欢迎探讨,如有错误敬请指正 如需转载,请注明出处   http://www.cnblogs.com/nullzx/ 相关博客: 从2-3-4树到红黑树(上) 从2-3-4树到红黑树(中) 1. 实现技巧 为了简化代码和减少不必要的开销,在具体的实现中我们定义一个伪根节点ROOT且只定义一个NIL节点.伪根节点的左子支永远指向NIL节点,NIL节点的左右子支又指向它自身.伪根节点的右子支才表示真正的红黑树. 2. Java语言实现 package datastruct; import java.u…

首先讲解一下AVL树: 例如,我们要输入这样一串数字,10,9,8,7,15,20这样一串数字来建立AVL树 1,首先输入10,得到一个根结点10 2,然后输入9, 得到10这个根结点一个左孩子结点9 3,再输入8,这个时候8,9,10就在一条线上了,这时候就需要旋转,让9成为根结点 然后就这样一直输入,遇到不能满足AVL条件的时候就旋转. 发现了没有,AVL树为了满足绝对的平衡,在中途会有很多次这样的旋转. 然而红黑树的它的条件是那5条性质,这5条性质没有要求绝对平衡,这样同样的数据建立红黑树…

http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Binary-Search-Tree.html 前文介绍了符号表的两种实现,无序链表和有序数组,无序链表在插入的时候具有较高的灵活性,而有序数组在查找时具有较高的效率,本文介绍的二叉查找树(Binary Search Tree,BST)这一数据结构综合了以上两种数据结构的优点. 二叉查找树具有很高的灵活性,对其优化可以生成平衡二叉树,红黑树等高效的查找和插入数据结构,后文会一一介绍. 一 定义 二叉查找树(B…

之前面试时曾被问到"如果实现操作系统的线程调度应该采用什么数据结构?",因为我看过ucore的源码,知道ucore是采用斜堆的方式实现的,可以做到O(n)的插入.O(1)的查找.我回答了斜堆,但面试官坚持让我在B树和红黑树之间选择一个,由于实际上很少用到B树和红黑树,所以我也不太清楚,只是隐约记得红黑树用于磁盘读取比较好,好像和数据大小和数据连续性相关,显然我记错了.当时觉得红黑树还有一些应用,应该命中的可能性比较大,就随意答了红黑树.当然回答错啦,面试官还给我简单讲解了一下,一直想着…

单例模式 第一种(懒汉,线程不安全): public class Singleton { private static Singleton instance; private Singleton (){} public static Singleton getInstance() { if (instance == null) { instance = new Singleton(); } return instance; } } 这种写法lazy loading很明显,但是致命的是在多线程不能…

为了接下来能更好的学习TreeMap和TreeSet,讲解一下二叉树,AVL树和红黑树. 1. 二叉查找树 2. AVL树 2.1. 树旋转 2.1.1. 左旋和右旋 2.1.2. 左左,右右,左右,右左 2.2. 删除 3. 红黑树 3.1. 插入 3.2. 删除 4. 参考文章 1. 二叉查找树 在讲AVL树和红黑树之前,作为铺垫必须先说下二叉树. 二叉树本身不必再说,一棵二叉树称为二叉查找树的条件如下: 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值. 若任意节点的右子…

B B+运用在file system database这类持续存储结构,同样能保持lon(n)的插入与查询,也需要额外的平衡调节.像mysql的数据库定义是可以指定B+ 索引还是hash索引. C++ STL中的map就是用红黑树实现的.AVL树和红黑树都是二叉搜索树的变体,他们都是用于搜索.因为在这些书上搜索的时间复杂度都是O(h),h为树高,而理想状况是h为n.所以构造的办法就是把二叉搜索树改造成AVL树或者红黑树,AVL树是严格维持平衡的,红黑树是黑平衡的.但是维持平衡又需要额外的操作,这…

转自:AVL树.红黑树.B/B+树和Trie树的比较 AVL树 最早的平衡二叉树之一.AVL是一种高度平衡的二叉树,所以通常的结果是,维护这种高度平衡所付出的代价比从中获得的效率收益还大,故而实际的应用不多,更多的地方是用追求局部而不是非常严格整体平衡的红黑树.当然,如果场景中对插入删除不频繁,只是对查找特别有要求,AVL还是优于红黑的.  使用场景:Windows对进程地址空间的管理用到了AVL树. 红黑树 平衡二叉树,通过对任何一条从根到叶子的简单路径上各个节点的颜色进行约束,确保没有一条路…

