【51nod1674】区间的价值 V2（算法效率--位运算合并优化+链表实现）

题目链接: 51nod1674 题意:规定一个区间的价值为这个区间中所有数and起来的值与这个区间所有数or起来的值的乘积.现在l有一个 N 个数的序列,问所有n*(n+1)/2个区间的贡献的和对1000000007取模后的结果. 解法:暴力是O(n^2),我是尽量找了相差1的区间之间的规律,枚举区间的右端点可以发现当区间 [ l , r ]在右边新添一个数 r+1 时,答案要加上 [r+1,r+1].[r,r+1].[r-1,r+1] ...... [1,r+1].就可以每次存储 f [ i…

51nod 1674 区间的价值V2(思维+拆位+尺取法)

最近被四区题暴虐... 题意:lyk拥有一个区间. 它规定一个区间的价值为这个区间中所有数and起来的值与这个区间所有数or起来的值的乘积. 例如3个数2,3,6.它们and起来的值为2,or起来的值为7,这个区间对答案的贡献为2*7=14. 现在lyk有一个n个数的序列,它想知道所有n*(n+1)/2个区间的贡献的和对1000000007取模后的结果是多少. 区间的and值和区间的or值相乘,实际上等于将and值分解为2的幂次和的形式与or值分解成2的幂次和的形式相乘. 所以对于同一段区间…

1674 区间的价值 V2(分治)

1674 区间的价值 V2 基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 lyk拥有一个区间. 它规定一个区间的价值为这个区间中所有数and起来的值与这个区间所有数or起来的值的乘积. 例如3个数2,3,6.它们and起来的值为2,or起来的值为7,这个区间对答案的贡献为2*7=14. 现在lyk有一个n个数的序列,它想知道所有n*(n+1)/2个区间的贡献的和对1000000007取模后的结果是多少. 例如当这个序列为{3,4,5}时,那么区间[1,1…

剑指offer—算法之位运算（二进制中1的个数）

位运算: 左移:m<<n将m左移n位,左移后低位补充0: 右移:m>>n将m右移n位,右移后高位补充的是符号位,负数补充1,整数补充0.(正数的边界值为(1,ox7FFFFFFF),负数的边界值为(ox80000000,oxFFFFFFFF)) 题目一:请实现一个函数,输入一个整数,输出这个数的二进制表示中1的个数. 思路一:将二进制数i与1相与,判断是否为1,然后将tag=1左移一位得到tag=2,然后再与i相与,循环结束的条件是tag==0:该算法的时间复杂度为输入的i的位数.…

【51Nod 1674】【算法马拉松 19A】区间的价值 V2

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1674 对区间分治,统计\([l,r]\)中经过mid的区间的答案. 我的做法是从mid向右扫到r,统计出所有\([mid,i],mid\leq i \leq r\)的and和or值. 然后发现这些and和or值有很多相同的,把相同的压在一起并记录sum,再从mid-1扫到l并暴力从mid向右统计答案. 事实上因为\([mid,i],mid\leq i \leq r\)是…

51NOD 区间的价值 V2

http://www.51nod.com/contest/problem.html#!problemId=1674 因为题目要求的只是& 和 | 这两个运算.而这两个运算产生的值是有限的. &,当产生的值是0的时候,就不会再变化了. |,当产生的值是(111111111)的时候,值也不变化了. 所以每种运算的状态数也就30种不同的情况. 所以考虑分治, 先算出[mid + 1, R]中的值,就是固定mid + 1,一直向右边&和| 然后在[mid, L]从mid开始一直向左边&am…

剑指offer算法_位运算求和

不用+,-,*,/运算求和,可以分成三步: 1.计算两个数字的异或值,相当于只计算每一位的和,不计算进位,得出结果sum: 2.计算两个数字的与值,相当于求出两个数字的进位,然后左移一位,相当于进位,得出结果jw: 3.求sum和jw的和,步骤与1,2相同,直到进位jw==0停止计算: 扩展: 不申请额外内存实现两个变量值得交换: 方法一: 通过异或来实现: a=a^b; b=a^b; a=a^b; 方法二: 通过加减运算实现: a=a+b; b=a-b; a=a-b;…

【科技】位运算（bitset）优化最长公共子序列算法

最长公共子序列(LCS)问题你有两个字符串 \(A,B\),字符集为 \(\Sigma\),求 \(A, B\) 的最长公共子序列. 简单动态规划首先有一个广为人知的 dp:\(f_{i,j}\) 为 \(A\) 的长度为 \(j\) 的前缀与 \(B\) 长度为 \(i\) 的前缀的 LCS.(注意 \(i\) 和 \(j\) 分别对于那个串) 那么显然有: \[f_{i,j} = \begin{cases} f_{i-1, j-1} + 1 & (A_j = B_i) \\ \max(f…

位运算卷积-FWT

问题给出两个幂级数 \(f,g\) ,求 \[ h=\sum _i\sum _jx^{i\oplus j}f_ig_j \] 其中 \(\oplus\) 是可拆分的位运算. 算法由于位运算具有独立性,可以一位位地考虑. 设 \(f=(f_0,f_1)\) ,即最高位为 0 的部分和最高位为 1 的部分.我们希望把这个卷积转化为点积来做.即 \[ T\begin{bmatrix}f_0 \\f_1 \end{bmatrix}\cdot T\begin{bmatrix}g_0 \\g_1 \en…

