洛谷P4014 分配问题[最小/大费用流]题解+AC代码 题目描述 有 n 件工作要分配给 n 个人做.第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为c ij. 试设计一个将 n 件工作分配给 n 个人做的分配方案,使产生的总效益最大. 输入格式: 文件的第 1 行有 1 个正整数 n,表示有 n 件工作要分配给 n 个人做.接下来的 n 行中,每行有 n 个整数c ij,表示第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为c ij . 输出格式: 两行分别输出最小总效益和最大总效益. 输入样例 5 2 2…

P4014 分配问题 题目描述 有 nn 件工作要分配给 nn 个人做.第 ii 个人做第 jj 件工作产生的效益为 c_{ij}cij​ .试设计一个将 nn 件工作分配给 nn 个人做的分配方案,使产生的总效益最大. 输入输出格式 输入格式: 文件的第 11 行有 11 个正整数 nn,表示有 nn 件工作要分配给 nn 个人做. 接下来的 nn 行中,每行有 nn 个整数 c_{ij}cij​​​,表示第 ii 个人做第 jj 件工作产生的效益为 c_{ij}cij​. 输出格式: 两行分…

其实KM更快--但是这道题不卡,所以用了简单粗暴的费用流,建图非常简单,s向所有人连流量为1费用为0的边来限制流量,所有工作向t连流量为1费用为0的边,然后对应的人和工作连(i,j,1,cij),跑一遍最小费用最大流再跑一遍最大费用最大流即可.方便起见直接重建图了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const…

传送门 可以把原图看做一个二分图,人在左边,任务在右边,求一个带权的最大和最小完美匹配 然而我并不会二分图做法,所以只好直接用费用流套进去,求一个最小费用最大流和最大费用最大流即可 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; #define getc()…

题目描述 有 nn 件工作要分配给 nn 个人做.第 ii 个人做第 jj 件工作产生的效益为 c_{ij}cij​ .试设计一个将 nn 件工作分配给 nn 个人做的分配方案,使产生的总效益最大. 输入输出格式 输入格式: 文件的第 11 行有 11 个正整数 nn ,表示有 nn 件工作要分配给 nn 个人做. 接下来的 nn 行中,每行有 nn 个整数 c_{ij}cij​ ​​,表示第 ii 个人做第 jj 件工作产生的效益为 c_{ij}cij​ . 输出格式: 两行分别输出最小总效益…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4014 最大/小费用最大流裸题. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; queue<int>q; int const inf=1e9; ],ct=,pre[],mx,mn,incf[],dis[]; ]; s…

题目:洛谷P4126 [AHOI2009]最小割 思路: 结论题 在残余网络上跑tarjan求出所有SCC,记id[u]为点u所在SCC的编号.显然有id[s]!=id[t](否则s到t有通路,能继续增广). 对于任意一条满流边(u,v),(u,v)能够出现在某个最小割集中,当且仅当id[u]!=id[v]: 对于任意一条满流边(u,v),(u,v)必定出现在最小割集中,当且仅当id[u] == id[s]且id[v] == id[t]. 证明: ①将每个SCC缩成一个点,得到的新图就只含有满流…

题目: 洛谷2469 分析: 把题目翻译成人话:给一个带边权的DAG,求一个路径覆盖方案使路径边权总和最小.从点\(i\)开始的路径需要额外加上\(A_i\)的权值. 回xian忆chang一xue下xi不带权DAG的最小路径覆盖用网络流是怎么做的:把点\(u\)拆成\(u\)和\(u'\)两个点,如果原图存在边\((u,v)\)就在网络中连边\((u,v')\),然后源点\(s\)向所有\(u\)连边,所有\(v\)向汇点\(t\)连边,所有边容量均为\(1\),跑最大流.原图中点数\(n\)…

洛谷 题意: 给出\(n\)个点,\(m\)条边,现在有\(k,k\leq 10\)个人从\(0\)号点出发前往\(n\)点. 规定若某个人想要到达\(x\)点,则\(1\)~\(x-1\)号点都有人到达过才行. 每条边都有对应长度,问某一个人走到\(n\)点时,所有人走的路径长度和最小为多少. 思路: 直接考虑路径较为繁琐,我们可以直接考虑一个人摧毁的点集,发现点集中的点的标号是递增的. 从\(u\)到\(v,u<v\)的路径可能经过\(0\)~\(v-1\)中的任意一点,这里可以直接floy…

