整体二分和CDQ分治 有一些问题很多时间都坑在斜率和凸壳上了么--感觉斜率和凸壳各种搞不懂-- 整体二分 整体二分的资料好像不是很多,我在网上找到了一篇不错的资料:       整体二分是个很神的东西,它可以把许多复杂的数据结构题化简.它的精髓在于巧妙地利用了离线的特点,把所有的修改.询问操作整体把握.       先说说第k大数吧,这种问题是整体二分的标志性题目,什么划分树啊,主席树啊,树套树啊见了整体二分都得自叹不如.首先对于一次询问来说我们可以二分答案,然后通过验证比答案大的数有多少个来不…

//转自:http://blog.csdn.net/snowy_smile/article/details/49668689 /* 算法介绍之cdq分治: 其实cdq分治的思想与应用都能被很简单地描述——它是用来解决各种区间段转移问题[x->y(x<y)]的. 我们用f[x]表示位置x转移之后的结果,用solve(l,r)来传递完全限制在[l,r]范围内的状态转移,并且转移a->b一定有a<b 那么对于solve(l,r) 1,如果l==r,没有后续转移,程序结束. 2,求出m=(…

[BZOJ2001][HNOI2010]城市建设(CDQ分治,线段树分治) 题面 BZOJ 洛谷 题解 好神仙啊这题.原来想做一直不会做(然而YCB神仙早就切了),今天来怒写一发. 很明显这个玩意换种做法可以用线段树分治做,那么只需要\(LCT\)动态维护一下\(LCT\)就好了,时间复杂度?似乎是\(O(nlog^2m)\)的,每条边放在线段树上是一个\(log\)的,\(LCT\)还要一个\(log\),然而常数十分大,大得一匹,洛谷上只能过\(80\)分. #include<iostrea…

Description 今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会. 全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv 以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市的方法为:选择城市 v 的一个祖先 a,支付购票的费用,乘坐交…

题目描述  给出一棵以1为根的带边权有根树,对于每个根节点以外的点$v$,如果它与其某个祖先$a$的距离$d$不超过$l_v$,则可以花费$p_vd+q_v$的代价从$v$到$a$.问从每个点到1花费的最小代价(中途可以经停其它点) 输入 第 1 行包含2个非负整数 n,t,分别表示城市的个数和数据类型(其意义将在后面提到).输入文件的第 2 到 n 行,每行描述一个除SZ之外的城市.其中第 v 行包含 5 个非负整数 $f_v,s_v,p_v,q_v,l_v$,分别表示城市 v 的父亲城市,它…

P3806 [模板]点分治1(题解)(点分治) 洛谷题目传送门 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<ctime> #include<queue> #include<…

题目背景 感谢hzwer的点分治互测. 题目描述 给定一棵有n个点的树 询问树上距离为k的点对是否存在. 输入输出格式 输入格式: n,m 接下来n-1条边a,b,c描述a到b有一条长度为c的路径 接下来m行每行询问一个K 输出格式: 对于每个K每行输出一个答案,存在输出"AYE",否则输出"NAY"(不包含引号) 输入输出样例 输入样例#1: 复制 2 1 1 2 2 2 输出样例#1: 复制 AYE 说明 对于30%的数据n<=100 对于60%的数据n&…

蒟蒻Ez3real冬令营爆炸之后滚回来更新blog... 我们看一道题 bzoj3924 ZJOI2015D1T1 幻想乡战略游戏 给一棵$n$个点的树$(n \leqslant 150000)$ 点上有点权 边上有边权 每个点度数不大于$20$ 你需要放置一个补给站 补给站供给某个点的代价等于它们之间路径长度 $\cdot$ 那个点的点权 供给整张图的代价为供给每个点的代价之和 即:如供给站在$u$,每个点的点权为 $d_{v_{i}}$ 则总代价为 $$ \sum_{i=1}^{n}  d_…

