1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5816  Solved: 2263[Submit][Status][Discuss] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人…

其实已经准备退役了,但GDOI之前还是会继续学下去的!!当成兴趣在学,已经对竞赛失去信心了的样子,我还是回去跪跪文化课吧QAQ 第一道环套树DP...其实思想挺简单的,就把环拆开,分类处理.若拆成开的两个点是u,v,dp[i,0..1]分别表示第i位骑士不选和选 (1) 不选u,v点随意    (2)u随意,v点不选... 分类dp处理即可 ; type edgetype=record toward,next:longint; end; var edge:..maxn*] of edgetype…

[题意]给定n个人的ai和bi,表示第i个人能力值为ai且不能和bi同时选择,求能力值和最大的选择方案.n<=10^6. [算法]环套树DP(基环树) [题解]n个点n条边——基环森林(若干环套树子图). 若原图是树,经典DP做法:f[i][0/1]表示i点选或不选的最大能力值和,则f[i][0]=Σmax{f[j][0],f[j][1]},f[i][1]=Σf[j][0]+a[i],j=son[i]. 找环:dfs到访问过的点,标记环上的一条边. 破环:和普通树上DP唯一的区别是,标记边两端不…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 题目给出了$n$个点和$n$条无向边,即一棵基环树或者基环树森林. 如果题目给的关系是在一棵树上,就是一道经典的树形DP.现在我们考虑转化一下. 我们先找到那个环上的任意一条边,端点为u,v.加上这条边的影响仅仅是不能同时选择u和v. 所以我们考虑去掉这条边再分类讨论.如果不选u,那么v任意选:如果不选v,那么u任意选.那么DP的时候强制不走这条边,同时取两种不选根节点的最大值作为…

如果m=n-1,显然这就是一个经典的树形dp. 现在是m=n,这是一个环套树森林,破掉这个环后,就成了一个树,那么这条破开的边连接的两个顶点不能同时选择.我们可以对这两个点进行两次树形DP根不选的情况. 那么答案就是每个森林的max()之和. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # in…

一类基环树dp都是这个套路吧 随便拆掉环上的一条边 然后跑树形dp,设\(f[i][0/1]\)表示以第\(i\)个人为根的子树,第\(i\)个人选或不选,能收获的最大值 以断点\(u,v\)为根分别跑基环树,每个连通块答案就是 \(max(f[u][0],f'[v][0])\) 血:两个骑士可能相互憎恨,形成重边…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 基环树的模板. 套路就是把环断开,先把一端作为根节点,强制不选:再把另一端作为根节点,强制不选. 人家的这个判断环的方法真好!还顺便没有连上环的那条边,省下了在函数里判断. 别忘了有多棵基环树! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using n…

N个点,每个点发出一条边,那么这个图的形状一定是一个基环树森林(如果有重边就会出现森林) 那我做f[0][x]和f[1][x]分别表示对于x子树,x这个点选还是不选所带来的最大价值 然后就变成了这好几个环上不能选相邻的点,最大的价值和 我们把这个环从N到1处断开,然后钦定一下1选还是不选,统计一下答案就可以了. #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define ll long long using namespace…

传送门 由题可知给出的是基环森林. 因此对于每个基环森林找到环断开dpdpdp两次就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar()…

BZOJ_1040_[ZJOI2008]骑士_树形DP 题意: Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一 个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一 些矛盾.每个骑士都有且仅有一…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 简直不能再神的题orz. 蒟蒻即使蒟蒻,完全不会. 一开始看到数据n<=1000000就傻了,简直O(n)的节奏. 翻了题解!做了2天! 蒟蒻的典范! 题解: 我们发现,每个人都有一条边,那么就有n条边,并且一定有一个环并且有且只有一个! 然后环套树的概念就是,一个环旁边插了很多树枝.. 就像这样: 哈哈哈... 那么很好.. 如果这只是一颗树,那么太好做了,裸的树形dp,分选这个点和不选这…

题目: 1040: [ZJOI2008]骑士 解析: 假设骑士\(u\)讨厌骑士\(v\),我们在\(u\),\(v\)之间连一条边,这样我们就得到了一个奇环树(奇环森林),既然是一颗奇环树,我们就先考虑把环断开,设断开边边连接的两点是\(rt1\),\(rt2\),断环的话直接标记这条边不能经过就好了 根据题意,我们要求的是相邻两个节点不能同时选时的最大价值,这不就是奇环树版的没有上司的舞会吗. 那么很容易的得到转移方程 设\(f[u][1/0]\)表示以\(u\)为根,选/不选可以得到的最大…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题意概括 有n个人,每一个人有一个最恨的人. 并且,每一个人有一个权值. 一个人不可以和他最恨的人同时被选中. 现在请你求出在这n个人中选出一些人,使得其权值和最大. (题解在“心塞史”后面) 心塞史 注:蒟蒻第一次遇见这种基环树题QAQ. 先看样例. 3 10 2 20 3 30 1 Ⅰ 瞬间开心. 随便选了一道,居然是水题? 这种类似的题目我貌似做过,好像是找几个环就可以了? 当然,于是我找完环,打完线性动归,一交wa…