题目链接 Update:我好像刚知道多路增广就是zkw费用流.. //1314ms 2.66MB 本题优化明显 #include <queue> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <algorithm> //#define gc() getchar() #define MAXIN 350000 #define gc() (SS==TT&&…

记得把数组开大一点,不然就RE了... 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define int long long 4 const int N=5e5; 5 const int M=5e5; 6 const int INF=0x3f3f3f3f; 7 8 int n,m,s,t,ans,d[N],maxflow; 9 int tot=1,adj[N],nex[M],to[M],cap[M],cost[M]; 10 bool…

题目链接 用最多经过\(k\)条经过\(0\)的路径覆盖所有点. 定义\(ds[i][j]\)表示从\(i\)到\(j\)不经过大于\(max(i,j)\)的点的最短路,显然可以用弗洛伊德求. 然后每个点拆成入出点,连边 源点向\(0\)的入点连流量k费用0的边,表示最多经过\(0\)K次 源点向其余每个点的入点连流量1费用0的边 每个\(i\)的入点向\(j(j>i)\)连流量1费用\(ds[i][j]\)的边 每个点出点向汇点连流量1费用0的边 最小费用即为所求. #include <cs…

题目链接 首先有\(n\)条路径,每条路径就是一个点,然后尽量合并,答案就是点数-合并数. 套路拆点,源连入,出连汇,原有的边入出连. 最大流就是最大合并数,第一问解决. 然后怎么输出方案? 我是找到所有路径中的最后一个点,然后根据残量网络一直往前跳,\(dfs\)倒序输出. #include <cstdio> #include <queue> #include <cstdlib> #include <cstring> #define INF 2147483…

正解:网络流+$tarjan$ 解题报告: 传送门$QwQ$ $umm$最小割的判定问题$QwQ$,因为并不会做是看的题解才会的,所以也没什么推导过程直接放结论趴$QwQ$ 首先跑个最大流,然后有. 1)可行流($x,y$)的充要条件:满流&残余网络中不存在$x$到$y$的路径 2)必然流($x,y$)的充要条件:满流&残余网络中$ST$分别能到达$xy$ 证明的话都可以用反证法? 对于1,挺显然的还,就如果存在$x$到$y$的路径,说明并没有割开,显然不属于最小割 对于2,我取一边为例,…

题目链接 最小割树模板.具体见:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/9734013.html. ISAP不知为啥T成0分了.. Dinic: //1566ms 2.24MB #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <algorithm> //#define gc() getchar() #define MAXIN 300000 #d…

U63006 导函数最小系数 题面 给出一个n次函数\(f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_0\)的各项系数\(a_n,a_{n-1}...a_1,a_0\) 你的任务是求出它的导函数,然后从中删去k项,使得各项系数和最小. 格式 输入包括两行. 第一行包括一个整数\(n,k\). 第二行n+1个整数\(a_n,a_{n-1}...a_1,a_0\) 输出包括一行,即所求的最小系数和.具体格式见样例. 样例#1 输入 2 1 2 3 1 输出…

传送门 第一问直接$dp$解决,求出$len$ 然后用$f[i]$表示以$i$为结尾的最长不下降子序列长度,把每一个点拆成$A_i,B_i$两个点,然后从$A_i$向$B_i$连容量为$1$的边 然后考虑$f[i]$,如果$f[i]==1$,则从$s$向$A_i$连边,如果$f[i]==len$,那么从$B_i$向$t$连边 然后将每一个$j<i,f[j]+1==f[i],a[j]\leq a[i]$的$j$向$i$连边 以上容量全为$1$ 建完图之后跑一个最大流 这样可以保证分层图里选出来的不…

P3199 [HNOI2009]最小圈 题目背景 如果你能提供题面或者题意简述,请直接在讨论区发帖,感谢你的贡献. 题目描述 对于一张有向图,要你求图中最小圈的平均值最小是多少,即若一个圈经过k个节点,那么一个圈的平均值为圈上k条边权的和除以k,现要求其中的最小值 输入输出格式 输入格式: 第一行2个正整数,分别为n和m 以下m行,每行3个数,表示边连接的信息, 输出格式: 一行一个数,表示最小圈的值,保留8位小数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 5 1 2 5 2 3 5 3 1 5 2…