题目链接 wc听不懂lca讲的高等数学专场(一个字都听不懂),然后就自学了点分治. 点分治就是我先处理完跟根有关的东西,然后把根标记掉,把原树拆成若干个联通块,然后分别对每个联通块(每个小树)搞一模一样的操作. 然后要每次求重心,因为点分治复杂度跟递归深度有关. 本题判断的时候偷懒用map,其实自己写的splay也快不到哪里去的样子.qwq. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include&…

陈丹琦分治~~~其实一些数据小的时候可以用二维或者多维树状数组做的,而数据大的时候就无力的题目,都可以用陈丹琦分治解决. 题目:由3钟类型操作:1)D L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 增加一条线段[L,R]2)C i (1-base) 删除第i条增加的线段,保证每条插入线段最多插入一次,且这次删除操作一定合法3) Q L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 查询目前存在的线段中有多少条线段完全包含[L,R]这个线段,线…

cdq(陈丹琦)分治,是一种类似二分的算法.基本思想同分治: 递归,把大问题划分成若干个结构相同的子问题,直到(L==R): 处理左区间[L,mid]对右区间[mid+1,R]的影响: 合并. 它可以顶替复杂的高级数据结构,但必须离线操作. N维偏序,就是求N个关键字下的顺/逆序对.cdq分治是这类题中常用的降维手段. 一维偏序 学习归并排序时,我们了解到它的一个特性就是可以用来求逆序对. Luogu P1908 逆序对 void merge(int L,int R) { if(L == R)r…

CDQ分治入门 简介 CDQ分治是一种特别的分治方法,它由CDQ(陈丹琦)神犇于09国家集训队作业中首次提出,因此得名.CDQ分治属于分治的一种.它一般只能处理非强制在线的问题,除此之外这个算法作为某些复杂算法的替代品几乎是没有缺点的. 深入 对于一个数据结构题而言(或者需要运用数据结构的地方),我们无非就是做两件操作,一是修改,二是查询. 对于修改而言,有插入,删除,变更(其实等价于删除再插入)这几种方式. 那么查询的本质是什么呢?我们思考所遇到过的数据结构题,可以发现查询实际上就在做一件事情…

题目链接 Segments Time Limit: 4000/2000MS (Java/Others)Memory Limit: 20000/10000KB (Java/Others) Problem Description 由3钟类型操作:1)D L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 增加一条线段[L,R]2)C i (1-base) 删除第i条增加的线段,保证每条插入线段最多插入一次,且这次删除操作一定合法3) Q L R(1 <= L <= R…

CDQ分治 CDQ(陈丹琦)分治是一种特殊的分治方法. 它只能处理非强制在线的问题. CDQ分治在维护一些动态的凸包.半平面交问题也有一定应用,然而本渣渣并不会. CDQ分治基于时间分治,整体二分基于答案分治. 步骤 1:将操作按照某个关键字排序 2:算出[L,mid]对[mid+1,R]的贡献 3:递归处理[L,mid]和[mid+1,R] 注:这里的区间指的是操作区间. 题目必须满足“修改独立,允许离线”两个条件. 这样的话我们把操作区间二分 会发现后一半的修改操作对前一半的询问操作不会产生…

学OI一年了,到现在联赛所需要的知识已经基本学完了.现在,有必要回过头来,总结总结自己一年来学到的知识以及得到的经验教训. 基础 语言基础 C++的语言基础啥的就略了吧. 算法复杂度分析 O:复杂度的上限. Ω:复杂度的下限. Θ:复杂度的上限与下限. STL与<algorithm> STL http://www.cplusplus.com/reference/stl 全称Standard Template Library(标准模板库). vector:动态数组. list:双向链表. set…

