hiho 1068 重新整理的 Sparse-Table(RMQ)模板

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RMQ ---- ST（Sparse Table）算法

[概述] RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值. 一般解决这类区间问题可以用线段树来做,比较通用.但是线段树的代码量有点多.这里介绍另一种算法,ST(Sparse Table)算法. ST(Sparse Table)算法是一个非常有名的在线处理RMQ问题的算法,它可以在O(nlogn)时间内进行预处理,然后在O(…

RMQ(ST(Sparse Table))(转载)

1. 概述 RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值.这两个问题是在实际应用中经常遇到的问题,下面介绍一下解决这两种问题的比较高效的算法.当然,该问题也可以用线段树(也叫区间树)解决,算法复杂度为:O(N)~O(logN),这里我们暂不介绍. 2.RMQ算法对于该问题,最容易想到的解决方案是遍历,复杂度是O(n).但当数据量…

一维二维Sparse Table

写在前面: 记录了个人的学习过程,同时方便复习 Sparse Table 有些情况,需要反复读取某个指定范围内的值而不需要修改逐个判断区间内的每个值显然太浪费时间我们希望用空间换取时间 ST表就是为此存在的在一维二维甚至三维中,利用动态规划的思想,将区域反复切割直到不能再分每一次切割产生的范围都可以存储想要的值: 在生成时找好获得值的方法查询时找好获取值得关系在储存时,由于分割总是分成两半(横着来一下,竖着来一下就是四段) 利用这个性质,就能高效的用2k或者2kn,2km表示每个分割…

codeforce 359D 二分+ 动态规划（sparse table）

原题链接:http://codeforces.com/problemset/problem/359/D 思路:首先对符合题目的长度(r-l)从0到n-1进行二分查找,对每一个长度进行check,看是否满足条件. 满足条件的话需要区间[l,r]内的最小值和最大公约数相等,如果暴力搜索,会超时,故采用st(sparse table)算法,建立table只需要O(nlgn)时间,查询是O(1),远远小于暴力搜索 st算法具体可参考http://baike.baidu.com/view/1536346.…

Poj 3264 Balanced Lineup RMQ模板

题目链接: Poj 3264 Balanced Lineup 题目描述: 给出一个n个数的序列,有q个查询,每次查询区间[l, r]内的最大值与最小值的绝对值. 解题思路: 很模板的RMQ模板题,在这里总结一下RMQ:RMQ(Range Minimum/Maximum Query) 即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值. RMQ有三种求法:1:直接遍历查找,炒鸡暴力: 2:线段树也可以解…