最小割最大流定理:(参考刘汝佳p369)增广路算法结束时,令已标号结点(a[u]>0的结点)集合为S,其他结点集合为T=V-S,则(S,T)是图的s-t最小割. Problem Description You, the head of Department of Security, recently received a top-secret information that a group of terrorists is planning to transport some WMD 1 fr…

传送门:Control 题意:有n个城市,有个小偷想从其中一个城市逃到另一个城市,警察想要堵截这个小偷,知道了在每个城市堵截的成本,问如何安排在哪些城市堵截可以使得小偷一定会被抓住,而且成本最低. 分析:根据割的定义将整部图分成两部分且互不相通,这题明显是求最小割,根据最小割等于最大流,则拆点后直接求最大流即可,对于点值在最大流中的限制经常是拆点处理. #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") #include <…

最近博客断更了一段时间啊,快期末了,先把这个专题搞完再说 最小割=最大流 拆点方法很重要,刚开始我拆点不对就wa了,然后改进后tle,应该是数组开小了,一改果然是 #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio> #include<iomanip&g…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2609 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> #include <vector> #define maxn…

Control Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5636    Accepted Submission(s): 2289 Problem Description You, the head of Department of Security, recently received a top-secret informati…

最小割最大流定理的内容: 对于一个网络流图 $G=(V,E)$,其中有源点和汇点,那么下面三个条件是等价的: 流$f$是图$G$的最大流 残量网络$G_f$不存在增广路 对于$G$的某一个割$(S,T)$,此时流的流量等于其容量 证明如下: 首先证明$1\rightarrow2$: 正确性显然, 然后证明$2\rightarrow3$: 假设残留网络$G_f$不存在增广路,所以在残留网络$G_f$中不存在路径从$s$到达$t$.我们定义$S$集合为:当前残留网络中$s$能够到达的点.同时定义$T…

重要链接 基础部分链接 : 二分图 & 网络流初步 zzz大佬博客链接 : 网络流学习笔记 重点内容:最小割二元关系新解(lyd's ppt) 题目:网络流相关题目 lyd神犇课件链接 : 网络流模型设计lyd(提取码:m5sd) 国家集训队2007胡伯涛论文 : 算法合集之<最小割模型在信息学竞赛中的应用> 最详细(也可能现在不是了)网络流建模基础 对于网络流的基础部分以及其在二分图方面的应用,详见上面的第一个链接. 先 Copy 下重点: 最小割 最大流等于最小割. 如何找到最小割…

orz出题人云神... 放上官方题解... 转成最小割然后建图跑最大流就行了... ------------------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream>    #define rep(i, n) for…

最小割的可行边与必须边 就是在残量网络上跑tarjan 可行边: 满流并且残量网络上不能存在入点到出点的路径 必须边: 满流并且残量网络上入点能从源点到达,出点能到汇点. 任意一种最小割求法: 跑一边最大流 残量网络上从S开始BFS,标记能到达的点 如果一个边的入点能从S到达,出点不能从S到达,这条边就在最小割里 证明: 1.不能到出点,所以这些边一定都满流 2.由于一定不在同一条路径上,所以之和一定是最大流 3.找出的边一定是割集,否则有增广路还可以增加最大流…

https://vjudge.net/problem/SPOJ-OPTM 题意: 给出一个无向图G,每个点 v 以一个有界非负整数 lv 作为标号,每条边e=(u,v)的权w定义为该边的两个端点的标号的异或值,即W=lu XOR lv.现已知其中部分点的标号,求使得该图的总边权和最小的标号赋值.即最小化: 思路: 这道题目在刘伯涛的论文里讲得十分的详细,看看论文就可以啦. XOR运算是根据二进制的每一位来计算的,,并且因为每一位都是相互独立的,互不影响,所以可以转化为下式: 接下来对于每一位都新…