EM算法理解

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EM算法理解的九层境界

EM算法理解的九层境界 EM 就是 E + M EM 是一种局部下限构造 K-Means是一种Hard EM算法从EM 到广义EM 广义EM的一个特例是VBEM 广义EM的另一个特例是WS算法广义EM的再一个特例是Gibbs抽样算法 WS算法是VAE和GAN组合的简化版 KL距离的统一第一层境界, EM算法就是E 期望 + M 最大化最经典的例子就是抛3个硬币,跑I硬币决定C1和C2,然后抛C1或者C2决定正反面, 然后估算3个硬币的正反面概率值. &amp;amp;amp;a…

一.概述概率模型有时既含有观测变量,又含有隐变量,如果概率模型的变量都是观测变量,那么给定数据,可以直接利用极大似然估计法或者贝叶斯估计法估计模型参数.但是,当模型同时又含有隐变量时,就不能简单地使用这些方法.EM算法适用于带有隐变量的概率模型的参数估计,利用极大似然估计法逐步迭代求解. 二.jensen不等式是区间上的凸函数,则对任意的 ,有不等式: 即: E[f(X)] ≥ f(E(X)) ,因为(x1+x2+...+xn)/n=E(X),同理可得E(f(X)).当x1=x2…

超详细的EM算法理解

众所周知,极大似然估计是一种应用很广泛的参数估计方法.例如我手头有一些东北人的身高的数据,又知道身高的概率模型是高斯分布,那么利用极大化似然函数的方法可以估计出高斯分布的两个参数,均值和方差.这个方法基本上所有概率课本上都会讲,我这就不多说了,不清楚的请百度. 然而现在我面临的是这种情况,我手上的数据是四川人和东北人的身高合集,然而对于其中具体的每一个数据,并没有标定出它来自“东北人”还是“四川人”,我想如果把这个数据集的概率密度画出来,大约是这个样子: 好了不要吐槽了,能画成这个样子我已经很用…

Machine Learning系列--EM算法理解与推导

EM算法,全称Expectation Maximization Algorithm,译作最大期望化算法或期望最大算法,是机器学习十大算法之一,吴军博士在<数学之美>书中称其为“上帝视角”算法,其重要性可见一斑. EM算法是一种迭代算法,用于含有隐变量(hidden variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计.它与极大似然估计的区别就是它在迭代过程中依赖极大似然估计方法.极大似然估计是在模型已知的情况下,求解模型的参数$\theta$,让抽样出现的概率最大.类似于求解一元方…

EM算法浅析(一)-问题引出

EM算法浅析,我准备写一个系列的文章: EM算法浅析(一)-问题引出 EM算法浅析(二)-算法初探一.基本认识 EM(Expectation Maximization Algorithm)算法即期望最大化算法.这个名字起的很理科,就是把算法中两个步骤的名称放到名字里,一个E步计算期望,一个M步计算最大化,然后放到名字里就OK. EM算法是一种迭代算法,是1977年由Demspster等人总结提出,用于有隐含变量的概率模型参数的极大似然估计,或极大后验概率估计.这里可以注意下,EM算法是针对于有…

EM算法-完整推导

前篇已经对EM过程,举了扔硬币和高斯分布等案例来直观认识了, 目标是参数估计, 分为 E-step 和 M-step, 不断循环, 直到收敛则求出了近似的估计参数, 不多说了, 本篇不说栗子, 直接来推导一波. Jensen 不等式在满足: 一个 concave 函数, 即形状为 "$\bigcap$" 的函数 $f(x)$ $\lambda_j \ge 0$ $\sum \limits _j \lambda_j = 1$ 类似于随机变量的分布的前提条件下, 则有…

如何感性地理解EM算法？

https://www.jianshu.com/p/1121509ac1dc 如果使用基于最大似然估计的模型,模型中存在隐变量,就要用EM算法做参数估计.个人认为,理解EM算法背后的idea,远比看懂它的数学推导重要.idea会让你有一个直观的感受,从而明白算法的合理性,数学推导只是将这种合理性用更加严谨的语言表达出来而已.打个比方,一个梨很甜,用数学的语言可以表述为糖分含量90%,但只有亲自咬一口,你才能真正感觉到这个梨有多甜,也才能真正理解数学上的90%的糖分究竟是怎么样的.如果EM是个梨,…