I. 向量梯度 假设有一个映射函数为\(f:R^n→R^m\)和一个向量\(x=[x_1,...,x_n]^T∈R^n\),那么对应的函数值的向量为\(f(x)=[f_1(x),...,f_m(x)]^T∈R^m\). 现在考虑\(f\)对\(x_i\)的梯度为:\(\frac{\partial{f}}{\partial{x_i}}=[\frac{\partial{f_1}}{\partial{x_i}},...,\frac{\partial{f_m}}{\partial{x_i}}]^T∈R^…

现在流行用Exterior Caculus, 所以个人觉得Matthews这本书有点过时了. 想学Vector Calculus的话,推荐<Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms>,网上有第一版的电子版.虽然出到了第五版,但貌似vector caculus 和differential forms的部分没有什么改动.所以个人觉得用第一版学习vector caculus足以. -------------------------…

[Math for ML]矩阵分解(Matrix Decompositions) (上) I. 奇异值分解(Singular Value Decomposition) 1. 定义 Singular Value Decomposition (SVD)是线性代数中十分重要的矩阵分解方法,被称为"线性代数的基本理论",因为它不仅可以运用于所有矩阵(不像特征值分解只能用于方阵),而且奇异值总是存在的. SVD定理 设一个矩阵\(A^{m×n}\)的秩为\(r∈[0,min(m,n)]\),矩阵…

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R语言最基本的数据类型-向量(vector) 1.插入向量元素,同一向量中的所有的元素必须是相同的模式(数据类型),如整型.数值型(浮点数).字符型(字符串).逻辑型.复数型等.查看变量的类型可以用typeof(x)函数查询. > #插入向量元素 > x <- c(88,5,12,13) > x [1] 88 5 12 13 > x <- c(x[1:3],168,x[4]) #插入168数字在13之前 > x [1] 88 5 12 168 13 > 2.…

一.基础数据类型 1.(基础)固定大小矩阵类 matx 说明: ①    基础矩阵是我个人增加的描述,相对于Mat矩阵类(存储图像信息的大矩阵)而言. ②    固定大小矩阵类必须在编译期间就知晓其维度(矩阵大小)和类型(矩阵元素类型),用于某些特定的矩阵运算.数据存储也在栈上. ③    机器视觉领域,通常这些矩阵一般是2x2或3x3维度,较少有4x4维矩阵用于大量的转换工作.故Matx.hpp头文件被专门设计来容纳这类操作. ④    实际运用中单纯的运算matx矩阵操作是不执行的,通常都是…

R语言最基本的数据类型-向量(vector) 1.插入向量元素,同一向量中的所有的元素必须是相同的模式(数据类型),如整型.数值型(浮点数).字符型(字符串).逻辑型.复数型等.查看变量的类型可以用typeof(x)函数查询. > #插入向量元素 > x <- c(88,5,12,13) > x [1] 88 5 12 13 > x <- c(x[1:3],168,x[4]) #插入168数字在13之前 > x [1] 88 5 12 168 13 > 2.…

如果我们习惯于数学坐标系,那么对于Silverlight中的坐标系可能会有些不习惯.因为在Silverlight中的坐标系与Flash中的坐标系一样,一切都的颠倒的.在标准的数学坐标系中,X轴表示水平轴,Y轴表是垂直轴,然而Silverlight中的坐标系是基于视频屏幕的坐标系. Silverlight中的坐标系统和Flash中的坐标系统是完全一样的,都是采用笛卡尔坐标系统,分为四象限.简单的说就是以X轴表示水平方向并向东方无限延伸,Y轴表示垂直方向并向着南方无限延伸,X和Y轴相交点表示坐标系源…

1.向量容器vector 1.1 vector说明 进行vector操作前应添加头文件#include<vector>: vector是向量类型,可以容纳许多类型的数据,因此也被称为容器: 可以理解为动态数组,是封装好了的类,可以在运行阶段设置长度: 具有数组的快速索引方式: 可以插入和删除元素. 1.2 建议使用场景 开始就知道元素的数量: 对数据的索引和随机访问频繁: 插入和删除大多数在尾端. 1.3 vector初始化 使用格式:vector<数据类型> 变量名 常用的方式有…

Riak 是以 Erlang 编写的一个高度可扩展的分布式数据存储,Riak的实现是基于Amazon的Dynamo论文,Riak的设计目标之一就是高可用.Riak支持多节点构建的系统,每次读写请求不需要集群内所有节点参与也能胜任.像这样的系统,我们需要版本机制来确定哪个值是最新的.所以就引入了向量时钟(Vector Clock) 当存储一个对象到Riak时,都被打上向量时钟标签.通过向量空间祖先继承的关系比较,Riak可以自动的修复不同步的值,使数据保持最终一致性. 向量时钟的作用 有个比较经典…