大意: 无向图, 无重边自环, 每个点度数>=3, 要求完成下面任意一个任务 找一条结点数不少于n/k的简单路径 找k个简单环, 每个环结点数小于n/k, 且不为3的倍数, 且每个环有一个特殊点$x$, $x$只属于这一个环 任选一棵生成树, 若高度>=n/k, 直接完成任务1, 否则对于叶子数一定不少于k, 而叶子反向边数>=2, 一定可以构造出一个环 #include <iostream> #include <algorithm> #include <c…

题目传送门 https://codeforces.com/contest/1103/problem/C 题解 这个题还算一个有难度的不错的题目吧. 题目给出了两种回答方式: 找出一条长度 \(\geq \frac nk\) 的路径: 找出 \(k\) 个简单环,满足长度不是 \(3\) 的倍数,并且每个环至少存在一个点不在别的环中. 很显然题目并不是要你随便挑一种回答方式开始单独研究.最有可能的情况是两种回答方式可以替补. 如果我们随便作出原图的一棵生成树,如果最长的路径长度 \(\geq \f…

Codeforces 1103 C. Johnny Solving 题目大意: 有一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图,每个点的度数至少为 \(3\) ,你需要构造出两种情况之一 一条长度至少为 \(\frac{n}{k}\) 的简单路径 \(k\) 个大小大于 \(3\) 且不为 \(3\) 的倍数的简单环,且满足每个环中至少有一个点只属于这个环. 如果都构造不出来则输出 \(-1\) . 解题思路: 首先必定可以构造出来,\(-1\) 就是用来迷惑你的. 从无向图生成树的角度…

正解:构造+图论 解题报告: 找了半天才找到的传送门! 先简要表达下题意 一个图上,如果存在(a,b)满足a<b且存在从a到b再回到a的路径,每条道路被经过至多一次,我们称(a,b)为完美点对试构造一个点数和边数不超过5000的无向连通图,其完美点对数量恰好为K k<=107 昂这题也比较简单啊,,,就每次都尽量大地构边双联通分量 然后把他们连起来就好辣 显然连起来是不会构造完美点对的 然后关于边双联通分量,可以得到当有n个点的时候完美点对的数量为n(n-1)/2 然后就好辣? over! #…

题目简述:给定简单(无自环.无重边)连通无向图$G = (V, E), 1 \leq n = |V| \leq 2.5 \times 10^5, 1 \leq m = |E| \leq 5 \times 10^5$,保证任意节点的度数$\geq 3$.给定参数$1 \leq k \leq n$,要求完成以下任务之一: 1. 找到一条包含至少$\frac n k$个节点的简单路径. 2. 找到$k$个简单环,使得 2.1. 每个环包含少于$\frac n k$个节点,且包含的节点个数不得被$3$整…

B - Save the problem! CodeForces - 867B 这个题目还是很简单的,很明显是一个构造题,但是早训的时候脑子有点糊涂,想到了用1 2 来构造, 但是去算这个数的时候算错了... 用1 2 来构造 可以先枚举一些数来找找规律. 1 1 2 2 3 1 1 1    2 1 1 4 .... 可以发现每一个数都是 n/2+1 的可能, 所以反过来推过去就是 (s-1)*2  或者(s-1)*2+1 这个(s-1)*2+1的答案才是正确答案 因为 这个s可以==1 #i…

                                                                                                  G. New Roads                                                                                                time limit per test 2 seconds               …

题意:给你一颗树,树的边权都是偶数,并且边权各不相同.你可以选择树的两个叶子结点,并且把两个叶子结点之间的路径加上一个值(可以为负数),问是否可以通过这种操作构造出这颗树?如果可以,输出构造方案.初始树的边权都是0. 思路:A1很简单,只要判断是否有度数为2的点就可以了.对于A2, 由于边权各不相同,所以A1的结论同样适用.现在我们来构造一组答案.官方题解的构造方式是这样的:我们假设要让一个节点u到叶子结点v的路径都加上一个值x,并且知道叶子结点l1, l2都可以到达u,我们执行以下操作:v到l…

题解: 这里的m一定是等于n的,n为数最大为n个9,这n个9一定满足条件,根据题目意思,前k个一定是和原序列前k个相等,因此如果说我们构造出来的大于等于原序列,直接输出就可以了,否则,由于后m-k个一定是重复前k个,我们只能在前k个改动,所以只需要让前k个加1就行了,然后在根据题意构造一遍. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; char s[N],s1[N]; void solve() { int n,k; cin>>n&g…

题意 有n个黑帮(gang),每个黑帮有siz[i]个人,黑帮与黑帮之间有有向边,并形成了一个竞赛完全图(即去除方向后正好为一个无向完全图).在很多年前,有一些人参与了一次大型抢劫,参与抢劫的人都获得了一个真金条. 在这些年间,不同的黑帮之间进行了交易.具体过程是: 在时刻i,假如有一条边是u->v,那么u帮派中的i mod siz[u]号如果有金条(无论真假),并且v帮的i mod siz[v]没有任何金条,那么u中的这个人就会向v中的这个人一个假金条. 经过无数年的交易之后,各个帮派的金条拥…