题意 题目链接 Sol 非常有思维含量的一道题,队爷的论文里介绍了一种\(N \sqrt{N}\)的暴力然鹅看不懂.. 看了一下clj的\(O(nlogn)\)的题解,又翻了翻题交记录,发现\(O(n)\)的做法也不是特别难.. 首先考虑所有两端颜色相同的非树边.直接对它的数量讨论: 若为\(0\),那么删哪一条都可以 若为\(1\),那么只能删该奇环上的边 若\(>1\),所有的非树边都不能删(不管怎么删都会有一个奇环),那么考虑所有的树边,一条树边能被删掉当且仅当:所有奇环都经过了这条边 且…

题目链接: BestCoder Round #48 ($) 1002 题目描述: n个小朋友要被分成两班,但是有些小朋友之间是不认得的,所以规定不能把不认识的小朋友分在一个班级里面,并且一班的人数要比二班的人数多,每个班的人数都大于零. 解题思路: hdu给出的题解是二分图匹配加上贪心,就不多说了. 还可以用bfs对节点染色,建好图后,对节点进行bfs分成,偶数成与奇数成染成不同的颜色,颜色相同的节点都可以分到同一个集合里面,但是要判断一下奇环,如果出现奇环的话,是无法进行分组的.在每次bfs的…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3478 题意 给一个无向图和小偷的起点,小偷每秒可以向相邻的点出发,问有没有一个时间点小偷可能出现在任何点. 分析 首先图得要是联通的,由于是无向的,那么只需记录图中是否存在悬挂点(度为0),存在的话就不联通了,输出NO.只要图是二分图,小偷就不可能在某一时刻可能出现在任意位置,因为如果是二分图,在移动时必然是从一类结点走向另一类,这样任何时刻都存在一个走不到的点.于是用染色法判断是否为二分图即可.此外,还有判…

题意: 给你一幅图,给你一个起点,然后问你存不存在一个时刻,所有点可以在那个时刻到达. 思路: 这幅图首先是联通的: 如果出现奇数环,则满足在某一时刻都可能到达: 然后判断奇数环用二分图性质搞也是神奇... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #include<bits/stdc++.h> using namespace std; /* 题意: 使某一时刻到达该图任意顶点: 1.图是联通的, 2.无向图的每一个顶点必须保证能够在…

题面还好,就不描述了 重点说题解: 由于仇恨关系不好处理,所以可以搞补图存不仇恨关系, 如果一个桌子上面的人能坐到一起,显然他们满足能构成一个环 所以跑点双联通分量 求点双联通分量我用的是向栈中push边的方法 请注意:只向栈中push树枝边 这样每次一对父子(u,v) 如果low[v]<=dfn[u] 显然u是v所在点双联通分量的割点 所以栈中边(u,v)之前的边都pop,他们连接的点构成点双联通分量 我们找到一个点双联通分量之后,由于要求奇数个人坐一桌 所以满足存在奇环,dfs染色即可 注意…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3478 题意:有n个路口,m条街,一小偷某一时刻从路口 s 开始逃跑,下一时刻都跑沿着街跑到另一路口,问是否存在某一时刻出,小偷可能出现在任意路口: 如果小偷能走一个环,如果这个环是偶数个节点,那么某个节点只能在偶数时刻或者奇数时刻到达: 但是如果这个环是奇数个节点,他既可以在奇数时刻到达又可以在偶数时刻到达:所以这道题就是求是否存在一个奇环:如果存在输出YES,否则NO: 由于二分图中不能含有奇环,…

题目大意:给出一个 n 点 m 边的图,问最少加多少边使其能够存在奇环,加最少边的情况数有多少种. 解题关键:黑白染色求奇环,利用数量分析求解. 奇环:含有奇数个点的环. 二分图不存在奇环.反之亦成立. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> using nam…

/* 给定一张无向图,求有多少点不被任何奇环包含 推论1:如果两个点属于两个不同的v-DCC,则他们不可能在同一个奇环内 推论2:某个v-DCC中有奇环,则这个v-DCC中所有点必定被属于某个奇环 只要求出补图中的所有v-DCC,判定每个v-DCC中是否存在奇环即可 如果某个v-DCC中包含奇环,则该联通块的所有点都被标记位1 最后只要求未被标记的点数量即可 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio>…

1.一个环上的各点必定在同一个点双连通分量内: 2.如果一个点双连通分量是二分图,就不可能有奇环: 最基本的二分图中的一个环: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #include<vector> using namespace std; ,M=; int n,m,len,num,sl,tl,cn…

[POJ 2942]Knights of the Round Table(双联通分量+染色判奇环) Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11661   Accepted: 3824 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, an…