网上有很多Simple RNN的BPTT(Backpropagation through time,随时间反向传播)算法推导.下面用自己的记号整理一下. 我之前有个习惯是用下标表示样本序号,这里不能再这样表示了,因为下标需要用做表示时刻. 典型的Simple RNN结构如下: 图片来源:[3] 约定一下记号: 输入序列 $\textbf x_{(1:T)} =(\textbf x_1,\textbf x_2,...,\textbf x_T)$ : 标记序列 $\textbf y_{(1:T)}…

这里把按 [1] 推导的BP算法(Backpropagation)步骤整理一下.突然想整理这个的原因是知乎上看到了一个帅呆了的求矩阵微分的方法(也就是 [2]),不得不感叹作者的功力.[1] 中直接使用矩阵微分的记号进行推导,整个过程十分简洁.而且这种矩阵形式有一个非常大的优势就是对照其进行编程实现时非常方便. 但其实用标量计算推导也有一定的好处,比如可以清楚地知道某个权重是被谁所影响的. 前向传播过程:多层Logistic回归 记号约定: $L$:神经网络的层数.输入层不算. $n^l$:第…

1.RNN模型结构 循环神经网络RNN(Recurrent Neural Network)会记忆之前的信息,并利用之前的信息影响后面结点的输出.也就是说,循环神经网络的隐藏层之间的结点是有连接的,隐藏层的输入不仅包括输入层的输出,还包括上时刻隐藏层的输出.下图为RNN模型结构图: 2.RNN前向传播算法 RNN前向传播公式为: 其中: St为t时刻的隐含层状态值: Ot为t时刻的输出值: ①是隐含层计算公式,U是输入x的权重矩阵,St-1是t-1时刻的状态值,W是St-1作为输入的权重矩阵,$\…

Backpropagation Through Time (BPTT) 梯度消失与梯度爆炸 下面的图显示的是RNN的结果以及数据前向流动方向 假设有 \[ \begin{split} h_t &= \tanh W\begin{pmatrix}x_t \\ h_{t-1}\end{pmatrix}\\ y_t &= F(h_t)\\ C_t &= L(y_t, \hat{y}_t) \end{split} \] 那么在反向传播时,假设我们要求的是 \[ \begin{split} \…

今天主要介绍三个常用联接运算符算法:合并联接(Merge join),哈希联接(Hash Join)和嵌套循环联接(Nested Loop Join).(mysql至8.0版本,都只支持Nested Loop Join,下一篇文章我会单独说下mysql对Nested Loop Join的使用) 一个关系可以是: 1 一个表 2 一个索引 3 上一个运算的中间结果(比如上一个联接运算的结果) 当你联接两个关系时,联接算法对两个关系的处理是不同的.在本文剩余部分,我将假定: 外关系是左侧数据集(驱动…

PS:要转载请注明出处,本人版权所有. PS: 这个只是基于<我自己>的理解, 如果和你的原则及想法相冲突,请谅解,勿喷. 前置说明   本文作为本人csdn blog的主站的备份.(BlogID=109) 环境说明 Windows 10 VSCode Python 3.8.10 Pytorch 1.8.1 Cuda 10.2 前言   如果有计算机背景的相关童鞋,都应该知道数值计算中的上溢和下溢的问题.关于计算机中的数值表示,在我的<数与计算机 (编码.原码.反码.补码.移码.IEEE…

1.    场景与应用 在循环神经网络可以用于文本生成.机器翻译还有看图描述等,在这些场景中很多都出现了RNN的身影. 2.    RNN的作用 传统的神经网络DNN或者CNN网络他们的输入和输出都是独立的.对于这些模型输入的数据跟输出的数据大多是关联不太紧密的场景,但是有些场景输入的数据对后面输入的数据是有关系的,或者说后面的数据跟前面的数据是有关联的.例如,对于文本类的数据,当输入某句话的时候,刚开始输入第一个字的时候,再输入这句话的第二个字时候,其实第二个字要输入什么字其实是跟第一个字是有…

循环神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)是一类具有短期记忆能力的神经网络,适合用于处理视频.语音.文本等与时序相关的问题.在循环神经网络中,神经元不但可以接收其他神经元的信息,还可以接收自身的信息,形成具有环路的网络结构. 循环神经网络的参数学习可以通过随时间反向传播算法来学习,即按照时间的逆序把误差一步步往前传递.而当输入序列比较长时,会产生梯度爆炸或梯度消失问题,这也叫做长期依赖问题.为了解决这个问题,门控机制被引入来改进循环神经网络,也就是长短期记忆网络(L…

1. 针对机器学习/深度神经网络“记忆能力”的讨论 0x1:数据规律的本质是能代表此类数据的通用模式 - 数据挖掘的本质是在进行模式提取 数据的本质是存储信息的介质,而模式(pattern)是信息的一种表现形式.在一个数据集中,模式有很多不同的表现形式,不管是在传统的机器学习训练的过程,还是是深度学习的训练过程,本质上都是在进行模式提取. 而从信息论的角度来看,模式提取也可以理解为一种信息压缩过程,通过将信息从一种形式压缩为另一种形式.压缩的过程不可避免会造成信息丢失. 笔者这里列举几种典型的体…

前言 多方寻找视频于博客.学习笔记,依然不能完全熟悉RNN,因此决定还是回到书本(<神经网络与深度学习>第六章),一点点把啃下来,因为这一章对于整个NLP学习十分重要,我想打好基础. 当然,依然感谢这个视频对我理解RNN的帮助,链接在此: https://www.bilibili.com/video/BV1z5411f7Bm?spm_id_from=333.337.search-card.all.click 循环神经网络 循环神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)…