基环外向树dp竟然如此简单…… Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑…

骑士 bzoj-1040 ZJOI-2008 题目大意:n个骑士,每个骑士有权值val和一个讨厌的骑士.如果一个骑士讨厌另一个骑士那么他们将不会一起出战.问出战的骑士最大atk是多少. 注释:$1\le n,atk\le 10^6$. 想法:树形dp的一道好题qwq.大师说是基环树的一道裸题.什么是基环树?就是一个点数条边的连通图,这样的连通图有且只有一个环.证明:挖坑代填. 那么这道题,首先如果两个骑士A讨厌B,其实和B讨厌A的效果是一样的,所以我们连双向边.那么对于任意的连通块,一定存在一个…

P2607 [ZJOI2008]骑士 题目描述 Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬. 最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶. 骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(…

<题目链接> 题目大意: Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝…

P2607 [ZJOI2008]骑士 本题本质上就是树dp,和没有上司的舞会差不多,只不过多了一个对基环树的处理. #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<cstdio> #define ll long long using namespace std; const int maxn=2e6; int n,cnt; ll val[maxn]; int root; int h…

Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出…

ZJOI2008 骑士 题目大意 给出n个人的战斗力和每个人讨厌的人,然后问最大能有多大的战斗力 solution 简单粗暴的题意,有一丢丢背包的感觉 那敢情就是DP了 有点像没有上司的舞会,,, 根据题意,骑士之间互相厌恶会形成一个环,任务就是找到这个环并且把它断开,然后对断开的两个端点分别求答案,然后取最优结果 设定当前点为u 断开的两个节点是u1和u2 选取当前点的状态记为1,不选的话就是0 那么数组就是dp[u][0],dp[u][1] 从这两个中间取最大值即可 最后将所有的DP值加和就…

Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一 个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一 些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他…

题目链接 Roads in the Kingdom 题意  给出一个环套树的结构,现在要删去这个结构中的一条边,满足所有点依然连通. 删边之后的这个结构是一棵树,求所有删边情况中树的直径的最小值. 显然能被删掉的边是环上的边. 首先预处理出这个环.环上的每一个点都是一棵树的根. 假设环上有$cnt$个点,首先我们要求出这$cnt$棵树的树的直径的最大值$ret$. 然后我们要求出这$cnt$棵树的最大深度$deep[i]$. 接下来我们就只考虑环上的点了. 设$fl[i]$为从环上的$1$号点开…

Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1040 分析:第一感觉肯定是树形DP,但可惜不是树.仔细分析,这个图很特殊,每个联通块肯定只有一个环,即是一个环,然后每个点连着一颗树.然后就想着把环断掉,很容易知道环上哪里断掉都是等价的,所以随便找个地方断,然后以断掉的那个边的两个点分别为root,弄树形DP,注意到两个点不能同时取到就行了.…

题意:一个图n个点n条边保证点能互相到达,ab有边意味着ab互相厌恶,求一个集合,使得集合里元素最多而且没有人互相厌恶 删去环上一条边树形dp,比如删掉的边连着a,b,那么先dp出不选a的最大值,再dp出不选b的最大值. 如果每次找到环删边的方法是直接把边断掉,这样会出现一个Bug就是a有指向b的边,b有指向a的边,这样形成的环其实不需要删掉 解决办法:就是建边的时候如果是上面的情况a b之间就建了两条边,那这样把重边删去就行了(删完之后就break掉) 代码: #include <bits/s…

对于一个联通块内,有且只有一个环,即n个点n条边 那么找到那个环,然后任意断一条边,这个联通块就变成一棵树了,然后做树形DP就行了 对于断的边要记录下来DP时特判 Code #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define ll long long #define N 1000010 using namespace std; struct info{int to,nex;}e[N*2];…

Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不…

Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一 个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一 些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他…

推荐讲解:https://www.cnblogs.com/Tunix/p/4561493.html 首先考虑树的情况,就是经典的树上概率DP.先DP出down表示从这个点向儿子走能走的期望长度,再DP出up表示向父亲走的期望长度,注意算up的时候要注意消除原先此点对父亲的down的影响. 再考虑环的情况,由于环上点不超过20个,所以怎么暴力DP都好,算出up后down用同样的方法DP即可. 概率递推式比较多,主要考虑好各种点的情况(树根,非树根,环上点,环外点,叶子). 再注意下式子里如果某项分…

同NOI2013快餐店(NOI出原题?),下面代码由于BZOJ栈空间过小会RE. 大致是对每个连通块找到环,在所有内向树做一遍DP,再在环上做两遍前缀和优化的DP. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) #define For(i,x) for (i…