[Agc001E] BBQ Hard 题目大意 给定\(n\)对正整数\(a_i,b_i\),求\(\sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^n \binom{a_i+b_i+a_j+b_j}{a_i+a_j}\). 试题分析 显然,后面的式子是一个\(\binom{n+m}{m}\)的形式,也就是我们从位置\((-a_i,-b_i)\)走到位置\((a_j,b_j)\). 那么我们把式子转化成:\[\frac{\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \binom…

传送门 题意:给出长度为$N$的两个正整数序列$A_i,B_i$,求$\sum\limits_{i=1}^N \sum\limits_{j=i+1}^N C_{A_i+A_j+B_i+B_j}^{A_i+B_i}$.$N \leq 2 \times 10^5$ 给出两种数据范围以及对应做法: ①$1 \leq A_i,B_i \leq 2000$(原题数据范围) 我们可以发现$C_{A_i+A_j+B_i+B_j}^{A_i+B_i}$就相当于在平面直角坐标系上限定每一次只能向上或者向右走一个单…

Description 传送门 Solution 题目简化后要求的实际上是$\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^{n}C^{A[i]+A[j]}_{A[i]+A[j]+B[i]+B[j]}$ 这时看看n的数据范围瞬间绝望qaq. 不过看到A,B的数据范围似乎明白了什么...好像是O(n2)的是不是? 关键:从(0,0)走到(m,n)且只能往上和右走的方案数为$C_{n+m}^{n}$ 所以$C^{A[i]+A[j]}_{A[i]+A[j]+B[i]+B[j]}$等价于从…

题意 题目链接 Sol 非常妙的一道题目. 首先,我们可以把\(C_{a_i + b_i + a_j + b_j}^{a_i + a_j}\)看做从\((-a_i, -b_i)\)走到\((a_j, b_j)\)的方案数 然后全都放的一起dp,\(f[i][j]\)表示从\((i, j)\)之前的所有点到\((i, j)\)的方案数 减去重复的即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 2e5 + 10, m…

题目链接: https://atcoder.jp/contests/agc001/tasks/agc001_e 题解: 求\(\sum^n_{i=1}\sum^n_{j=i+1} {A_i+A_j+B_i+B_j\choose A_i+A_j}\) 虽然\(n\)很大,但是\(A_i,B_i\le 2000\), 所以我们可以考虑一个权值平方的做法 观察到那个式子就等于从\((-A_j,-B_j)\)走到\((A_i,B_i)\)的NE Lattice Path条数,那么就相当于从\(S\)连边…

题目描述 Snuke is having another barbeque party. This time, he will make one serving of Skewer Meal. He has a stock of N Skewer Meal Packs. The i-th Skewer Meal Pack contains one skewer, Ai pieces of beef and Bi pieces of green pepper. All skewers in the…

目录 Day 1 组合计数 1.组合数 (1).C(n,m) 读作n选m,二项式系数 : (2).n个东西里选m个的方案数 不关心选的顺序: (3).二项式系数--->多项式系数: 2.组合数计算 (1).递归.纯相加.带初始值的公式(递推:考虑选不选最后一个元素): (2).初值(O(n^2)预处理): (3).运算(复杂度O(n)): 3.组合数求前缀和 (1).过程大致如下: 4.组合数组合意义 (1).概念: (2).组合意义: (3).性质: (4).例题: 5.组合数例题 例1: 例…

爆〇啦~ A题C题不会写,B题头铁写正解: 随手过拍很自信,出分一看挂成零. 若要问我为什么?gtmdsubtask! 神tm就一个subtask要么0分要么100,结果我预处理少了一点当场去世 难受啊... A:[arc065e]manhattan compass(不会,咕) B:[agc001e]BBQ hard C:[arc063f]snuke's coloring 2(€€£预定,咕)…

[agc001e]BBQ HARD(动态规划) 题面 atcoder 洛谷 题解 这些agc都是写的整场的题解,现在还是把其中一些题目单独拿出来发 这题可以说非常妙了. 我们可以把这个值看做在网格图上的一点\((-a[i],-b[i])\)走到\((a[j],b[j])\)的方案数. 而网格图走的方案数可以直接递推得到. 那么我们对于每个点把它的坐标取反到第三象限,然后对于整个坐标系计算走到每一个格子的总方案. 把所有\((a[i],b[i])\)的答案累加,再减去自己到自己的方案数,最后除二就…

上一篇我们已经说到了,增强学习的目的就是求解马尔可夫决策过程(MDP)的最优策略,使其在任意初始状态下,都能获得最大的Vπ值.(本文不考虑非马尔可夫环境和不完全可观测马尔可夫决策过程(POMDP)中的增强学习). 那么如何求解最优策略呢?基本的解法有三种: 动态规划法(dynamic programming methods) 蒙特卡罗方法(Monte Carlo methods) 时间差分法(temporal difference). 动态规划法是其中最基本的算法,也是理解后续算法的基础,因此本…