第39届ACM-ICPC亚洲区广州站题解 Ltysky摘抄自闭幕式题目分析 Problem A 满足px+qy=c的点(x,y)在一条直线上,而c的值由直线的截距确定,所以最大化c,就要在糖果(x,y)点集的凸包上根据斜率确定一个顶点,所以本题需要动态凸包算法,但是动态凸包只能处理加点,要删点的话需要结合陈丹琦分治. Problem B 坑题,栅栏可以套另一个,这种情况下面积是大的. Problem C 将字符串建trie图,然后满足条件的字符串分为以下两类: 它是一个前缀,同时也是一个后缀.这…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1176 CDQ第一题,warush了好久.. CDQ分治推荐论文: 1 <从<Cash>谈一类分治算法的应用> 陈丹琦 2 <浅谈数据结构题的几个非经典解法>  许昊然 关于CDQ分治,两种要求:①操作不相互影响  ②可以离线处理 题目描述是有问题的,,初始时 全部为0,不是s 题意:二维平面内,两种操作,1 x y v ,位于(x,y)的值加上v...2 x1,…

最近学了一种叫做CDQ分治的东西...用于离线处理一系列操作与查询似乎跑得很快233 CDQ的名称似乎源于金牌选手陈丹琦 概述: 对于一坨操作和询问,分成两半,单独处理左半边和处理左半边对于右半边的影响,就叫$CDQ$分治. 乍一看似乎不算难理解...? 这"一坨操作和询问"是要求靠左的操作可以影响所有右侧操作,靠右的查询的值依赖于左侧的操作... 内部实现: 将左右区间按一定规律排序后分开处理,递归到底时直接计算答案,对于一个区间,按照第二关键字split成两个区间,先处理左区间,之…

问题背景 在三维坐标系中有n个点,坐标为(xi,yi,zi). 定义一个点A比一个点B小,当且仅当xA<=xB,yA<=yB,zA<=zB.问对于每个点,有多少个点比它小.(n<=1e5) 其实就是离散数学里的偏序的概念啦,只不过是到了三维.回顾一下偏序的概念: 偏序关系:自反,反对称且传递,符号< 然后先考虑一下二维偏序吧.可以用最长上升子序列LIS来做,然后我们今天讨论一种特殊分治的做法,这种算法是由08年集训队的陈丹琦提出来的,因此叫cdq分治. 主要思想就是先按照第一…

UPD:18.06.15修正一些错误,感谢评论区巨佬orz CDQ分治不是一个顾名思义的东西,CDQ分治是为了纪念神犇陈丹琦而命名的一种算法. 那么CDQ分治能干什么?CDQ分治主要是用来解决一类”操作独立且允许离线“的数据结构题. (当然要是不能离线的话就树套树吧……) (PS:其实有”撤销某次操作“也是可以用CDQ分治做的,但是我菜,所以不做讨论.) —————————————— 算法描述: 再次重申CDQ必须满足的条件: 1.修改操作对询问的贡献独立,修改操作之间互不影响效果. 2.题目允…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1492 蒟蒻来学学cdq神算法啊.. 详见论文 陈丹琦<从<Cash>谈一类分治算法的应用> orz 此题表示被坑精度.....导致没1a...开小号交了几发....................坑. 蒟蒻就说说自己的理解吧.. 首先这题神dp...(表示完全看不出来) 首先我们要最大化钱,那么可以将问题转化为最大化A券!(或B券)!!!!这点太神了,一定要记住这些!! 设d[i]表…

原题 定义一个点比另一个点大为当且仅当这个点的三个值分别大于等于另一个点的三个值.每比一个点大就为加一等级,求每个等级的点的数量. 显然的三维偏序问题,CDQ的板子题. CDQ分治: CDQ分治是一种特殊的分治方法,在 OI 界初见于陈丹琦 2008 年的集训队作业中,因此被称为 CDQ 分治. CDQ分治是将操作分治,用于解决"修改独立,允许离线"的问题.本质为按时间分治. 可以用CDQ的题目必须满足: 1.修改与询问互相独立,且修改之间互不影响 2.允许离线 那么我们将操作序列分为…

