完全想不到地,考虑分治. 对区间[l,r],将左端点x由mid不断左移,右边记录最右的p满足max[mid+1,p]<=max[x,mid],q满足min[mid+1,q]>=min[x,mid].这样右边被分成三部分,分别统计. 对于p和q左边的位置,这部分的max和min显然是由左边部分决定的,答案非常好算. 对于p和q右边的位置,这部分的max和min显然是由右边部分决定的,可以在分治的一开始预处理一个右区间的前缀len*max*min和max*min,这样就很好算了. 对于p和q中间的…

[BZOJ3745]Norma(CDQ分治) 题面 BZOJ 洛谷 题解 这种问题直接做不好做,显然需要一定的优化.考虑\(CDQ\)分治. 现在唯一需要考虑的就是跨越当前中间节点的所有区间如何计算答案了. 从\(mid\)开始向左枚举左端点,考虑右端点的贡献.那么我们在右侧记录两个指针\(p,q\),分别表示左侧的最大值和最小值第一次改变的位置.这两个指针会把整个序列分成三段. 第一段最大值和最小值都是左侧最大最小值,直接计算区间长度和就好了. 第二段是最大值和最小值中一个被改变了,分情况讨论…

Norma Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input 第1行,一个整数N: 第2~n+1行,每行一个整数表示序列a. Output 输出答案对10^9取模后的结果. Sample Input 4 2 4 1 4 Sample Output 109 HINT N <= 500000 1 <= a_i <= 10^8 Solution \begin {align} &a…

[BZOJ3745][Coci2015]Norma Description Input 第1行,一个整数N: 第2~n+1行,每行一个整数表示序列a. Output 输出答案对10^9取模后的结果. Sample Input 4 2 4 1 4 Sample Output 109 [数据范围] N <= 500000 1 <= a_i <= 10^8 题解:最近做这种题好像有点多啊~(虽然我基本上都没A). 比较直接的想法就是找出区间的最大值mid,然后分治处理[l,mid-1]和[mi…

题意 题目链接 分析 考虑分治,记当前分治区间为 \(l,r\) . 枚举左端点,然后发现右端点无非三种情况: 极大极小值都在左边; 有一个在左边; 极大极小值都在右边; 考虑递推 \(l\) 的同时递推最靠右的满足最大最小值在左边的位置 \(p_1,p_2\). 根据不同的情况计数即可,注意计算以 \(\rm mid\) 作为右端点的情况. 总时间复杂度为\((nlogn)\). 重点:分治算法降低复杂度的原因:根据极大极小值的不同划分数据以及? 代码 #include<bits/stdc++…

链接 bzoj 思路 首先\(\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}\sum\limits_{k=i}^{j}max(a_k)\)可以用单调队列求解.参见? 求解此题目,我们分治.计算\([l,mid]\)对\([mid+1,r]\)的贡献. 我们从后向前枚举\(mid\)到\(l\),定义为\(x\).(\(A\)为\([x,mid]\)中的最小值,\(B\)为\([x,mid]\)中的最大值) 得到\(p\)(\([mid+1,r]\)中大于等于…

要命的题目. 写法:分类讨论进行计算. 枚举过每一个\(mid\)的所有区间.对于左端点\(i∈[l, mid - 1]\),向左推并计算\([l,mid]\)范围内的最大\(/\)最小值. 然后右端点\(p\)分三种类型考虑. \(p∈[mid + 1, p1 - 1]\),其中\(p1\)是第一次出现比\(maxw\)大或者比\(minw\)小的数的位置. \(p∈[p1, p2 - 1]\),其中\(p2\)是第二次出现比\(maxw\)大或者比\(minw\)小的数的位置. \(p∈[p…

Problem SPOJ-NORMA2 & bzoj3745 题意概要:给定一个正整数序列 \(\{a_i\}\),求 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n(j-i+1)\min(a_i,a_{i+1},\cdots,a_j)\max(a_i,a_{i+1},\cdots a_j)\] \(n\leq 5\times 10^5\) Solution 这题正解是一个完美的 \(O(n\log n)\) 分治,但比较麻烦,鉴于这个分治做法已经漫天飞了,所以这里不讲那个算法 我在考场上…

[CF526F]Pudding Monsters 题意:给你一个排列$p_i$,问你有对少个区间的值域段是连续的. $n\le 3\times 10^5$ 题解:bzoj3745 Norma 的弱化版.直接cdq分治,考虑最大值和最小值分别在左右两边的情况.这里就当练练手了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespac…

Description 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏.他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画n个“点”,并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通(其实这就是一棵树).并且每条“边”上都有一个数.接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树的),如果两个点之间所…