根本枚举不了.不过我们冷静一下就会发现,如果我们记 \(mx=\max\limits_{i=1}^{n}\text{dep}(T_i)\),那么由于初始树的集合中不存在深度 \(>mx\) 的树,因此所有可以生成的深度 \(>mx\) 的树都经过了生长操作,也是说: Observation \(1\). 对于某个深度 \(d>mx\),存在深度为 \(d\) 的树不能通过生长得到…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   对于非空二叉树 \(T\),定义 \(\operatorname{grow}(T)\) 为所有能通过若干次"替换 \(T\) 的某个叶子为任意非空二叉树"的操作得到的二叉树集合:对于非空二叉树集合 \(\mathscr T\),定义 \(\operatorname{grow}(\mathscr T)=\bigcup_{T\in{\mathscr T}}\operatorname{grow}(T)\).多次询问,每次…

[BZOJ2830/洛谷3830]随机树(动态规划) 题面 洛谷 题解 先考虑第一问. 第一问的答案显然就是所有情况下所有点的深度的平均数. 考虑新加入的两个点,一定会删去某个叶子,然后新加入两个深度为原先叶子\(+1\)的点. 那么新加入的叶子的深度的期望是未加入之前的期望+1,假设\(f_i\)为\(i\)个点的期望. 那么\(f_i=(f_{i-1}*({i-1})-f_{i-1}+2*(f_{i-1}+1))/i=f_{i-1}+2/i\) 含义就是平均的深度乘上点的个数等于深度总和,减…

To 洛谷.3373 [模板]线段树2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.P,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数乘上k 操作2: 格式:…

洛谷题目传送门 你谷无题解于是来补一发 随便百度题解,发现了不少诸如树剖\(log^3\)LCT\(log^2\)的可怕描述...... 于是来想想怎么利用题目的性质,把复杂度降下来. 首先,每个点的输出状态只有\(0/1\),于是每个点的总状态也非常有限,可以根据权值为\(1\)的儿子数量\(0-3\)分为四种,记为该点的点权. 我们都会模拟暴力过程--先改叶子节点(先默认为\(0\)改为\(1\)),如果它的父亲此时权值为\(1\)的儿子数量从原来小于\(0\)的变成大于\(0\)的,那么父…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3655 不一定对,仅供参考,不喜勿喷,不喜勿喷. 先copy洛谷P3368 [模板]树状数组 2 题解里面一位大佬Lyp10000对差分数组的解释: 来介绍一下差分 设数组a[]={,,,,},那么差分数组b[]={,,,-,} 也就是说b[i]=a[i]-a[i-];(a[]=;),那么a[i]=b[]+....+b[i];(这个很好证的). 假如区间[,]都加上2的话 a数组变为a[]={,,,,},b…

至于为啥把这三个题放到一起,大概是因为洛谷的试炼场吧,三道树的水题,首先要理解 先序中序后序遍历方法. fbi树由于数量小,在递归每个区间时,暴力跑一遍区间里的数,看看是否有0和1.至于递归的方法,二分递归就行. 新二叉树就是现根据题意建树,然后求先序遍历时看一下子节点不是‘*’不是才继续向下走 求先序遍历就是用地贵的方式实现,从后序遍历我们可以找出根节点,从中序遍历我们可以找到左右子树. /*FBI树*/ #include<cstdio> #include<cstring> #i…

专心OI - 找祖先 题目背景 \(Imakf\)是一个小蒟蒻,他最近刚学了\(LCA\),他在手机\(APP\)里看到一个游戏也叫做\(LCA\)就下载了下来. 题目描述 这个游戏会给出你一棵树,这棵树有\(N\)个节点,根结点是\(R\),系统会选中\(M\)个点\(P_1,P_2...P_M\),要\(Imakf\)回答有多少组点对\((u_i,v_i)\)的最近公共祖先是\(P_i\).\(Imakf\)是个小蒟蒻,他就算学了\(LCA\)也做不出,于是只好求助您了. \(Imakf\)…

题面 Bzoj 洛谷 题解 首先把最短路径树建出来(用\(Dijkstra\),没试过\(SPFA\)\(\leftarrow\)它死了),然后问题就变成了一个关于深度的问题,可以用长链剖分做,所以我们用点分治来做(滑稽). 有一点要说,这一题数据比较水,如果不用字典序的话,也可以过.如何建立字典序呢?其实我们从\(1\)号节点开始遍历路径树(不是最短路径树),令一个点的第一关键字是点权,如果点权相等就按照编号大小为第二关键字,维护一个二元组就好了. 点分治时记两个数组\(S[i]\)和\(nu…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ2243 题目传送门 - 洛谷2486 题意概括 一棵树,共n个节点. 让你支持以下两种操作,共m次操作: 1. 区间染色:给定两个节点,让你给树中链接这两个节点的路径染色. 2. 区间询问:给定两个节点,让你求出连接这两个节点的路径的色段数.比如说"112221"就是3段,分别是"11" "222" "1" 一开始给出初始染色情…