参考:https://www.luogu.org/blog/Owencodeisking/post-xue-xi-bi-ji-cdq-fen-zhi-hu-zheng-ti-er-fen 前置技能:树状数组,线段树,分治.归并排序 CDQ分治: 据说是OI大佬陈丹琦发明的 1.三维偏序 思路: 第一维排序,第二维分治,第三维树状数组上查询 考虑分治时区间 [l, m] 对区间 [m+1, r] 的贡献,因为第一维已经排好序,所以区间 [l, m] 的第一维小于区间 [m+1, r]的第一维 然后…

cdq分治与整体二分 cdq来源于2008年国家集训队作业陈丹琦(雅礼巨佬),用一个log的代价完成从静态到动态(很多时候是减少时间那一维的). 对于一个时间段[L, R],我们取mid = (L + R) / 2,分治的每层只考虑mid之前的修改对mid之后的查询的贡献,然后递归到[L,mid],(mid,R]. 整体二分就是将所有询问一起二分,然后获得每个询问的答案.CDQ相比整体二分略有不同,整体二分是按照答案进行分治. cdq和整体二分适用范围:处理一些用数据结构(如树套树)做起来非常令…

引言: 什么是CDQ分治?其实这是一种思想而不是具体算法,因此CDQ分治覆盖的范围相当广泛,在 OI 界初见于陈丹琦 2008 年的集训队作业中,故被称为CDQ分治. 大致分为三类: cdq分治解决与点对有关的问题 cdq分治优化1D/1D 动态规划的转移 通过 cdq 分治,将一些动态问题转化为静态问题 先总体说一下CDQ分治: 通常用来解决一类"修改独立,允许离线"的数据结构题.实际上它的本质是按时间分治,即若要处理时间\([l,r]\)上的修改与询问操作,就先处理\([l,mid…

题意: 小 Y 最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A 纪 念券(以下简称 A 券)和 B 纪念券(以下简称 B 券).每个持有金券的顾客都有 一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.     每天随着市场的起伏波动,两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金券 当天可以兑换的人民币数目.我们记录第 K 天中 A 券和 B 券的价值分别为 AK 和 BK (元/单位金券).     为了方便顾客,金券交易所提供了一种非常方便的交易方式:比例交易法. 比例交易法分为两个方面:…

链接 luogu 思路 可耐我连cdq都不会,Orz 陈丹琦 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e5 + 7; int read() { int x = 0, f = 1; char s = getchar(); for (;s > '9' || s < '0'; s = getchar()) if (s == '-') f = -1; for (;s >= '0' &&am…

前置: nlogn逆序对: 前一个小时我还真的不会这个Orz 这里运用归并排序的思想. 对于一个序列,我们把它先分开,再合并成一个有序序列. 引自https://blog.csdn.net/qq_30189255/article/details/50937307 假设f(i,j)为i到j号元素中的逆序对个数,取一个分割点k,假设s(i,j,k)表示以k为分割点,第一个元素在i到k中,第二个元素在k+1到j中形成的逆序对数.那么我们就得到一个递归式:f(i,j)=f(i,k)+f(k+1,j)+s…

前几天,清华大学自动化系2020年大一新生的C++作业因为太难而上了热搜,该话题在知乎上的热度一度高达 1300+ 万.  在该帖子下方,有很多关于这件事的讨论,其中很多不禁赞叹"清华太牛了..." 清华大学,还真的是一个卧虎藏龙的地方,其中有一个专业,更是顶级学霸的聚集地,可以说是神仙打架的级别.这就是鼎鼎大名的"清华姚班",江湖传闻"半国英才聚清华,清华半英在姚班" 前几年国内某知名企业去清华姚班招聘,开出令我等芸芸众生望尘莫及的200W年…

国家集训队1999论文集 陈宏:<数据结构的选择与算法效率——从IOI98试题PICTURE谈起>来煜坤:<把握本质,灵活运用——动态规划的深入探讨>齐鑫:<搜索方法中的剪枝优化>邵铮:<数学模型的建立.比较和应用>石润婷:<隐蔽化.多维化.开放化——论当今信息学竞赛中数学建模的灵活性>杨帆:<准确性.全面性.美观性——测试数据设计中的三要素>周咏基:<论随机化算法的原理与设计> 国家集训队2000论文集 陈彧:<信…