平衡树是平时经常使用数据结构. C++/JAVA中的set与map都是通过红黑树实现的. 通过了解平衡树的实现原理,可以更清楚的理解map和set的使用场景. 下面介绍AVL树和红黑树. 1. AVL树 2.红黑树 在一颗含有N个结点的树中,我们希望树高为~lgN,这样我们就能保证所有查找都能在~lgN此比较内结束,就和二分查找一样.不幸的是,在动态插入中保证树的完美平衡的代价太高了.我们放松对完美平衡的要求,使符号表API中所有操作均能够在对数时间内完成. 2-3查找树 为了保证查找树的平衡性…

前言:本文章来源于我在知乎上回答的一个问题 AVL树,红黑树,B树,B+树,Trie树都分别应用在哪些现实场景中? 看完后您可能会了解到这些数据结构大致的原理及为什么用在这些场景,文章并不涉及具体操作(如插入删除等等) 文件夹 AVL树 AVL树原理与应用 红黑树 红黑树原理与应用 B/B+树 B/B+树原理与应用 Trie树 Trie树原理与应用 AVL树 简单介绍: AVL树是最早的自平衡二叉树,在早期应用还相对来说比較广.后期因为旋转次数过多而被红黑树等结构代替(二者都是用来搜索的).AV…

定义及概念 B树 二叉树的深度较大,在查找时会造成I/O读写频繁,查询效率低下,所以引入了多叉树的结构,也就是B树.阶为M的B树具有以下性质: 1.根节点在不为叶子节点的情况下儿子数为 2 ~ M2.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为 M/2(向上取整) ~ M3.拥有 K 个孩子的非叶子节点包含 k-1 个keys(关键字),且递增排列4.所有叶子结点在同一层,即深度相同 (叶节点可以看成是一种外部节点,不包含任何关键字信息) 在B-树中,每个结点中关键字从小到大排列,并且当该结点的孩子是非叶…

AVL树.splay树(伸展树)和红黑树比较 一.AVL树: 优点:查找.插入和删除,最坏复杂度均为O(logN).实现操作简单 如过是随机插入或者删除,其理论上可以得到O(logN)的复杂度,但是实际情况大多不是随机的.如果是随机的,则AVL    树能够达到比RB树更优的结果,因为AVL树的高度更低.如果只进行插入和查找,则AVL树是优于RB树的,因为RB树    更多的优势还是在删除动作上. 缺点:1)借助高度或平衡因子,为此需要改造元素结构,或额外封装-->伸展树可以避免. 2)实测复杂…

AVL树: 最早的平衡二叉树之一.应用相对其他数据结构比较少.windows对进程地址空间的管理用到了AVL树. 红黑树: 平衡二叉树,广泛用在C++的STL中.如map和set都是用红黑树实现的. B/B+树: 用在磁盘文件组织 数据索引和数据库索引. Trie树(字典树): 用在统计和排序大量字符串,如自动机.…

上一节内容[algo&ds]4.树和二叉树.完全二叉树.满二叉树.二叉查找树.平衡二叉树.堆.哈夫曼树.散列表 7.B树 B树的应用可以参考另外一篇文章 8.字典树Trie Trie 树,也叫"字典树".顾名思义,它是一个树形结构.它是一种专门处理字符串匹配的数据结构,用来解决在一组字符串集合中快速查找某个字符串的问题.它的一个经典应用场景就是输入框的自动提示. 举个例子来说明一下,我们有 6 个字符串,它们分别是:how,hi,her,hello,so,see.我们希望在里面…

AVL又称(严格)高度平衡的二叉搜索树,也叫二叉查找树.平衡二叉树.window对进程地址空间的管理用到了AVL树. 红黑树是非严格平衡二叉树,统计性能要好于平衡二叉树.广泛的在C++的STL中,map和set都用了红黑树. AVL树性质:左右子树高度差<=1.查询时间复杂度O(logn),插入和删除旋转比较复杂. 红黑树性质:1,根节点是黑的,叶子节点也是黑的.2,所有节点不是红就是黑.3,红父亲必有黑儿子.4,从根开始每个分支的所有黑节点相加都是相等的. 红黑树能保证在最坏情况下,基本的动态…

