回文树 Palindromic Tree 嗯..回文树是个什么东西呢. 回文树(或者说是回文自动机)每个节点代表一个本质不同的回文串. 首先它类似字典树,每个节点有SIGMA个儿子,表示对应的字母. 其次它类似自动机,有一个fail指针,一个节点的fail指针指向这个回文串的最长回文后缀.比如说abbaabba的fail指向abba的最后一个a. 利用回文树,我们可以在线性(不太确定是线性还是\(nlogn\)?)的时间内求出所有本质不同的回文子串,以及以每个字母结尾的最长回文子串. 有一个定理…

回文树,也叫回文自动机,是2014年被西伯利亚民族发明的,其功能如下: 1.求前缀字符串中的本质不同的回文串种类 2.求每个本质不同回文串的个数 3.以下标i为结尾的回文串个数/种类 4.每个本质不同回文串包含的本质不同回文串种类 (本文参考自Palindromic Tree——回文树[处理一类回文串问题的强力工具],Palindromic Tree 回文自动机-回文树 解决回文串的神器) 下面介绍一些数组的意义 next[][]类似于字典树,指向当前字符串在两段同时加上一个字符 fail[]…

Palindromic Substring Time Limit: 10 Seconds      Memory Limit: 65536 KB In the kingdom of string, people like palindromic strings very much. They like only palindromic strings and dislike all other strings. There is a unified formula to calculate th…

CA Loves Palindromic Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 301    Accepted Submission(s): 131 Problem Description CA loves strings, especially loves the palindrome strings. One day…

CA loves strings, especially loves the palindrome strings. One day he gets a string, he wants to know how many palindromic substrings in the substring S[l,r] . Attantion, each same palindromic substring can only be counted once. InputFirst line conta…

KMP,扩展KMP和Manacher就不写了,感觉没多大意思.   之前感觉后缀自动机简直可以解决一切,所以不怎么写后缀数组.   马拉车主要是通过对称中心解决问题,有的时候要通过回文串的边界解决问题,这个时候回文树就用到了,又好写,又强大.   之前整理过一篇后缀自动机的.感觉还要整理一下,顺便把回文树,后缀数组也整理一下 很久没写专题了,如果有空,把回文自动机也学习一下. 一:回文树 前置技能: 马拉车,KMP. 其实也没关系,就是对比一下. 马拉车是利用对称的思想,得到每个点或者空格为对称…

Victor and String Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 163    Accepted Submission(s): 78 Problem Description Victor loves to play with string. He thinks a string is charming as the…

回文树/回文自动机 放链接: 回文树或者回文自动机,及相关例题 - F.W.Nietzsche - 博客园 状态数的线性证明 并没有看懂上面的证明,所以自己脑补了一个... 引理: 每一个回文串都是字符串某个前缀的最长回文后缀. 证明. 考虑一个回文串在字符串中第一次出现的位置, 记为 \(S_{p_1 ... p_2}\), 它一定是 \(S_{1 ... p_2}\)的最长回文后缀. 否则, 如果有 \(S_{p_3 ... p_2} (p_3<p_1)\) 也为回文串, 那么由于回文, \…

https://vjudge.net/problem/UESTC-1999 题意 对于一个初始为空的字符串S,你可以进行以下两种操作: 1. 在S的末尾加一个小写字母. 2. 移除S的最后一个字母. 每进行完一个操作,你需要统计S中回文串的数量. 分析 模板题,每次跑一遍回文树 #include<cstdio> #include<string.h> #include<cstring> #include<string> using namespace std;…

URAL - 1960   Palindromes and Super Abilities 回文树水题,每次插入时统计数量即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define eps 1e-9 #define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define Fore(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define lson l,mid,rt<<1 #d…