初始i=s 每次:i=(i-1) & s 直到i=0 etc.11000100000100000000 10000=10001 & 1100001000=01111 & 1100000000=00111 & 11000 etc.11110111001101011000101101010010010100000111001100010100100000110001000001000000 证明:所有i满足 (s & i)==i,且所有满足 (s & i)==i…

在C/C++语言里,&代表取地址或者“位与”运算 1.取变量的地址:&变量名,这将获得该变量的地址,例:int a = 1, &p = a. 2.进行位与运算,格式是:变量1&变量2,进行计算时,将会把类型提升为int. “位与”运算是“位运算”的一种,运算法则是在二进制数下,相同位的两个数字都为1,则为1:若有一个不为1,则为0.&运算通常用于二进制取位操作,例如一个数 & 1的结果就是取二进制的最末位.这可以用来判断一个整数的奇偶,二进制的最末位为0表示…

按位或 按位与 按位异或 按位取反 左移右移 C语言位运算 有6种: &, | , ^(亦或), >(右移). 注意:参与位运算的元素必须是int型或者char型,以补码形式出现. 按位与& &运算常应用于: 迅速清零 保留指定位 判断奇偶性 a & 1 = 1;则a为奇数 b & 1 = 0;则a为偶数 按位或| 按位或(“|”)用途:设定数据的指定位 按位异或^ 异或 就是位相同等于零,相异等于1 按位异或作用: 1.定位反转 2.交换数值 //交换a和b…

按位运算符是把操作数看作一系列单独的位,而不是一个数字值.所以在这之前,不得不提到什么是"位": 数值或字符在内存内都是被存储为0和 1的序列,每个0和1被称之为1个位,比如说10进制数据2在计算机内被存储为 0 0 0 0 0 0 1 0,当我们将内存内的位值改变之后,这个值代表的意义也就变了,比如把2前移动一位, 现在存储单元里面变成了0 0 0 0 0 1 0 0,这个值表示的是十进制的4,这也就是按位操作符的运算原理. 按位运算符有6个: & 按位与 |按位或 ^按位异…

常用的位运算主要有与(&), 或(|)和非(~), 比如: 1 & 0 = 0, 1 | 0 = 1, ~1 = 0 在设计权限时, 我们可以把权限管理操作转换为C#位运算来处理. 第一步, 先建立一个枚举表示所有的权限管理操作: [Flags] public enum Permissions { Insert = , Delete = , Update = , Query = } [Flags]表示该枚举可以支持C#位运算, 而枚举的每一项值, 我们用2的n次方来赋值, 这样表示成二进制…

一 源码.反码.补码 正数的源码.反码.补码相同,例如5:            5的源码:101            5的反码:101            5的补码:101 负数的源码.反码.补码不同,例如-5:            -5的源码:10000101            -5的反码:111111010 (取反操作)            -5的补码:111111011 (补码加1操作) 计算机所有数据都以补码存储和运算. 二 位操作       位操作包含&,|,!分别表示…

回到目录 我们知道在Linq里的分组groupby可以对集合中一个或者多个字段进行分组,并对其中一个属性进行聚合,而Linq为我们提供了多种聚合方法,由aver,sum,count等,而在大叔权限体系中,以上几种聚合是不够的,因为我们需要对权限字段进行按位聚合,或者说对它进行按位的或运算,这对于学过计算机基础的同学不是什么难事,按位求或,就是将数值先转为二进制,进行两个运算数进行求或,原则是:有1则1,全0才0,这是上学时老师教的,呵呵. 对于Linq的扩展方法微软开发人员都放在了System.…

接上文leetcode - 位运算题目汇总(上),继续来切leetcode中Bit Manipulation下的题目. Bitwise AND of Numbers Range 给出一个范围,[m, n](0 <= m <= n <= 2147483647),返回这些数字的与运算结果. 直接逐个做与运算,TLE,我们得发现高效解法. 我们把[0, 15]用二进制码表示出来: 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0…

布尔代数上的位运算 布尔代数是一个数学知识体系,它在0和1的二进制值上演化而来的. 我们不需要去彻底的了解这个知识体系,但是里面定义了几种二进制的运算,却是我们在平时的编程过程当中也会遇到的.这四种运算分别是或.与.非和异或.下图展示了在布尔代数的知识体系中,对这四种运算的定义. 从左至右依次是非.与.或以及异或.这个图阐述的是针对一位二进制的运算结果,我们可以将其扩大到N位二进制.比如两个二进制[aw,aw-1...a1]和[bw,bw-1...b1],它们的四种运算则是对两者每一个相对应的位…

写在最前面 最近想写一个简单的关于权限处理的东西,之前我也了解过用二进制数的位运算可以出色地完成这个任务.关于二进制数 的位运算,常见的就是“或.与.非”这三种简单运算了,当然,我也查看了下PHP手册,还有“异或.左移.右移”这三个运算.记得上初中时数学老师就开始 唠叨个不停了,在此我也不想对此运算再作额外的说明,直接进入正题. 如何定义权限 将权限按照2的N次方来定义值,依次类推.为什么要这样子定义呐?这样子定义保证了每个权限值(二进制)中只有一个1,而它恰好对应一种权限.比如: define…