首先,我们应该考虑一个问题,数据库在磁盘中是怎样存储的?(答案写在下一篇文章中) b树.b+树.AVL树.红黑树的区别很大.虽然都可以提高搜索性能,但是作用方式不同. 通常文件和数据库都存储在磁盘,如果数据量大,不一定能全部加载到内存,因此使用b树,一次只加载少量节点数据.其次,b树是多路搜索树,M路的B树最多有M个子节点,通过多路搜索,降低了树的高度,从而在避免内存溢出的情况下减少了内存与磁盘的IO次数,提升了搜索性能. 但是使用b树,数据存储在每一个节点中,搜索时会做局部中序遍历,如果查询多…

出处:https://www.jianshu.com/p/86a1fd2d7406 写在前面,好像不同的教材对b树,b-树的定义不一样.我就不纠结这个到底是叫b-树还是b-树了. 如图所示,区别有以下两点: B+树中只有叶子节点会带有指向记录的指针,而B树则所有节点都带有,在内部节点出现的索引项不会再出现在叶子节点中. B+树中所有叶子节点都是通过指针连接在一起,而B树不会. B+树的优点: 非叶子节点不会带上指向记录的指针,这样,一个块中可以容纳更多的索引项,一是可以降低树的高度.二是一个内部…

什么是二叉树? 在计算机科学中,二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构.通常子树被称作“左子树”和“右子树”,左子树和右子树同时也是二叉树.二叉树的子树有左右之分,并且次序不能任意颠倒.二叉树是递归定义的,所以一般二叉树的相关题目也都可以使用递归的思想来解决,当然也有一些可以使用非递归的思想解决,我下面列出的一些算法有些采用了递归,有些是非递归的. 什么是二叉排序树? 二叉排序树又叫二叉查找树或者二叉搜索树,它首先是一个二叉树,而且必须满足下面的条件: 1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均…

AVL树(http://baike.baidu.com/view/593144.htm?fr=aladdin),又称(严格)高度平衡的二叉搜索树.其他的平衡树还有:红黑树.Treap.伸展树.SBT. 注:使用 "nil 叶子"或"空(null)叶子",它不包含数据而只充当树在此结束的指示.这些节点在绘图中经常被省略,导致了这些树好象同上述原则相矛盾,而实际上不是这样.与此有关的结论是所有节点都有两个子节点,尽管其中的一个或两个可能是空叶子. 红黑树(http://…

B  树 即二叉搜索树: 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2.所有结点存储一个关键字: 3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 如: B树的搜索,从根结点开始,如果查询的关键字与结点的关键字相等,那么就命中:否则,如果查询关键字比结点关键字小,就进入左儿子:如果比结点关键字大,就进入右儿子:如果左儿子或右儿子的指针为空,则报告找不到相应的关键字: 如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多(平衡),那么B树的搜索性…

B树是为了提高磁盘或外部存储设备查找效率而产生的一种多路平衡查找树. B+树为B树的变形结构,用于大多数数据库或文件系统的存储而设计. B树相对于红黑树的区别 在大规模数据存储的时候,红黑树往往出现由于树的深度过大而造成磁盘IO读写过于频繁,进而导致效率低下的情况.为什么会出现这样的情况,我们知道要获取磁盘上数据,必须先通过磁盘移动臂移动到数据所在的柱面,然后找到指定盘面,接着旋转盘面找到数据所在的磁道,最后对数据进行读写.磁盘IO代价主要花费在查找所需的柱面上,树的深度过大会造成磁盘IO频繁读…

简介 首先,说一下在数据结构中为什么要引入树这种结构,在我们上篇文章中介绍的数组与链表中,可以发现,数组适合查询这种静态操作(O(1)),不合适删除与插入这种动态操作(O(n)),而链表则是适合删除与插入,而查询效率则就比较慢了,本文要分享学习的树就是为了平衡这种静态操作与动态操作的差距. 一.二叉查找树 简介 满足下面条件就是二叉查找树 任意节点左子树不为空,则左子树的值均小于根节点的值. 任意节点右子树不为空,则右子树的值均大于于根节点的值. 任意节点的左右子树也分别是二叉查找树. 没有键值…

二叉搜索树 每个节点只存储一个关键字, 每个节点最多有两个子节点, 左子节点存储的关键字小于本节点存储的关键字 右子节点存储的关键字大于本节点存储的关键字 搜索时,从根节点开始搜索,小于走左结点,大于走右结点,等于则命中: 平衡二叉树 在原二叉搜索树的基础上加上平衡算法,即为平衡二叉树 平衡算法 平衡算法是一种在二叉搜索树中插入节点和删除结点时对树调整的策略 B树(即B-树) 它是多路搜索树(二叉树每个节点最多只有两个子节点,多路搜索树没有这个限制) 非叶子节点,既放了n个关键字,又放了(n+1…

