http://sbp810050504.blog.51cto.com/2799422/1608064/ http://blog.csdn.net/dongtingzhizi/article/details/15962797 http://blog.csdn.net/llp1992/article/details/45114421 https://www.qcloud.com/community/article/180954?fromSource=gwzcw.107192.107192.10719…

Logistic回归是机器学习中非常经典的一个方法,主要用于解决二分类问题,它是多分类问题softmax的基础,而softmax在深度学习中的网络后端做为常用的分类器,接下来我们将从原理和实现来阐述该算法的思想. 1.原理 a.问题描述 考虑二分类问题,利用回归的思想,拟合特征向量到类别标签的回归,从而将分类问题转化为回归问题,通常通过引入Logistic平滑函数实现. 假设已知训练样本集\(D\)的\(n\)个样本\(\{(x_{i},t_{i})| i=1,...,n\}\) ,其中\(t_…

前言 在上一篇随笔里,我们讲了Logistic回归cost函数的推导过程.接下来的算法求解使用如下的cost函数形式: 简单回顾一下几个变量的含义: 表1 cost函数解释 x(i) 每个样本数据点在某一个特征上的值,即特征向量x的某个值 y(i) 每个样本数据的所属类别标签 m 样本数据点的个数 hθ(x) 样本数据的概率密度函数,即某个数据属于1类(二分类问题)的概率 J(θ) 代价函数,估计样本属于某类的风险程度,越小代表越有可能属于这类 我们的目标是求出θ,使得这个代价函数J(θ)的值最…

本文介绍了机器学习中基本的优化算法—梯度下降算法和随机梯度下降算法,以及实际应用到线性回归.Logistic回归.矩阵分解推荐算法等ML中. 梯度下降算法基本公式 常见的符号说明和损失函数 X :所有样本的特征向量组成的矩阵 x(i) 是第i个样本包含的所有特征组成的向量x(i)=(x(i)1,x(i)2...,x(i)n) y(i) 第i个样本的label,每个样本只有一个label,y(i)是标量(一个数值) hθ(x(i)) :拟合函数,机器学习中可以用多种类型的拟合函数 θ 是函数变量,…

(手机的颜色,大小,用户体验来加权统计总体的值)极大似然估计MLE 1.Logistic回归 Logistic regression (逻辑回归),是一种分类方法,用于二分类问题(即输出只有两种).如用于广告预测,也就是根据某广告被用户点击的可能性,把最可能被用户点击的广告摆在用户能看到的地方,结果是用户要么点击要么不点击. 通常两类使用类别标号0和1表示,0表示不发生,1表示发生. 问题引入 例如:有100个手机,其中有30个是你喜欢的,70个是不喜欢的.现预测你对第101个手机的喜好.这是一…

写在前面:在本篇博客中,旨在对线性回归从新的角度考虑,然后引入解决线性回归中会用到的最大似然近似(Maximum Likelihood Appropriation-MLA) 求解模型中的参数,以及梯度下降法解决MLA.然后分析加入不同范数(L0, L1, L2)对线性回归的影响.其次,另外一个重点是Logistic回归,他们分别用来 做回归和分类.线性回归与Logistic回归的区别,以及由Logistic回归引出的SoftMax回归及其用途. 一.线性回归 (1)残差 对于线性回归模型,我们一…

本文简单整理了以下内容: (一)线性回归 (二)二分类:二项Logistic回归 (三)多分类:Softmax回归 (四)广义线性模型 闲话:二项Logistic回归是我去年入门机器学习时学的第一个模型(忘记了为什么看完<统计学习方法>第一章之后直接就跳去了第六章,好像是对"逻辑斯蒂"这个名字很感兴趣?...),对照<机器学习实战>写了几行代码敲了一个toy版本,当时觉得还是挺有意思的.我觉得这个模型很适合用来入门(但是必须注意这个模型有很多很多很多很多可以展开…

# Author Qian Chenglong from numpy import * from numpy.ma import arange def loadDataSet(): dataMat = [] labelMat = [] fr = open('testSet.txt') for line in fr.readlines(): lineArr = line.strip().split() dataMat.append([1.0, float(lineArr[0]), float(li…

原创作品出处 原始出处 .作者信息和本声明.否则将追究法律责任.http://sbp810050504.blog.51cto.com/2799422/1608064 Logistic回归与梯度上升算法 在<机器学习实战>一书的第5章中讲到了Logistic用于二分类问题.书中只是给出梯度上升算法代码,但是并没有给出数学推导.故哪怕是简单的几行代码,依然难以理解. 对于Logistic回归模型而言,需要读者具有高等数学.线性代数.概率论和数理统计的基础的数学基础.高等数学部分能理解偏导数即可:线…

经过对Logistic回归理论的学习,推导出取对数后的似然函数为 现在我们的目的是求一个向量,使得最大.其中 对这个似然函数求偏导后得到 根据梯度上升算法有 进一步得到 我们可以初始化向量为0,或者随机值,然后进行迭代达到指定的精度为止.…