我是题面 这道题使我知道了一种很神奇的方法,一定要认真看哦 如果没有被两盏灯同时照亮的边数应尽量大这个限制的话,这就是一道很经典的树形DP题--没有上司的舞会 很可惜,这个限制就在那里,它使得我辛苦写出来的贪心是错的,我只能做到尽量小 /托腮 由于总的边数是确定的,我们可以通过维护被一盏灯照亮的边最小来维护题目限制 我们考虑一下没有这个条件的话,DP该怎么写 用\(f[i][0/1]\)表示是否点亮第\(i\)盏灯时最少点亮几盏灯 我们考虑怎么把边数加进去一起维护呢? 再加一维的话就是\(f[i…

题目链接:点击打开链接 题意:给你一个n个点m条边的无向无环图,在尽量少的节点上放灯,使得所有边都被照亮,每盏灯将照亮以它为一个端点的所有边.在灯的总数最小的前提下,被两盏灯同时照亮的边数应尽量大. 思路:无向无环图的另一个说法是"森林",即由多棵树组成,我们可以先算一棵树上的答案,然后累加起来就行了.本题的优化目标有两个:放置的灯数应尽量少,被两盏灯照亮的边数b应尽量大.为了统一起见,我们把后者替换为:恰好被一盏灯照亮的边数c应尽量少,然后用x=M*a+c作为最小化的目标,其中M是一…

上次说了说树形dp的入门 那么这次该来一点有难度的题目了: UVA10859 Placing Lampposts 给定一个n个点m条边的无向无环图,在尽量少的节点上放灯,使得所有边都与灯相邻(被灯照亮). 在灯的总数最小的前提下,被两盏灯同时照亮的边数应该尽可能大. 输入格式 第一行输入T,为数据组数. 每组数据第一行输入n,m,分别为该组数据中图的点数和边数. 以下m行,输入各边的两端点u,v. 输出格式 输出共T行. 对每组数据,一行输出三个数,最小灯数.被两盏灯同时照亮的边数.只被一盏灯照…

                          Placing Lampposts As a part of the mission ‘Beautification of Dhaka City’, the government has decided to replace all theold lampposts with new expensive ones. Since the new ones are quite expensive and the budget is notup to…

题目 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1800 题意 n(n < 1000)个节点m条边的无向无环无重边图,最小顶点覆盖的同时要尽量让只有一个端点是点亮的边数最少 思路 如刘书: 1. 无向无环图一定是森林,适用树形DP 2. 因为有两个优化目标,所以将两个目标线性组合,设以i为根的树上的顶点覆盖数为x,单点点亮边数为…

题意:给定一个无向,无环,无多重边,要求找出最少的若干点,使得,每条边之中至少有一个点上有街灯.在满足上述条件的时候将还需要满足让两个点被选择的边的数量尽量多. 题解: 对于如何求解最小的节点数目这点,实际上有些想法,“是不是应当认为来一发BFS,之后强行染色招最小的会好呢?”但是这样就会很容易发现一个误区——染色方案被强行确定了..而这个其实是不能够直接确定为两种的. 因而,应当使用树形dp.应当想将整棵树转化为一个有根树.在转换的过程当中进行动态规划: 对于每个节点,首先都必然可以选择在该点…

一.树形 DP 基础 又是一篇鸽了好久的文章--以下面这道题为例,介绍一下树形 DP 的一般过程. POJ 2342 Anniversary party 题目大意:有一家公司要举行一个聚会,一共有 \(n\) 个员工,其中上下级的关系通过树形给出.每个人都不想与自己的直接上级同时参加聚会.每个员工都有一个欢乐度,举办聚会的你需要确定邀请的员工集合,使得它们的欢乐度之和最大,并且没有一个受邀的员工需要与他的直接上级共同参加聚会.\(n\leq 6000\). Solution: 考虑一个子树往上转…

Placing Lampposts 传送门:https://vjudge.net/problem/UVA-10859 题目大意:给你一片森林,要求你在一些节点上放上灯,一个点放灯能照亮与之相连的所有的边.问你最小化防止的灯数,在灯数相同的条件下,最大化两个点都有灯的边数.题解: 首先有一个套路,也是做了此题才知道的,很神奇啊.最小化灯的数量,我们设灯数为V1,把“最大化两个点都有灯的边数”转化为“最下化只有一个点有灯的边数”,设为V2,那么我们设Val=Eps*V1+V2.这样只要DP一个值就可…

这里是学习韦神的6道入门树形dp进行入门,本来应放在day12&&13里,但感觉这个应该单独放出来好点. 这里大部分题目都是参考的韦神的思想. A - Anniversary party 题意:一个树,每个点有一个“快乐”值,父子结点不能同时快乐,问这个结构的最大快乐值. Thinking: 思考如何写出树规方程,即思考根与子节点的关系. dp[i][0]:表示不邀请i员工其子树达到的最大快乐值,dp[i][1]则表示邀请. 这时根与子节点的关系就显然了. #include <cst…

问题来源:刘汝佳<算法竞赛入门经典--训练指南> P70 例题30: 问题描述:有给你一个n个点m条边(m<n<=1000)的无向无环图,在尽量少的节点上放灯,使得所有边都被照亮,每盏灯将照亮以它为一个端点的所有边.在灯的总数最小的前提下,被两盏灯同时照亮的边数尽量大. 问题分析:1.题中的图,是由多颗树构成的森林,对每颗树用相同的方法即可.  2.本题优化目标:放置的街灯数a应尽量少,在a尽量少的情况下,被两盏灯同时照亮的边数b尽量大(即只被一盏灯照亮的边数c尽量小(b+c=m)…