目录 顺序查找 二分查找 二叉平衡树 B树 红黑树 B+树 参考文档 顺序查找 给你一组数,最自然的效率最低的查找算法是顺序查找--从头到尾挨个挨个遍历查找,它的时间复杂度为O(n). 二分查找 而另一个大家都知道的,效率很高经典查找算法--二分查找法,它的时间复杂度是O(logn).但二分法的数据结构是数组,这样才能通过公式(low+height)/2=middle计算出中间位置的元素.而数组的修改效率很低,最坏的情况下,插入一个元素,要移动n个元素. 二叉平衡树 通过模拟二分查找法的插入.查…

目录 前言 一. B树 1.1 概念 1.2 2-3-4树 1.3 2-3-4树的插入 节点分类 1.4 2-3-4树的删除 1.4.1 当删除节点是叶子节点 1.4.1.1 当删除节点为非2节点 1.4.1.2 当删除节点为2节点 1.4.1.2.1 兄弟节点是非2节点 1.4.1.2.2 兄弟节点是2节点 1.4.2 如果删除节点是非叶子节点 二. 红黑树 2.1 红黑树的定义 2.2 2-3-4树节点到红黑树的转换 2.2.1 2节点转换 2.2.2 3节点转换 2.2.3 4节点转换 2…

本博客内容耗时4天整理,如果需要转载,请注明出处,谢谢. 1.树 1.1树的定义 在计算机科学中,树(英语:tree)是一种抽象数据类型(ADT)或是实作这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合.它是由n(n>0)个有限节点组成一个具有层次关系的集合.把它叫做"树"是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的.它具有以下的特点: 每个节点都只有有限个子节点或无子节点: 没有父节点的节点称为根节点: 每一个非根节点有且只有一个父节点: 除了根节…

树 即二叉搜索树: 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2.所有结点存储一个关键字: 非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 如: BST树的搜索,从根结点开始,如果查询的关键字与结点的关键字相等,那么就命中: 如果BST树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多(平衡),那么B树 的搜索性能逼近二分查找:但它比连续内存空间的二分查找的优点是,改变BST树结构 插入与删除结点)不需要移动大段的内存数据,甚至通常是常数开销: 如:…

前言 11.1新的一月加油!这个购物狂欢的季节,一看,已囊中羞涩!赶紧来恶补一下红黑树和2-3树吧!红黑树真的算是大名鼎鼎了吧?即使你不了解它,但一定听过吧?下面跟随我来揭开神秘的面纱吧! 一.2-3树 1.抢了红黑树的光环? 今天的主角是红黑树,是无疑的,主角光环在呢!那2-3树又是什么鬼呢?学习2-3树不仅对理解红黑树有帮助,对理解B类树,也是有巨大帮助的,所以学习2-3树很必要! 2.基本性质 2-3树满足二分搜索树的基本性质,但节点可以存放一个元素或两个元素!如下图,就是2-3树: 说明…

1.二叉搜索树 1.1定义 是一棵二叉树,每个节点一定大于等于其左子树中每一个节点,小于等于其右子树每一个节点 1.2插入节点 从根节点开始向下找到合适的位置插入成为叶子结点即可:在向下遍历时,如果要插入的值比节点的值小,则向节点的左子树遍历,大于等于则向右子树遍历,如此循环. 1.3删除节点 删除节点x有3种情况: 1.x是叶子结点,则直接删除: 2.x只有一棵子树(左子树或者右子树),则直接将x的父结点指向x的孩子,再删除x节点,如果x是根结点,则要更新x的孩子为树根: 3.x有两棵子树,则…

1.红黑树和自平衡二叉(查找)树区别 1.红黑树放弃了追求完全平衡,追求大致平衡,在与平衡二叉树的时间复杂度相差不大的情况下,保证每次插入最多只需要三次旋转就能达到平衡,实现起来也更为简单. 2.平衡二叉树追求绝对平衡,条件比较苛刻,实现起来比较麻烦,每次插入新节点之后需要旋转的次数不能预知. AVL树是最早出现的自平衡二叉(查找)树 红黑树和AVL树类似,都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡,从而获得较高的查找性能.红黑树和AVL树的区别在于它使用颜色来标识结点的高度,它…