解答:答案1,3,4. 这里关于高斯函数$[x]$的一个不等式是需要知道的$x-1<[x]\le x$,具体的:…

已知函数$f(x)=e^x-e^{-x}-2x$(1)讨论$f(x)$的单调性;(2)设$g(x)=f(2x)-4bf(x),$当$x>0$时,$g(x)>0,$求$b$的最大值;(3)已知$1.4142<\sqrt{2}<1.4143$,估计$\ln 2$的近似值(精确到0.001). 分析:(1)$f^{'}(x)=e^x+e^{-x}-2\ge2\sqrt{e^x\cdot e^{-x}}-2=0$,故$f(x)$在$R$上单调递增.(2)$g(x)=e^{2x}-e^{-2…

最近偶然间见了这样一道题:  #include<stdio.h> int main() { ; printf("%d\n",printf("%d",printf("%d",i))); ; } 这个题感觉蛮怪的,不太常见!大家看看吧! 当然你在vc++6.0上一运行,你就能知道这个输出结果,但是你知道为什么吗? 请看: 以上程序输出结果为:     那么为什么是这个结果呢?大家请看下面解释:   ********************…

具有如下形式的函数就是高斯函数. 其中a,b,c都是实数常数,a大于0 .由于在博客中写数学公式比较麻烦,还是直接放照片吧. 字写的很难看,不过应该可以看清楚.:(…

已知函数$f(x)$的定义域为$D,\pi\in D$.若$f(x)$的图像绕坐标原点逆时针旋转$\dfrac{\pi}{3}$后与原图像重合,则$f(\pi)$不可能是(    )A$\dfrac{\sqrt{3}}{2}\pi$B$\sqrt{3}\pi$C$\pi$D$\sqrt{2}\pi$ 提示:可以考虑圆周上间隔为$\dfrac{\pi}{3}$的6个点,若$f(\pi)=\sqrt{3}\pi$,可以发现$x=\pi$时圆周上对应有两个点,与函数定义不符. 练习:(2018上海高考…

(2016四川高考数学解答压轴题)设函数$f(x)=ax^2-a-\ln x,a\in R$. 1)讨论$f(x)$的单调性;2)确定$a$的所有可能值,使得$f(x)>\dfrac{1}{x}-e^{1-x}$在区间$(1,+\infty)$内恒成立. 分析:1)略2)设$g(x)=a(x^2-1)-\ln x-\dfrac{1}{x}+e^{1-x}$当$a\ge \dfrac{1}{2}$时,$g(x)\ge \dfrac{1}{2}(x^2-1)-\ln x-\dfrac{1}{x}+e…

原文地址为:Matlab绘制三维曲面(以二维高斯函数为例) 寒假学习了一下Python下的NumPy和pymatlab,感觉不是很容易上手.来学校之后,决定继续看完数字图像处理一书.还是想按照上学期的模式,边看边实现书中的算法.上学期看的时候,是用C语言实现的,发现写程序太耗时间了,所以决定还是学习下Matlab吧(寒假莫有学会Python中的那些库应用...) 经过两天的学习,终于看完了一本关于Matlab的基础书.对于Matlab有了一个基本的了解,感觉Matlab最大的优势在于能够快速的将…

被一道cf水题卡了半天的时间,主要原因时自己不熟悉c++stl库的函数,本来一个可以用库解决的问题,我用c语言模拟了那个函数半天,结果还超时了. 题意大概就是,给定n个数,查询k次,每次查询过后,输出最小的一个不为零的数x,同时这给定的n个数都要减去x.其实当一个数被输出后就可被丢弃了,因为它变成了0,成为了无用信息. 同时要求从小到大找,所以这道题可以直接用set函数解决,每输出一个数,就从set列表里删除. 下面插入代码 #include <bits/stdc++.h> using nam…

最近在搞高斯消元,反正这些题要么是我击败了它们,要么就是这些题把我给击败了.现在高斯消元专题部分还有很多题,先把几道很简单的入门题总结一下吧. 专题:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=29538#overview 专题地址来源于kuangbin大神,多谢kuangbin大神总结的高斯消元的模板,菜鸟在此谢过啊. POJ1222:http://poj.org/problem?id=1222 题意是有5行六列30个开关,然后每…

(2016天津压轴题)设函数$f(x)=(x-1)^3-ax-b,x\in R$, 其中$a,b\in R$(1)求$f(x)$的单调区间.(2)若$f(x)$存在极值点$x_0$,且$f(x_1)=f(x_0),$其中$x_1\ne x_0$,求证:$x_1+2x_0=3$;(3)设$a>0$,函数$g(x)=|f(x)|,$求证:$g(x)$在区间$[0,2]$上的最大值不小于$\dfrac{1}{4}$ 分析:(1)当$a\le0,f(x)$在$(-\infty,+\infty)$单调递增…