二叉查找树递归定义: 二叉查找树是空树或不是空树二叉查找树的左二叉查找树的值一定小于二叉查找树的值或左二叉查找树为空树二叉查找树的右二叉查找树的值一定大于二叉查找树的值或右二叉查找树为空树 不维护父亲域的,坑爹啊. 放上代码: #include <iostream> #include <string> using namespace std; #define NEW(d) new BST(d) struct BST { BST *lc, *rc; int data; BST() :…

http://hihocoder.com/problemset/problem/1337 #1337 : 平衡树·SBT 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Ho:小Hi,之前你不是讲过Splay和Treap么,那么还有没有更简单的平衡树呢? 小Hi:但是Splay和Treap不是已经很简单了么? 小Ho:是这样没错啦,但是Splay和Treap和原来的二叉搜索树相比都有很大的改动,我有点记不住. 小Hi:这样啊,那我不妨再给你讲解一个新的平衡树算法好…

TOC 建议使用 Ctrl+F 搜索 . 目录 小工具 / C++ Tricks NOI Linux 1.0 快速读入 / 快速输出 简易小工具 无序映射器 简易调试器 文件 IO 位运算 Smart Double 数论 GCD 快速幂相关 分数模板类 EI 的取模还原分数 逆元 整除分块 线性筛 扩展欧几里得算法 (exgcd) 类欧几里得算法 中国剩余定理 (CRT) & exCRT BSGS & exBSGS 积性函数筛子 组合计数 组合数取模 伯努利数 斯特林数 Catalan 数…

新学习了fhq treap,厉害了 先贴个神犇的版, from memphis /* Treap[Merge,Split] by Memphis */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<ctime> using namespace std; #define maxn 2000005 #define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i…

题目大意: 给定n个数及其优先级,求对应的符合最小堆性质的Treap的先序遍历. n<=500000. 解法: 目前为止我只想到了三种解法,其中第三种是正解. 1.暴力1 以优先级为关键字排序,然后按顺序构建BST即可.注意不能加平衡,因为这样会改变树的先序遍历. 期望复杂度O(nlogn)(排序和构建),考虑极端情况下树可能是一个链,最坏情况复杂度O(n2). 2.暴力2 直接构建Treap,但遇到是链的情况仍然是O(n2). 考虑将节点顺序打乱后进行建树,常数大大减小,但由于链状树的深度为n…

原文 其它较好的的介绍:堆排序  AVL树 树堆,在数据结构中也称Treap(事实上在国内OI界常称为Traep,与之同理的还有"Tarjan神犇发明的"Spaly),是指有一个随机附加域满足堆的性质的二叉搜索树,其结构相当于以随机数据插入的二叉搜索树.其基本操作的期望时间复杂度为O(logn).相对于其他的平衡二叉搜索树,Treap的特点是实现简单,且能基本实现随机平衡的结构.   编辑 我们可以看到,如果一个二叉排序树节点插入的顺序是随机的,这样我们得到的二叉排序树大多数情况下是平…

Treap名字的来源:Tree+Heap,正如名字一样,就是一颗简单的BST,一坨堆的合体.BST的不平衡的根本原因在于基于左<=根<=右的模式吃单调序列时候会无脑成长链,而Treap则添加一个优先级属性,值的大小随机生成,用最大堆的方式维护.之所以使用堆,是因为堆是一颗 完全二叉树,而BST梦寐以求的就是完全二叉结构,二者一结合,就产生了一种新的Balanced BST.Treap依赖于随机数,随机生成的优先级属性,通过简单的左右旋可以将长链旋转成近似完全二叉树结构,注意只是近似,平均情况下…

一.斜堆 斜堆是一种可以合并的堆 节点信息: struct Node { int v; Node *ch[]; }; 主要利用merge函数 Node *merge(Node *x, Node *y) { if(!x) return y; if(!y) return x; if(x->v < y->v) swap(x, y); x->ch[] = merge(x->ch[], y); ], x->ch[]), x; } 左偏树需要维护一个额外的信息,而斜堆每次强制swa…

之前我们讲到二叉搜索树,从二叉搜索树到2-3树到红黑树到B-树. 二叉搜索树的主要问题就是其结构与数据相关,树的深度可能会非常大,Treap树就是一种解决二叉搜索树可能深度过大的还有一种数据结构. Treap Treap=Tree+Heap. Treap本身是一棵二叉搜索树,它的左子树和右子树也各自是一个Treap.和一般的二叉搜索树不同的是.Treap纪录一个额外的数据,就是优先级.Treap在以关键码构成二叉搜索树的同一时候,还满足堆的性质.这些优先级是是在结点插入时,随机赋予的.Treap…

BST就是二叉检索树,或者是二叉排序树,或者叫二叉搜索树等等. BST的平衡问题可以去学习AVL树或者Treap或者Splay这些平衡树. BST的一些高级应用: 1,求BST中比k小的数的个数: 只需在BST上面多维护值size,表示当前这个节点的子树的点的个数. 伪代码如下: BST tree; int getCou(int k) { Node * u=tree.root; ; while(u!=NULL) { if(u->val<k) { // 如果当前节点值小于k,那么左子树也符合.…