传送门 思路 设\(dp_i\)表示以\(i\)结尾的\(A\)串,能达到的最长长度. 然后发现这显然可以\(i\)往自己控制的\(k\)连边,\(k\)往能匹配的\(j\)连边,就是个最长路,只要建出图来就完事了. 显然可以用数据结构得到两点之间是否有边,于是就获得了40分的好成绩. 考虑优化这个建图,字符串也就那么几个数据结构,那就后缀树吧. 有了后缀树,可以发现\(k\)会向\(k\)所在的节点的子树连边,注意不包括\(k\)自己的节点. 那么自己节点怎么办呢?把在这里的所有串拆开然后按长…

[CTSC2010]珠宝商 不错的题目 看似无法做,n<=5e4,8s,根号算法? 暴力一: n^2,+SAM上找匹配点的right集合sz,失配了直接退出 暴力二: O(m) 统计过lca=x的路径, 没法直接合并,就间接合并! 把所有形如(z,x)(x,y)的路径在原串所有出现位置打上标记 原串每个点维护结束路径(zi,x)和开始路径(x,yi)个数(实际上只有char=a[x]的位置才有值),然后乘起来就是贡献 打标记: SAM匹配 麻烦事是:这个是往某个字符串前面加字符,但是要在字符串末…

LOJ 思路 建出反串的后缀树,发现询问就是问一个区间的点的\(lca\)的深度最大值. 一种做法是dfs的时候从下往上合并\(endpos\)集合,发现插入一个点的时候只需要把与前驱后继的贡献算进去就可以了. 另一种做法是从小到大枚举结尾,把到根的一条链全都打上自己的标记,并且如果原来有标记就更新答案,发现可以用LCT维护. 本质其实差不多. 代码 我又傻傻地把树状数组能做的事搞成了线段树-- #include<bits/stdc++.h> clock_t t=clock(); namesp…

Codeforces 思路 感觉这个离线的思路好神仙啊qwq 对于每个询问\([l,r]\)其实就是要求\(p_{max}\),使得\(lcs(s[1,p],s[1,r])>p-l\),也就是\(lcs(s[1,p],s[1,r])+l>p\). 首先把询问离线按\(r\)排序,然后从右往左扫,每次 处理之前已经被加进去的询问,看当前位置是否能被作为\(p\),然后把已经处理完毕的询问给删掉. 把当前询问塞进去. 建出反串的后缀树,那么不等式左边就是\(dep_{lca(p,r)}+l\).…

参考: 从前缀树谈到后缀树 后缀树 Suffix Tree-后缀树 字典树(trie树).后缀树 一.前缀树 简述:又名单词查找树,tries树,一种多路树形结构,常用来操作字符串(但不限于字符串),和hash效率有一拼(二者效率高低是相对的,后面比较). 性质:不同字符串的相同前缀只保存一份. 操作:查找,插入,删除. 举个例子: 假设有这么几个单词 (1) 把它存入一棵前缀树后 (2) 二.后缀树 简介:后缀树,就是把一串字符的所有后缀保存并且压缩的字典树.相对于字典树来说,后缀树并不是针对…

涉及到字符串的问题,无外乎这样一些算法和数据结构:自动机 KMP算法 Extend-KMP 后缀树 后缀数组 trie树 trie图及其应用.当然这些都是比较高级的数据结构和算法,而这里面最常用和最熟悉的大概是kmp,即使如此还是有相当一部分人也不理解kmp,更别说其他的了.当然一般的字符串问题中,我们只要用简单的暴力算法就可以解决了,然后如果暴力效率太低,就用个hash.当然hash也是一个面试中经常被用到的方法.这样看来,这样的一些算法和数据结构实际上很少会被问到,不过如果使用它们一般可以得…

首先说明一下后缀树系列一共会有三篇文章,本文先介绍基本概念以及如何线性时间内构件后缀树,第二篇文章会详细介绍怎么实现后缀树(包含实现代码),第三篇会着重谈一谈后缀树的应用. 本文分为三个部分, 首先介绍一下后缀树的“前身”-- trie树以及后缀树的概念: 然后介绍一下怎么通过trie树在平方时间内构件后缀树: 最后介绍一下怎么改进从而可以在线性时间内构件后缀树: 一,从trie树到后缀树 在接触后缀树之前先简单聊聊trie树,也就是字典树.trie树有三个性质: 根节点不包含字符,除根节点外每…

另开一文分析字符串相关的各种算法,以及用到的各种数据结构,包括前缀树后缀树等各种树. 先来一个汇总, 算法: 本文中提到的字符串匹配算法有:KMP, BM, Horspool, Sunday, BF, KR, AC(其中用到了Trie树) 统计字符出现个数.获取KV内容:Trie树(字典树.前缀树) 回文子串长度算法有:Manacher's Algorithm 题目: 最长回文子串 最长重复子串 最长不重复子串 以下为正文: 最长连续回文串(Longest Palindromic Substri…

(1)字典树(Trie树) Trie是个简单但实用的数据结构,通常用于实现字典查询.我们做即时响应用户输入的AJAX搜索框时,就是Trie开始.本质上,Trie是一颗存储多个字符串的树.相邻节点间的边代表一个字符,这样树的每条分支代表一则子串,而树的叶节点则代表完整的字符串.和普通树不同的地方是,相同的字符串前缀共享同一条分支.还是例子最清楚.给出一组单词,inn, int, at, age, adv, ant, 我们可以得到下面的Trie: 可以看出: 每条边对应一个字母. 每个节点对应一项前…

      问题描述:               后缀树(Suffix Tree)   参考资料: http://www.cppblog.com/yuyang7/archive/2009/03/29/78252.html http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6897097 简介 后缀树是一种PAT树,它描述了给定字符串的所有后缀,许多重要的字符串操作都能够在后缀树上快速地实现. 定义 一个长度为n的字符串S,它的后缀树定义为一棵满足如下条…