【NOI2002】荒岛野人（信息学奥赛一本通 1637）（洛谷 2421）

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【NOI2002】荒岛野人（信息学奥赛一本通 1637）（洛谷 2421）

题目描述克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,…,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来. 每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数. 下面四幅图描述了一个有6个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况.三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3:每年要走过的洞穴数依次为3,7,2:寿命值依次为4,3,1. 奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得…

P1516 青蛙的约会和P2421 [NOI2002]荒岛野人

洛谷 P1516 青蛙的约会 . 算是手推了一次数论题,以前做的都是看题解,虽然这题很水而且还交了5次才过... 求解方程$x+am\equiv y+an \pmod l$中,$a$的最小整数解 $0<x\neq y\leq 2\cdot 10^9,0<n,m\leq 2\cdot 10^9,0<l\leq 2.1\cdot 10^9$ 做一下变形: \[x-y\equiv a(n-m) \pmod l \] 设$w=x-y,r=n-m$,则 \[ar\equiv w \…

bzoj1407 / P2421 [NOI2002]荒岛野人(exgcd)

P2421 [NOI2002]荒岛野人洞穴数不超过1e6 ---> 枚举判断每个野人两两之间是否发生冲突:exgcd 假设有$m$个洞穴,某两人(设为1,2)在$t$时刻发生冲突那么我们可以列出方程 $c_{1}+p_{1}t\equiv c_{2}+p_{2}t (mod\quad m)$ 移项一下:$(p_{1}-p_{2})t\equiv c_{2}-c_{1} (mod\quad m)$ 去掉$(mod m)$,得$(p_{1}-p_{2})t-mx=c_{2}-c_{1} $ 这…

$ybt\ 【信息学奥赛一本通】题解目录$

[信息学奥赛一本通]题解目录 $ \large -> OJ$ $ problem1000 $ $Answer$ - > $ \large 1000$ $ problem1001 $ $Answer$ - > $ \large 1001$ $ problem1002 $ $Answer$ - > $ \large 1002$ $ problem1003 $ $Answer$ - > $ \large 1003$ $ problem1004 $ \(Answer\…

【题解】洛谷P2421[NOI2002]荒岛野人（Exgcd）

洛谷P2421:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2421 思路从洞的最大编号开始增大枚举答案对于每一个枚举的ans要满足Ci+k*Pi≡Cj+k*Pj(mod ans)的k ,都要k>min(L[i],L[j]) 因为这个ans一定要满足在一个野人死之前可以满足条件根据上式可以推出Ci+k*Pi=Cj+k*Pj+m*ans 移项得k*(Pi-Pj)+m*ans=Cj-Ci 即可用Exgcd求解此式子代码 #include<iostre…

bzoj1407,洛谷2421 NOI2002荒岛野人

题目大意: 克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,-,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,-,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来. 每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数. 奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得小岛一直保持和平与宁静,这让科学家们很是惊奇.他们想知道,至少有多少个山洞,才能维持岛上的和平呢? 输入输出格式输入格式: 第1行为一个整数N(1<=N<=15…

「SDOI2014」旅行（信息学奥赛一本通 1564）（洛谷 3313）

题目描述 S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰. 为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值. 在S国的历史上常会发生以下…