TVB斜率限制器 本文参考源程序来自Fluidity. 简介 TVB斜率限制器最早由Cockburn和Shu(1989)提出,主要特点是提出了修正minmod函数 \[\tilde{m}(a_1, a_2, \cdots, a_n) = \left\{ \begin{array}{ll} a_1 & \text{if} \, \left| a_1 \right| \le Mh^2, \cr m\left(a_1, a_2, \cdots, a_n\right) & \text{otherw…

BJ2 斜率限制器 本文介绍斜率限制器取自于 Anastasiou 与 Chan (1997)[1]研究,其所利用的斜率限制器也是 Barth 与 Jespersen 限制器的一种修正形式,并且包含一参数 \(\beta\) 控制限制器耗散性大小,我们这里将其称之为 BJ2 限制器. 限制器修正解形式为 \[u_h(\mathbf{x}_i) = u_c + \Phi (\nabla u)_ c\cdot \mathbf{r} \] 限制器函数计算公式为 \[\Phi = min(\Phi_j)…

内容翻译自Wikipedia Flux limiter 流量限制器(Flux limiters)应用在高精度格式中-这种数值方法用来求解科学与工程问题,特别是由偏微分方程(PDE's)描述的流体动力学.高精度数值方法,如MUSCL格式,可以避免由于高阶空间离散格式在间断或大梯度处引起的高阶振荡(wiggles).使用流量限制器,并且配合合适的高精度格式,可是使格式满足总变差减小(TVD)性质. 注意流量限制器也称作梯度限制器,因为他们有相同的数学形式,都能够限制间断位置附近解的梯度.通常"流量限…

今天对程序大修了一下,顺便把所有算例测试了一遍,突然发现二维浅水方程有些算例出现了明显的错误. 这次突然出现的错误让我有点措手不及,因为一直没有修改过浅水方程求解器,所以这些算例很久没有测试过了.硬着头皮从斜率限制器,数值通量,计算项等等所有计算函数里面寻找 bug,但是找了一下午仍然一无所获.看哪里都好像不太对,但是不管怎么改错误仍然会出现. 好在上个月我写算例时候当时是能够正确计算的,于是利用 git reset 命令开始返回过去提交的代码版本,开始一个个测试,最后终于在6月2号版本程序里得…

Hermite WENO 单元重构 本文主要介绍采用 Hermite WENO 重构方法作为斜率限制器应用于二维或高维单元中. 1.简介[1] ENO格式最早由 Harten 等[2]提出,ENO格式避免在高梯度地区进行插值,其重构过程通过多个不同位置模板,并且选取其中最光滑模板上的解进行重构,由此保证在重构过程中具有较高的精度.然而这种方法会导致收敛问题并且在连续区域降低精度,随后Liu等[3]提出了 weighted ENO 格式.WENO 格式采用不同的权重系数组合各个模板,而非只采用一个…

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4026  Solved: 1473[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地…

参考资料: 1.元旦集训的课件已经很好了 http://files.cnblogs.com/files/candy99/dp.pdf 2.http://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/6009685.html [一] 对于一类转移方程: f[i]=max{a[i]*b[j]+c[i]+d[j]} a[i]和c[i]是开始求解前就知道常数,b[j]和d[j]知道f[j]后就知道有关 可以使用斜率优化(不是这个形式就尽量往这个形式化) {以下讨论不严格区分优于和不差于} […

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9812  Solved: 3978[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

首先得讲一下单调队列,顾名思义,单调队列就是队列中的每个元素具有单调性,如果是单调递增队列,那么每个元素都是单调递增的,反正,亦然. 那么如何对单调队列进行操作呢? 是这样的:对于单调队列而言,队首和队尾都可以进行出队操作,但只有队尾能够进行入队操作. 至于如何来维护单调队列,这里以单调递增队列为例: 1.如果队列的长度是一定的,首先判断队首元素是否在规定范围内,如果不再,则队首指针向后移动.(至于如何来判断是否在制定范围内,一般而言,我们可以给每个元素设定一个入队的序号,这样就能够知道每个元素…

第一次斜率优化. 大致有两种思路: 1.f[i]表示第i个不选的最优情况(最小损失和)f[i]=f[j]+e[i] 显然n^2会T,但是可以发现f的移动情况可以用之前单调队列优化,就优化成O(n)的了. 2.f[i]表示第i个选,第j+1不选的最优情况(最大效率和)f[i]=f[j]+sum[i]-sum[j+1] (i-k-1<=j<=i-1),同样也能单调队列优化成O(n). PS:第一种做法的需要枚举不选最后k个数的情况,但是Min的初值0x7fffffff(max_longint)是会…