POJ 1753 位运算+枚举

题意: 给出4*4的棋盘,只有黑棋和白棋,问你最少几步可以使棋子的颜色一样. 游戏规则是:如果翻动一个棋子,则该棋子上下左右的棋子也会翻一面,棋子正反面颜色相反. 思路: 都是暴搜枚举. 第一种方法:暴力dfs枚举棋子只有最多翻一次,因为翻两次后结果和不翻是一样的,所以整个棋盘最多翻16次. 用step代表翻转的次数,当翻转了step次时,就看一下整个棋盘是否是清一色的. 当棋盘是清一色的时候就直接输出step,得到的就是最少翻转次数使棋盘清一色. 第二种方法:利用位运算来优化因为棋子不…

C166 8位字节位运算赋值-代码优化

8位字节位运算赋值优化特记录下: unsigned short func1(){ unsigned short a; return a;} unsigned char func2(){ unsigned char a; return a;} unsigned short u_16;unsigned char u_8; void sub_027F08(){ UINT8 t8u; // ERAM_u16_81F48 = ((sub_035EC8() == 0) & 1) <<14 | (E…

POj 1753--Flip Game（位运算+BFS）

Flip Game Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30669 Accepted: 13345 Description Flip game is played on a rectangular 4x4 field with two-sided pieces placed on each of its 16 squares. One side of each piece is white and the…

【uva 1615】Highway（算法效率--贪心区间选点问题）

题意:给定平面上N个点和一个值D,要求在x轴上选出尽量少的点,使得对于给定的每个店,都有一个选出的点离它的欧几里德距离不超过D. 解法:先把问题转换成模型,把对平面的点满足条件的点在x轴的直线上可得到一个个区间,这样就是选最小的点覆盖所有的区间的问题了.我之前的一篇博文有较详细的解释:关于贪心算法的经典问题(算法效率 or 动态规划).代码实现我就不写了.…

51nod1674：区间的价值2（分治，利用&和|的收敛性）

lyk拥有一个区间. 它规定一个区间的价值为这个区间中所有数and起来的值与这个区间所有数or起来的值的乘积. 例如3个数2,3,6.它们and起来的值为2,or起来的值为7,这个区间对答案的贡献为2*7=14. 现在lyk有一个n个数的序列,它想知道所有n*(n+1)/2个区间的贡献的和对1000000007取模后的结果是多少. 例如当这个序列为{3,4,5}时,那么区间1,11,1,1,21,2,1,31,3,2,22,2,2,32,3,3,33,3的贡献分别为9,0,0,16,20,2…

关于贪心算法的经典问题（算法效率 or 动态规划）

如题,贪心算法隶属于提高算法效率的方法,也常与动态规划的思路相挂钩或一同出现.下面介绍几个经典贪心问题.(参考自刘汝佳著<算法竞赛入门经典>).P.S.下文皆是我一个字一个字敲出来的,绝对"童叟无欺",哈哈.(.⌒∇⌒) 耗费了我的很多时间,所以--希望对大家有帮助啊~ (=^‸^=) 一.背包相关问题 1.最优装载问题:给出N个物体,有一定重量.请选择尽量多的物体,使总重量不超过C.解法:只关心数量多,便把重量从小到大排序,依次选,直到装不下. 2.部分背包问题:给出N个…

Apriori算法-位运算-C语言

原文地址:http://blog.csdn.net/liema2000/article/details/6118423 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////** 文件名称:FAST apriori.cpp * 摘要:采用位运算提高算法的效率 * 将每一项抽象为数值,通过与运算判断是否存在,abcde为16,8,4,2,1换成2进制,各占一个位置,互相不干扰.局限于字母.换算的比较字…

PHP算法学习（5）位运算

svn地址:svn://gitee.com/zxadmin/live_z 2019年2月14日11:38:46 <?php /* * 位运算学习笔记 * * 1,php所有的数都是有符号的,无法指定是否是无符号的 unsign * 2.计算机底层运算都是补码运算的 * 3,0反码,补码都是0 * 4,正数的反码,补码全都一样 * 5,二进制的最高位是符号位,0是正数,1是负数 * 6,负数的反码符号位不变,其他未取反 * 7,负数的补码等于反码+1 * 8,负数(取反)=>反码 +1 =>…

hdu5696区间的价值 -- 2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2B）

Problem Description 我们定义“区间的价值”为一段区间的最大值*最小值. 一个区间左端点在L,右端点在R,那么该区间的长度为(R−L+1). 现在聪明的杰西想要知道,对于长度为k的区间,最大价值的区间价值是多少. 当然,由于这个问题过于简单. 我们肯定得加强一下. 我们想要知道的是,对于长度为1∼n的区间,最大价值的区间价值分别是多少. 样例解释: 长度为1的最优区间为2−2 答案为6∗6 长度为2的最优区间为4−5 答案为4∗4 长度为3的最优区间为2−4 答案为2∗6 长度…

ACM学习历程—HDU5696 区间的价值(分治 && RMQ && 线段树 && 动态规划)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5696 这是这次百度之星初赛2B的第一题,但是由于正好打省赛,于是便错过了.加上2A的时候差了一题,当时有思路,但是代码就是过不去..这次应该是无缘复赛了.. 先不水了,省赛回来,我看了一下这个题,当时有个类似于快排的想法,今天试了一下,勉强AC了..跑了3S多. 思路就是我枚举区间左值lt,那么[lt, n]区间内最值的角标分别为mi和ma.于是设to = max(mi, ma).也就是说在to右侧的所有区间…