卡常严重,可有采用如下优化方案: 1.预处理单位根 2.少取几次模 3.复制数组时用 memcpy 4.进行多项式乘法项数少的时候直接暴力乘 5.进行多项式多点求值时如果项数小于500的话直接秦九昭展开 code: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define ull unsigned long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) /…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定 \(n\) 个点 \((x_i,y_i)\),求一个不超过 \(n-1\) 次的多项式 \(f(x)\),使得 \(f(x_i)\equiv y_i\pmod{998244353}\).   \(n\le10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   摆出 Lagrange 插值的式子: \[f(z)=\sum_{i=1}^ny_i\prod_{j\neq i}\frac{z-x_j}{x_i-x_j…

题面 传送门 前置芝士 拉格朗日插值,多项式多点求值 题解 首先根据拉格朗日插值公式我们可以暴力\(O(n^2)\)插出这个多项式,然而这显然是\(gg\)的 那么看看怎么优化,先来看一看拉格朗日插值的公式 \[f(x)=\sum_{i = 1}^{n} y_i \prod_{i \not = j} \frac{x - x_j}{x_i - x_j}\] 转化一下 \[f(x)=\sum_{i = 1}^{n}{ y_i\over \prod_{i \not = j}{x_i - x_j}} \…

题目链接 \(\Huge\text{无图,慎入}\) \(FFT\)即快速傅里叶变换,用于加速多项式乘法. 如果暴力做卷积的话就是一个多项式的每个单项式去乘另一个多项式然后加起来,时间复杂度为\(O(n^2)\). \(FFT\)算法基本思想是把系数表达式转换成点值表达式,求出卷积的点值表达式,再转换回系数表达式. 何为点值表达式? 把多项式看成一个函数,比如\(n\)次多项式\(F\)可以看成一个\(n\)次函数\(F(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots +a_nx^n\) 众…

P3390 [模板]矩阵快速幂 题目描述 给定n*n的矩阵A,求A^k 矩阵A的大小为n×m,B的大小为n×k,设C=A×B 则\(C_{i,j}=\sum\limits_{k=1}^{n}A_{i,p}×B_{p,j}\) 矩阵乘满足结合律:(AB)C=A(BC) 有一种特殊的矩阵:单位矩阵,它从左上角到右下角的对角线上的元素均为1,除此以外全都为0.它在矩阵乘中相当于数乘中的1,即任何矩阵乘它都等于本身. code: #include <iostream> #include <cst…

code: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define ull unsigned long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) // , freopen(s".out","w",stdout) using namespace std; char buf[100000],*p1,*p2; #de…

「洛谷P1043」数字游戏 日后再写 代码 /*#!/bin/sh dir=$GEDIT_CURRENT_DOCUMENT_DIR name=$GEDIT_CURRENT_DOCUMENT_NAME pre=${name%.*} g++ -O2 $dir/$name -o $pre -g -Wall -std=c++11 if test $? -eq 0; then gnome-terminal -x bash -c "time $dir/$pre;echo;read;" fi*/ #…

珍珠项链 题目限制 内存限制:125.00MB 时间限制:1.00s 标准输入输出 题目知识点 动态规划 \(dp\) 矩阵 矩阵乘法 矩阵加速 矩阵快速幂 题目来源 「 洛谷 」P2768 珍珠项链 为了方便大家阅读通畅,题目可能略有改动,保证不会造成影响 题目 题目背景 小\(L\) 通过泥萌的帮助,成功解决了牛栏的修建问题 奶牛们觉得主人非常厉害,就再也不偷懒了:母牛们奋力挤奶.生娃 小\(L\) 也因此成为了一代富豪 但是一直困扰 小\(L\) 的就是单身问题 小\(L\) 经过长久的寻…

小兔的话 推荐 小兔的CSDN [SCOI2006]zh_tree 题目限制 内存限制:250.00MB 时间限制:1.00s 标准输入输出 题目知识点 思维 动态规划 \(dp\) 区间\(dp\) 题目来源 「 洛谷 」P4539 [SCOI2006]zh_tree 为了方便大家阅读通畅,题目可能略有改动,保证不会造成影响 题目 题目背景 张老师根据自己工作的需要,设计了一种特殊的二叉搜索树 题目描述 他把这种二叉树起名为 zh_tree,对于具有 \(n\) 个节点的 zh_tree,其中…

小兔的话 欢迎大家在评论区留言哦~ HH去散步 题目限制 内存限制:125.00MB 时间限制:1.00s 标准输入 标准输出 题目知识点 动态规划 \(dp\) 矩阵 矩阵乘法 矩阵加速 矩阵快速幂 思维 构造 题目来源 「 洛谷 」P2151 [SDOI2009]HH去散步 为了方便大家阅读通畅,题目可能略有改动,保证不会造成影响 题目 题目背景 HH 有个一成不变的习惯,喜欢在饭后散步,就是在一定的时间内,走一定的距离 同时, HH 是一个喜欢变化的人,她不会立刻沿着刚刚走过来的路走回去,…