2018年论文题,以下是论文前3章主要内容,与原题解相关部分为第4章中的启发式合并,也可快速跳至原题解 1.复杂度分析 Treap 定理1:$n$个节点的Treap的期望深度为$o(\log n)$ 证明1:假设所有元素从小到大依次为$a_{1},a_{2},...,a_{n}$(不妨假设所有元素各不相同,若有相同可以将这些元素存在同一个位置上),则对于$x$和$y$,分类讨论: 1.若$x\le y$,则$x$是$y$的祖先等价于$a_{x}<\min_{x<j\le y}a_{j}$ 2.…

二叉树(Binary Tree)是最简单的树形数据结构,然而却十分精妙.其衍生出各种算法,以致于占据了数据结构的半壁江山.STL中大名顶顶的关联容器--集合(set).映射(map)便是使用二叉树实现.由于篇幅有限,此处仅作一般介绍(如果想要完全了解二叉树以及其衍生出的各种算法,恐怕要写8~10篇). 1)二叉树(Binary Tree) 顾名思义,就是一个节点分出两个节点,称其为左右子节点:每个子节点又可以分出两个子节点,这样递归分叉,其形状很像一颗倒着的树.二叉树限制了每个节点最多有两个子节…

树视图可以用于表示数据的层次. 例如:SAP CRM中的组织结构数据可以表示为树视图. 在SAP CRM Web UI的术语当中,没有像表视图(table view)或者表单视图(form view)那种专门的树视图类型.我们可以认为树视图是表视图的一种特例.因此,没有可以用于创建树视图的向导,需要按以下特定的步骤手动改造已存在的视图. 首先,这个看起来挺难的,但是随着实践次数的增多,你会很容易理解它.在本文,我将创建一个如下模样的树视图. 如你所见,它有两级结构.第一级展示LEAD ID,下一…

无限分级 很多时候我们不确定等级关系的层级,这个时候就需要用到无限分级了. 说到无限分级,又要扯到递归调用了.(据说频繁递归是很耗性能的),在此我们需要先设计好表机构,用来存储无限分级的数据.当然,以下都是自己捣鼓的结果,非标准.谁有更好的设计望不吝啬赐教. 说来其实也简单,就是一个ID和父ID的关系. 以此类推,Id需要是唯一的,ParenId需要是Id列里面存在即可.这样我们就实现无限分级了,如果再加一列Sort排序就更完美了. jstree插件 官方地址:https://www.jstre…

在正文开始之前需要介绍一个人:Sean Sexton. 来自明尼苏达双城的软件工程师.最为出色的是他维护了两个博客:2,000Things You Should Know About C# 和 2,000 Things You Should Know About WPF .他以类似微博式的150字简短语言来每天更新一条WPF和C#重要又容易被遗忘的知识.Follow他的博客也有一段日子了,很希望能够分享给大家. 本系列我不仅会翻译他的每一个tip,也会加入自己开发之中的看法和见解.本系列我希望自…

题目链接:Balanced Binary Tree | LeetCode OJ Given a binary tree, determine if it is height-balanced. For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more tha…

题目链接:Same Tree | LeetCode OJ Given two binary trees, write a function to check if they are equal or not. Two binary trees are considered equal if they are structurally identical and the nodes have the same value. Tags: Depth-first Search 分析 很基本的一道深度优…

题目链接:Recover Binary Search Tree | LeetCode OJ Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake. Recover the tree without changing its structure. Note: A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constan…

题目链接:Validate Binary Search Tree | LeetCode OJ Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST). Assume a BST is defined as follows: The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key. The right…

题目链接:Symmetric Tree | LeetCode OJ Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center). For example, this binary tree is symmetric: 1 / \ 2 2 / \ / \ 3 4 4 3 But the following is not: 1 / \ 2 2 \ \ 3 3 Note: B…