暑假总不能只学习平面几何.所以这里也收集一些有趣的代数题或数论题,同时记下解法的一些提示.给未来的自己复习参考用. 多图片预警(请注意流量) 目录: Part 0:其他(8) Part 1:不等式(10) Part 2:Gauss 函数(10) Part 3:反证法(4) Part 0:其他 1. 关键词:定义有效的势能函数. 2. 关键词:一定要相信是存在的!中国剩余定理. 3. 关键词:从特殊到一般.Sigma,Average. 4. (IMO2019第1题) 关键词:特殊点值:不停凑式子!…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1951 分析: 练习数论知识的好题,涉及到费马小定理.lucas定理.求逆元…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2114 自己对数论一窍不通啊现在,做了一道水题,贴出来吧...主要是让自己记住这个公式: 前n项和的立方公式为   : s(n)=(n*(n+1)/2)^2; 前n项和的平方公式为:s(n)=n*(n+1)(2*n+1)/6; 代码: #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> using namespace s…

题意:有一个长度为n的数组a和一个长度为m的数组b,一个素数p.有n个集合,初始都只有一个1.现在,对(i从1到n)第i个集合执行以下操作: 对所有集合中的元素c,把c * (a[i] ^ b[j]) mod p 加入集合(j从1到m), 直到集合的元素不再增加为止. 问最后这n个集合的并有多少个元素? n到1e4, m到1e5, p到1e9. 思路(官方题解)这题运用了很多数论的知识,不对数论有一定了解比较难做出这道题. 涉及的知识:原根,阶,欧拉定理,贝祖定理. 首先我们知道,x ^ y m…

今天的题目原题是这样的: “ 黑与白:有A.B.C.D.E五人,每人额头上都帖了一张黑或白的纸.五人对坐,每人都可以看到其它人额头上的纸的颜色.五人相互观察后,A说:“我看见有三人额头上帖的是白纸,一人额头上帖的是黑纸.”B说:“我看见其它四人额头上帖的都是黑纸.”C说:“我看见一人额头上帖的是白纸,其它三人额头上帖的是黑纸.”D说:“我看见四人额头上帖的都是白纸.”E什么也没说.现在已知额头上帖黑纸的人说的都是谎话,额头帖白纸的人说的都是实话.问这五人谁的额头是帖白纸,谁的额头是帖黑纸? “…

### Day1: ### **Problem C:** 设$k_i​$为$[A, B]​$中二进制第$i​$位是1的数的个数. 给出$k_0 \cdots k_{63}​$, 求出$[A, B]​$. **Solution:** 从高位开始考虑.找到最大的$m, k_m \neq 0$, 那么只有2种情况: - $A \lt 2^m \leq B$: 显然只可能$B = 2^m+k_m-1, A = B-2k_0\ or\ A = B-2k_0-1$ . check一下就好了.- $A, B…

http://poj.org/problem?id=1061 傻逼题不多说 (x+km) - (y+kn) = dL 求k 令b = n-m ; a = x - y ; 化成模线性方程一般式 : Lx+by=a 再除gcd化简成最简形式 使得L,b互素 (即构造 L'x+b'y =1) 求Ex_GCD得到 y * a 就是最后的答案...还是一样要化成正整数形式 pair<LL,LL> ex_gcd(LL a,LL b){ ) ,); pair<LL,LL> t = ex_gcd(…

The first place of 2^n Problem Description LMY and YY are mathematics and number theory lovers. They like to find and solve interesting mathematic problems together. One day LMY calculates 2n one by one, n=0, 1, 2,- and writes the results on a sheet…

题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/515/C Drazil is playing a math game with Varda. Let’s define f(x)f(x)for positive integer x as a product of factorials of its digits. For example, f(135)=1!∗3!∗5!f(135)=1!∗3!∗5! First, they choose a dec…

这个有趣的问题感谢装配脑袋友情提供. 请看如下代码: public class Dummy { public static Dummy Instance; ; ~Dummy() { Instance = this; } } 通过如下代码进行调用(输出日志的地方我稍作调整): Task.Run(() => { var d = new Dummy(); d = null; GC.Collect(); GC.WaitForFullGCComplete(); }).Wait(); var isNull…