树形\(DP\) 考虑设\(f_{i,j,k}\)表示在\(i\)的子树内,从\(i\)向下的最长链长度为\(j\),\(i\)子树内直径长度为\(k\)的概率. 然后我们就能发现这个东西直接转移是几乎不可能的. 所以我们在转移时要开个辅助数组\(s_{op,x,y,k}\),其中\(op\)用于滚存,表示最长链为\(x\),次长链为\(y\),子节点子树内直径长度小于等于\(k\)的概率. 然后我们只要枚举子节点,再枚举子节点子树内的链长,就可以采用刷表法简便地\(DP\)转移了. 这样看似\…

数位\(DP\) 首先考虑二进制数\(G(i)\)的一些性质: \(G(i)\)不可能有连续两位第\(x\)位和第\(x+1\)位都是\(1\).因为这样就可以进位到第\(x+2\)位.其余情况下,这个\(G(i)\)必然合法. 对于一对\(x,y\)满足\(x<y\),则\(G(x)<G(y)\). 则根据这些性质,我们就可以考虑数位\(DP\). 按照一般数位\(DP\)的套路,我们把对\(a\sim b\)的\(DP\)转化为对\(1\sim a-1\)和\(1\sim b\)的两个\(…

树形\(DP\) 实际上,这道题应该不是很难. 我们设\(f_{x,i,j}\)表示在以\(x\)为根的子树内,原本应输出\(i\),结果输出了\(j\)的情况数. 转移时,为了方便,我们先考虑与,再考虑非,即先转移,再交换\(f_{x,0,0}\)和\(f_{x,1,1}\),\(f_{x,1,0}\)和\(f_{x,0,1}\). 这样一来,转移方程如下: \[f_{x,i1\&i2,j1\&j2}=\sum f_{x,i1,j1}*f_{son,i2,j2}\] 然后,在转移结束,交…

可持久化并查集 显然是可持久化并查集裸题吧... 就是题面长得有点恶心,被闪指导狂喷. 对于\(K\)操作,直接\(O(1)\)赋值修改. 对于\(R\)操作,并查集上直接连边. 对于\(T\)操作,先询问当前是否连通,若联通再询问\(t\)次操作前是否连通. 代码 #include<bits/stdc++.h> #define Tp template<typename Ty> #define Ts template<typename Ty,typename... Ar>…

打表+暴搜 这道题目,显然是需要打表的,不过打表的方式可以有很多. 我是打了两个表,分别表示每个数字所需的火柴棒根数以及从一个数字到另一个数字,除了需要去除或加入的火柴棒外,至少需要几根火柴棒. 然后我们就可以暴搜了,大体就是枚举等式左边两个数每一位的值,并枚举中间的运算符是\(+\)还是\(-\),然后计算出等式右边的值,判断是否合法. 中间过程可以加上一些剪枝. 注意当火柴棒从某一位移到另一位时,我们可以规定,去除火柴棒需要算步数,加入火柴棒则无需算步数,这样就可以避免重复了. 具体实现有一…

暴力\(DP\) 考虑暴力\(DP\),我们设\(f_{i,j}\)表示当前覆盖长度为\(i\),上一次折叠长度为\(j\)的方案数. 转移时需要再枚举这次的折叠长度\(k\)(\(k\ge j\)),转移方程如下: \[f_{i+2k-j,k}+=f_{i,j}\] 对于左.右两边,根据不同的初始化\(DP\)两遍. 统计时枚举两边覆盖长度计算即可. 优化\(DP\) 实际上,我们可以把这个\(DP\)拆成两个数组,一个表示左端点在\(x\)位的方案数,另一个表示右端点在\(y\)位的方案数.…

从暴力考虑转化题意 考虑最暴力的做法,我们枚举路径的两端,然后采用类似求树上路径长度的做法,计算两点到根的贡献,然后除去\(LCA\)到根的贡献两次. 即,设\(v_i\)为\(i\)到根路径上的边权异或和,那么\((x,y)\)的答案就是: \[v_x\ xor\ v_y\ xor\ v_{LCA(x,y)}\ xor\ v_{LCA(x,y)}\] 由于\(v_{LCA(x,y)}\ xor\ v_{LCA(x,y)}=0\),所以答案就是: \[v_x\ xor\ v_y\] 于是,题意就…

这次模拟赛真的,,卡常赛. The solution of T1: std是打表,,考场上sb想自己改进匈牙利然后wei了(好像匈牙利是错的. 大力剪枝搜索.代码不放了. 这是什么神仙D1T1,爆蛋T1,好像A了它或拿分的就几个人,, The solution of T2: 题解是这么写的:和八皇后很像,八皇后是x+y和x-y来判重,这里就k1x+k2y来判重. 从各个点引出直线,带入原点检验方程即可. 注: x/y = Δx/Δy x*Δy = Δx*y 下面代码用了这个原理,省去了gcd(或…

Weed duyege的电脑上面已经长草了,经过辨认上面有金坷垃的痕迹. 为了查出真相,duyege 准备修好电脑之后再进行一次金坷垃的模拟实验. 电脑上面有若干层金坷垃,每次只能在上面撒上一层高度为 vi 的金坷垃,或者除掉最 新 vi 层(不是量)撒的金坷垃.如果上面只留有不足 vi 层金坷垃,那么就相当于电脑上 面没有金坷垃了. duyege 非常严谨,一开始先给你 m 个上述操作要你依次完成.然后又对实验步骤进行 了 q 次更改,每次更改都会改变其中一个操作为另外一个操作.每次修改之后都…

二兵的赌注 Description游戏中,二兵要进入了一家奇怪的赌场.赌场中有n个庄家,每个庄家都可以猜大猜小,猜一次一元钱.每一次开彩前,你都可以到任意个庄家那里下赌注.如果开彩结果是大,你就可以得到你之前猜大的庄家相应的ai元钱.如果开彩结果是小,你就可以得到你之前猜小的庄家相应的bi元钱.你可以在同一个庄家那里既猜大又猜小,(这样是两块钱),也可以什么都不猜(这样不用钱).问怎么样下注,才能赢得最多的有保障的钱.有保障的钱指不管开彩结果是大是小,你都能够赢得相应的钱.你能帮助他计算这个值吗…