题目大意:给定一个 N 个点,M 条边的有向图,现有 Q 个询问,每次询问 X 到 Y 的最小密度路径是多少.最小密度路径的定义是路径长度除以路径边数. 题解:利用矩阵乘法,可以预处理出从 X 到 Y 恰好经过 K 条边的最短路是多少.对于每次询问,直接处理处理即可,时间复杂度为 \(O(n^4)\). 注意:恰好经过 K 条边的最短路不能将 G[i][i] 初始化成 0,因为边数有实际意义,若这样初始化意味着有自环出现.至少经过 K 条边的同理,也不能这样初始化. 代码如下 #include…

题意 题目链接 Sol 暴力01分数规划可过 标算应该是这个 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, double> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second //#define int long long #define LL long long #define Fin(x) {freopen(#x".in",&q…

洛谷题目传送门 最小表示是指一个字符串通过循环位移变换(第一个移到最后一个)所能得到的字典序最小的字符串. 因为是环状的,所以肯定要先转化为序列,把原串倍长. 设决策点为一个表示法的开头.比较两个决策点\(i,j\),找到它们的LCP(假设长度为\(k\)). 假设\(s_{i+k}>s_{j+k}\),那么显然决策\(s_{i...i+k}\)是分别不优于决策\(s_{j...j+k}\)的,直接跳过这一部分即可.\(s_{i+k}<s_{j+k}\)同理. 时间复杂度\(O(n)\). #…

题目链接: 洛谷 P3187 [HNOI2007]最小矩形覆盖 BZOJ 1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 Description 给定一些点的坐标,要求求能够覆盖所有点的最小面积的矩形, 输出所求矩形的面积和四个顶点坐标 Input 第一行为一个整数n(3<=n<=50000) 从第2至第n+1行每行有两个浮点数,表示一个顶点的x和y坐标,不用科学计数法 Output 第一行为一个浮点数,表示所求矩形的面积(精确到小数点后5位), 接下来4行每行表示一个顶点坐标,要求第一行为y坐…

传送门 洛谷 Solution 这是一道神仙题! 考虑这个东西是个啥. emmm,如果两个点要到达,一定不能经过比他们大的. 所以Floyd搞定两点距离然后费用流跑一遍就是答案了! 代码实现 /* mail: mleautomaton@foxmail.com author: MLEAutoMaton This Code is made by MLEAutoMaton */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string…

题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 输入 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含四个正整数ui.vi.wi.fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi. 输出 一行,包含两个整数,依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用. 样例输入 4 5 4 34 2 30 24 3 2…

题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含四个正整数ui.vi.wi.fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi. 输出格式: 一行,包含两个整数,依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用. 输入输出样例 输入样例#…

题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含四个正整数ui.vi.wi.fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi. 输出格式: 一行,包含两个整数,依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用. 输入输出样例 输入样例#…

题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数\(N.M.S.T\),分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来\(M\)行每行包含四个正整数\(u_i.v_i.w_i.f_i\),表示第i条有向边从\(u_i\)出发,到达\(v_i\),边权为\(w_i\)(即该边最大流量为\(w_i\)),单位流量的费用为\(f_i\). 输出格式: 一行,包…

题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含四个正整数ui.vi.wi.fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi. 输出格式: 一行,包含两个整数,依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用. 输入输出样例 输入样例#…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2604 题目描述 给定一张有向图,每条边都有一个容量C和一个扩容费用W.这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用.求: 1. 在不扩容的情况下,1到N的最大流: 2. 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用. 解题思路: 1.对于1,直接跑一遍最大流即可, 费用设为 0 . 2.对于2,在跑完最大流后的残留网络上加边,对每条边加上容量为 inf, 费用为边的扩容费用.这样保证费用是正确的,为了保证扩容为k,加一个源点0,容…

https://www.luogu.org/problem/P3381 题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 输入格式 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含四个正整数ui.vi.wi.fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi. 输出格式 一行,包含两个整数,依次为最大流量和…