我是一个数学工作者,专业方向是图论.研究图论已经十年有余.一个月前,一个偶然的机会让我萌生了一个念头,那就是我想尝试用C++写出我所学过的图论方面的算法.作为一个数学工作者,过去一直是纸上谈兵,我之前并没有真正写过多少程序.确实,只知道写证明的纯理论的数学工作者往往自视甚高地看不起工程中实际写程序的程序员(即使程序员圈子里也有不少厉害的数学工作者),另一个方向的鄙视链好像也一定程度上存在着.于是,我不想只作一个"思想上的巨人行动上的矮子",便有了这个系列的博客. 首先声明,我不是专业的…

c/c++ 图的最短路径 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法 图的最短路径的概念: 一位旅客要从城市A到城市B,他希望选择一条途中中转次数最少的路线.假设途中每一站都需要换车,则这个问题反映到图上就是要找一条从顶点A到B所含边的数量最少的路径.我们只需从顶点A出发对图作广度优先遍历,一旦遇到顶点B就终止.由此所得广度优先生成树上,从根顶点A到顶点B的路径就是中转次数最少的路径.但是这只是一类最简单的图的最短路径问题.有时,对于旅客来说,可能更关心的是节省交通费用:而对于司机来说,里程和速度则是他…

dijkstra算法 求某一顶点到其它各个顶点的最短路径:已知某一顶点v0,求它顶点到其它顶点的最短路径,该算法按照最短路径递增的顺序产生一点到其余各顶点的所有最短路径. 对于图G={V,{E}};将图中的顶点分为两组: 第一组S:求出已知顶点的最短路径的集合 第二组V-S:尚未求出最短路径的顶点集合(开始为V-{v0}的全部顶点) 该算法将最短路径以递增顺序逐个将第二组顶点加入到第一组顶点中,直到所有的顶点都被加入到第一组顶点集S为止. dijkstra算法和最小生树中的prim算法类似,都是…

图--双链式存储结构 顶点 和 边 的定义 1.Vertex.java 2.Edge.java 3.AbstractGraph.java 1. public class Vertex {private Object info;//顶点信息private LinkedList adjacentEdges;//顶点的邻接边表private LinkedList reAdjacentEdges;//顶点的逆邻接边表,无向图时为空private boolean visited;//访问状态private…

简单路径(不包括环) DFS遍历以及回溯得到结果 void dfs(ALGraph graph, int v, int end, bool visit[], int path[], int cnt) { visit[v] = true; path[cnt++] = v; if(v == end) { for(int i = 0; i < cnt; i++) { cout<<path[i]<<" "; } cout<<endl; return;…

1 前言 略,作为记录使用 2 代码 /** * @Author: FB * @Description: * @File: RotateSample.go * @Version: 1.0.0 * @Date: 2019/9/5 16:23 */ package main import ( "math" "strconv" "fmt" "log" ) func main() { Angle := 90.0 H := 100.0…

Stoer-Wagner算法基本思想:如果能求出图中某两个顶点之间的最小割,更新答案后合并这两个顶点继续求最小割,到最后就得到答案. 算法步骤: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (1)首先初始化,设最小割ans = INF                                …

sdut 2140 图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列 Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述  给定一个有向图,判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列. 输入  输入包含多组,每组格式如下. 第一行包含两个整数n,m,分别代表该有向图的顶点数和边数.(n<=10) 后面m行每行两个整数a b,表示从a到b有一条有向边.   输出  若给定有向图存在合法拓扑序列,则输出YES:否则输出NO.   示例输入 1…

有向无环图 一个无环的有向图称做有向无环图(directed acycline praph).简称DAG 图.DAG 图是一类较有向树更一般的特殊有向图, dijistra算法 摘自 http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijk…

什么是最短路径 在网图和非网图中,最短路径的含义是不一样的.对于非网图没有边上的权值,所谓的最短路径,其实就是指两顶点之间经过的边数最少的路径. 对于网图,最短路径就是指两顶点之间经过的边上权值之和最少的路径,并且我们称路径上的第一个顶点为源点,最后一个顶点为终点. 解决最短问题的算法 Dijkstra算法 Floyd算法 SPFA算法 Dijkstra算法描述 算法的特点:Dijkstra算法使用广度优先搜索解决赋权有向图或无向图的单源最短路径问题,最终得到一个最短路径树 算法的思路:Dijk…